1. bir v vektör uzayının n elemanlı bir alt kümesi olsun, bu alt kümeye s diyelim. bu alt kümenin elemanlarından her birini farklı bir katsayıyla çarpalım ve bu çarpımların toplamını belirten n değişkenli fonksiyona f diyelim

    eğer f(c1,c2,...,cn)=0

    denkliğini sağlayan bir c katsayılar kümesi varsa s ye v nin lineer bağımlı alt kümesi denir.
    (bkz: ders çalışırken sözlükte yazmak)
  2. uzayda zaman/mekan karıştığında (öyle olur ya bazen) insanın beline bağlaması gereken ipin adıdır.
  3. ayni vektör uzayinda bulunan n adet vektör icin yazilan c(1)*v(1) + c(2)*v(2) + ... c(n)*v(n) = 0 vektörel denklemini saglayan c(i) katsayilarinin tamami sifir ise yani esitlik ancak katsayilarin tamami sifirken saglaniyorsa bu vektörler lineer bagimsizdir. aksi durumda bir lineer bagimlilik vardir.

    lineer bagimli olunca bu vektörlerin herbiri digerlerinin cinsinden ifade edilebilirdir demektir.
  4. (x'x) -> naha bu eşşoğleşşeğin tersini alamazsınız x matriksinin kolonları lineer olarak bağımlıysa
  5. basit olarak şöyle de tespit edilebilen durum: uzayda n adet farklı vektörün oluşturduğu matrisin determinantı sıfır ise bu vektörlerin birbirine lineer olarak bağımlı olduğu söylenebilir. kuşkusuz bu vektörlerin oluşturduğu determinant sıfırdan farklıysa lineer olarak bağımsız oldukları da söylenebilir.
  6. dogrultulari ayni olan iki vektor lineer bagimlidir. dogrultulari ayni olan vektorlerden biri, diger vektorun reel sayi kati olarak yazilabilir.
  7. vektor kumesinin lineer bagimli olmasi icin vektor kumesinin elemanlariyla olusturulan matrisin determinanti sifir olmalidir ve bu kumeler uzayi germezler.

lineer bağımlılık hakkında bilgi verin