grup etkisi

• bir g grubunun s kümesine etkisi s x g'den s'ye f(w, x) = w^x şeklinde tanımlanan,
  
  1. (w^x)^y = w^(xy), g'nin bütün x ve y elemanları için ve s'nin bütün w elemanları için.
  2. w^1 = w
  
  özelliklerini sağlayan bir maptir. buradaki w^x bildiğimiz üst alma değil, s kümesindeki bir elemandır.
  
  örnek vermek gerekirse, bir grup elemanını konjügesine götürmek grubun kendisi üzerinde etki etmesidir. f:gxg -> g fonksiyonunu f(g,x) = g^x = x'gx şeklinde tanımlarsak bu bir grup etkisidir çünkü
  1. (g^x)^y = y'(g^x)y =y'x'gxy = g^(xy) ve
  2. (g^1) = g.
• sadık olanlara (bkz: sadık grup etkisi) denen zatı muhteremler.