şükela:  tümü | bugün
  • thermal noise olarak da bilinmektedir. topraklanmış bir direnç alın elinize. diğer bir ucundan da voltmetre ile ölçün. normalde algılarımız iki uç arasındaki potansiyel farkın 0 olması gerektiğini söyler. yani dirençten akım geçmiyor dolayısıyla potansiyel fark da sıfır olmalıdır. fakat doğa o kadar mucizevidir ki ve hatta insanoğlu iyi ki bir avometre keşfi yapmış ki biz potansiyel farkı sıfır değil de saçma sapan, abuk subuk şeyler olarak okuruz avometreden. peki bu neden olur? neden sıfır değil de sürekli değişen sayılar okuyorum avometreden?
    okumaya devam edin.
    silindirik geometride bir direnç düşünün. a kesit alanı ve l uzunluğunda geometriye sahip olsun. bu direncin içerisinde haliyle elektronlar var. ve siz de oda sıcaklığında bu direnci elinizde tutmaktasınız. oda sıcaklığı dalgalandığı için direncin içindeki elektronların kinetik enerjileri de sıcaklığa bağlı olarak değişir. demek istediğimi formüle dökersek,
    m(v^2)/2= kt yaklaşık eşit ve ya orantılı terimlerini de kullanabiliriz.
    her bir elektronun sahip olduğu hızları topladığımızda birbirini yok ederek sıfır olmasını bekleriz ama doğa öyle işlemiyor, termodinamik diye bir gerçek var. bu nedenle sıfırdan farklı bir şeyler gelir önümüze. yani net bir hız var. elektron bir hıza sahip ise hareket ediyor demektir ve dolayısıyla bu da bize ohm yasası gereğince o dirençten bir miktar akım geçmesi gerektiğini söyler.
    i=dq/dt olarak tanımlanır. dikkat edersek coulomb/saniye biriminde. birim analizi yapmak önemli, işlemlerinizde birim analizi yaparsanız ne yaptığınızı anlarsınız. devam edelim.
    ben bu akım ifadesini birimleri koruyarak şöyle de yazabilirim:
    i=(-e)v/l, yine birim analizi yaparsak birimlerin uyuştuğunu görürüz.
    central limit teoremine göre nal tane elektron olduğunu düşünürsek bu akım ifadesine (nal)^1/2 ifadesi gelmesi gerekir.
    i=(-e)(v/l)(nal)^1/2, bu akım ifadesinin karesini de alalım ki thermal noise'un sebep olduğu gücü görebilelim.
    i^2=(e^2)(v^2/l^2)(nal),
    i^2=(e^2)(v^2/l)(na) olarak elde ederiz ve p=iv yani diğer bir ifade ile p=(i^2)r gücü tanımlar. akım ifadesini bu eşitlikte yerine yazdığımızda
    p=(e^2)(v^2/l)(na)r olarak buluruz.
    r dirençtir ve direncin geometrisi bağlıdır.
    r=ro.l/a veya r= l/(sigma)a ile ifade edilir. burada ro özdirenç, sigma ise iletkenliktir. biz katıhal fiziğinden iletkenlik nedir onu da biliyoruz.
    sigma=(n (e^2).to)/m ile ifade edilir ki burada to dediğimiz şey elektronların direnç içindeki ortalama çarpışma süresidir.
    bunları güç ifadesinde yerine yazdığımızda
    p= 2kt/to olarak bulunur.
    bu eşitlik önemli. en başta yola thermal noise diyerek, direnç üzerinden yola çıktık. ama şimdi görüyoruz ki elektronların rastgele hareketinden dolayı kaynaklanan güç sıcaklığa ve elektronların çarpışma süresine bağlı bir parametreymiş.
    güç kt ile orantılıymış.
    to dediğimiz ortalama çarpışma süresi bize bir cut off frekansı tanımlar. şu grafikten bakarsak yaklaşık 50ghz lık bir cut off frekansı olduğunu görebiliriz. bu nedenle kendimize bir çalışma aralığı seçmemiz gerekmektedir. delta.f kadarlık bir aralığımız olsun. bu durumda güç,
    p= kt delta.f olarak ifade edilebilir.
    güç ifadesinden voltaja ve akıma bakalım,
    p=iv=(v^2)/r
    yani,
    v (noise)=(4ktrdelta.f)^1/2 , noise voltage spectral density,
    i (noise)= (4ktdelta.f/r)^1/2, noise current spectral density olarak tanımlanmaktadır.
    bu eşitlikler bize sıcaklıktan kaynaklanan voltaj ve akımdaki gürültüyü vermektedir. işte bu nedenle okuduğumuz voltaj değeri sürekli olarak değişmektedir, biz sıfır beklerken bu nedenle farklı farklı sayılar okuruz.