şükela:  tümü | bugün
  • bir lineer ya da non lineer denklem sisteminin satirlari degi$ken sayisi, sutunlari ise fonksiyon(denklem) sayisi olmak uzere olu$turulan ve a(x*,y*) elemani y indexli fonksiyonun x indexli degi$kene gore turevi olan matristir.
  • kullanımında* kısmi türev gerektiren bir matris.
  • ayrıca bir matris türü..
  • yakupla ilgili gibi bi anlamı da olabilir kanaatimce.
    calculus 2 de karşımıza çıkan bir matristir kendisi
    determinantı dönüşüm yaparken kullanılıyordu hatırladığım kadarıyla.
  • kismi turev kullanmadan da tanimlanabilir. fonksiyonun x noktasindaki turevi hesaplanir (kismi turevi degil, (lim h->0) |f(x+h) - f(x) - df(h)| / |h| = 0 esitligini saglayan df lineer fonksiyonu). sonra lineer bir fonksiyon olan turevin standart baza gore matrisini yazilir. bu matris fonksiyonun x noktasindaki jacobian'i olur. eger mesela f:r^n -> r^m (r reel sayilar kumesi) ise, jacobian mxn lik bir matristir.
  • (bkz: carl jacobi)
  • robotik te aynı zamanda 6xn lik bir matrisi ifade eder. 6 sayısı x, y ve z koordinatlarında 3 lineer 3 de acısal hızı verirken n sayısı ise robotun eklem sayısıdır. (bkz: degree of freedom)
  • jacobian matrisin determinantı, lineer olmayan denklem sistemlerinin iteratif yöntemlerle çözümlenmesinde de kullanılır.
    (bkz: newton raphson method)
  • sakarya üniversitesi mak müh. son sınıf seçmeli dersi olarak aldığım robotik dersinde habire karşıma çıkan acayip matematik olgusu
  • robotikte, edge point'in koordinatlarını veren denklemlerin, her bir serbestlik derecesine göre türevleri alınıp jacobian matrix oluşturulur. hız analizi ya da singularity analizi yaparken kullanılır. jacobian matrix'in determinantı sıfır olduğu durumlarda mekanizma single olacak ve çalışmayacaktır.