şükela:  tümü | bugün soru sor
  • bir g grubunun s kümesine etkisi s x g'den s'ye f(w, x) = w^x şeklinde tanımlanan,

    1. (w^x)^y = w^(xy), g'nin bütün x ve y elemanları için ve s'nin bütün w elemanları için.
    2. w^1 = w

    özelliklerini sağlayan bir maptir. buradaki w^x bildiğimiz üst alma değil, s kümesindeki bir elemandır.

    örnek vermek gerekirse, bir grup elemanını konjügesine götürmek grubun kendisi üzerinde etki etmesidir. f:gxg -> g fonksiyonunu f(g,x) = g^x = x'gx şeklinde tanımlarsak bu bir grup etkisidir çünkü
    1. (g^x)^y = y'(g^x)y =y'x'gxy = g^(xy) ve
    2. (g^1) = g.
  • sadık olanlara (bkz: sadık grup etkisi) denen zatı muhteremler.