şükela:  tümü | bugün
  • bir küre yüzeyinde iki nokta arasındaki en kısa mesafe. öklit uzayında iki doğru arasındaki en kısa mesafe bir doğru iken riemann geometrisi gibi geometrilerde bu bir jeodezik eğridir. günlük yaşamımızda da özellikle havacılık sektöründe büyük önemi vardır bu eğrilerin zira bir uçak için iki şehir arasındaki minimum uzaklığı veren rota bir jeodezik eğridir.
  • iki yuzey noktasi arasindaki en kisa yol olarak tanimlanir. bunun tersi olarak, sin,rli bir bolgede iki noktayi birlestiren en kisa yuzey egrisidir. jeodezi muhendisligindeki tanimi ise; her noktasinda, jeodezik egriligi sifir olan yuzey egrisi olarak tarif edilir. daha karmasik ifadeyle (hastasiyim cetrefilli tanimlarin, o ayri) jeodezik egriligi, egrinin yuzeyin o noktasindaki, teget duzlemindeki, dik izdusum egrisinin egriligidir.*
  • iki nokta arasındaki en kısa mesafedir.düzlemde doğru parçası kürede büyük daire şeklindedir normal kesit yay uzunluğu gibi gidiş ve dönüş ölçülerinde farklı çıkmaz tek anlamlıdır. s ile gösterilir
  • düz bir cizgi iki nokta arasındaki en kısa yoldur.bir kagıdın üzerinde bu durum kesinlikle dogrudur.peki ama egri bir yüzey üzerinde ? diyelim ki dünya’nın yüzeyi üzerinde ? londra ve newyork arasındaki en kısa rotayı secen bir ucak düşünün. uçak nasıl bir rota izleyecektir ? uzaydan bakan bir gözlemci için bu rota egik olacaktır.ya da engebeli bir arazi üzerinde ilerleyen bir dagcıyı düsünelim . bu dagcıyı , arazi engebelerinin ayırt edilemeyecegi kadar yüksek bir noktadan syreden gözlemci için , dagcı oldukça dolambaclı bir sekilde , ileri-geri hareket edip duracaktır.

    o halde , sanılanın aksine iki nokta arasındaki en kısa mesafenin her zaman düz bir cizgi olması gerekmiyor.aslına bakacak olursanız , düz bir cizgi ancak özel bir tür yüzey üzerinde varolabiliyor ” düz bir yüzey üzerinde ” ..dünya’nınki gibi egri bir yüzey üzerinde , iki nokta arasındaki en kısa mesafe her zaman egri olmak durumundadır.bu gercegin fark edilmesiyle matemetikçiler , düz cizgi kavramını egik yüzeyleri de dahil edecek sekilde yeniden tanımladılar.yalnızca düz degil , her türlü yüzey üzerinde iki nokta arasındaki en kısa rotaya jeodezik adı verildi.

    bütün bunların kütle çekimiyle de bir baglantısı var ;

    baglantı “ ışık “ …

    iki nokta arasındaki en kısa mesafeyi almak , ışığın karakteristik bir özelliği. mesela tam su anda , okudugunuz bu kelimelerden gözlerinize gelen ışık da en kısa rotayı izliyor.
  • "bir geometrik düzlem, ikiboyutlu uzaya örnektir ve düzlemin çizgileri jeodeziktir. dünya'nın yüzeyi, ikiboyutlu eğik uzaydır. yeryüzündeki jeodeziğe büyük çember denir. ekvator büyük bir çemberdir. yerkürede, dünya'nın merkeziyle çakışan her çember, büyük çemberdir. ("büyük çember" tanımı, bunların yerkürede çizebileceğiniz en büyük çember olması gerçeğine dayanmaktadır.) jeodezik iki havalimanı arasındaki en kısa yol olduğundan, havayolu uçuş görevlileri pilota bu rotada uçmasını söyleyecektir. örneğin, new york'tan madrid'e uçarken pusulanız genel enlem çizgisine göre dümdüz doğuyu gösterirken 3707 mil kat edersiniz. ancak büyük çember boyunca uçarsanız, yani kuzeydoğuya yönelip, sonra yavaş yavaş dönüp güneydoğuya yönelirseniz, kat ettiğiniz mesafe 3605 mil olacaktır. bu yolun, yerküreyi düz gösteren harita üzerindeki görüntüsü aldatıcıdır. "doğrudan" doğuya giderken, aslında doğrudan yol almıyorsunuz ya da en azından en doğrudan yol olan jeodezik anlamında değil."*
  • newtonun eksik olduğu konu einstein’in aklına gelir. kütle çekim yerine eğimli uzay-zaman getirdiğinde cisimlerin etkileşimini mantığa büründürüp hayali güçler gibi mantığa aykırı sebeplerin yanından uzaklaştırır.
  • kütle çekim teorisinde kuvvet yerine eğri uzay zaman geometrisinde bir sonucu olarak görülür. gök cisimleri etrafındaki uzayı büken eğriler oluşur bu eğriler arasında seçilmiş en kısa mesafe jeodezik olarak adlandırılır.