şükela:  tümü | bugün
  • matematik insan zihninden bağımsız bir şey değildir ve insan zihninde oluşur. size koşarak gelen pi gördüyseniz o başka tabii.
  • hic bir icat butun i$lere yarayamayacagina gore,
    evrenin butun sirlarinda bulunamayacagina gore,
    ne zaman bulundugu bile tam olarak hatirlanamadigina gore,
    ke$iftir.
    icat`larda bu 3 ozelligin oldugunu sanmiyorum $ahsen, arz ederim.
  • matematiğin fizik tarafından genişletilebilir olması matematik ile fizik arasındaki bağı güçlendirmez. zira biyoloji de kimya'yı genişletmiştir fakat kimyanın varlığı canlılığa bağlı değildir.

    matematik, gerçekliklerin anlaşılması için model sağlar ancak diğer bilimlere. uygulamalı matematik ile saf matematiki birbirinden ayırmak gerekir; zira ayrıdırlar da. eğrisel integral'in eğri boyunca yapılan yapılan işi vermesi, matematiği değil fiziği ilgilendirir. zira matematikte ancak ve ancak bir hesaplama yöntemidir o.
    zamanı reel sayılar doğrusu üzerine oturtmak ise tamamen fizikçilerin ayıbıdır.
    saf matematiğin fiziksel gerçeklikten ayrık olduğu konusunda einstein'ın meshur bir quote'sinden faydalanalim:
    "as far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain, and as far as they are certain, they do not refer to reality."

    ayrık bir bilim olarak matematik, aynı fizik gibi, insanların onu keşfetmesinden bağımsız olarak varlığını sürdürür; nasıl ki karadeliklerin içinde etkili olan fizik kanunları bizlerin bilememesine rağmen var ise. matematiği icat olarak algılamak, insanların kendilerini üstün görme megolomanlığı ile örtüşür. zira ancak sonsuz güçlü bir tanrı tarafından özel bir amaçla yaratıldığına inanan insan böylesine bütünsel bir gerçekliği icat ettiğini düşünebilir.
  • icat olduğunu düşünenlerin argümanlarındaki matematik kelimesini çıkarıp yerine herhangi bir başka kelime koyarsanız ve hatta argümanın mantıksal doğruluğunu test edebilmek için o kelimeyi somut nesnelerden birinin adı olacak şekilde seçerseniz aslında ilerleyişin kopuk olduğunu, gösterilen sebeplerden öne sürülen sonuclara ulaşılamayacağını görürsünüz. zira "fiziksel gerçeklik üzerine algılayışımızı gelişince, dünyayı anlayışımız da gelişecektir." önermesinin doğruluğu, bizlere dünyanın yuvarlaklığının keşif mi yoksa icat mı olduğunu düşündürmez.
  • matematik bir icattır diyenlerin - kanaatimce - kavrayamadıkları diğer bir nokta da matematiksel üçgen'in gerçek üçgenlerle hiçbir bağlantısı olmadığıdır. yani evren'de üçgen diye birşeyin olup olmaması saf matematiğin ilgi alanı dışındadır. siz birgün kumsalda gezerken mükemmel bir daire oluşturan bir taş görseniz bile matematikçi bu taşın şeklinin sadece matematikteki daire ile modellenebilecek bir gerçek dünya cismi olduğunu söyleyecektir. aynı şekilde üzerinize koşan pi sayısı da matematikteki pi'ye en çok onun tarafından modellenebilecek kadar yaklaşabilir.
  • matematiğin, soyut akıl yürütmenin temelini teskil ettiğini düşünenlerin cevaplamakta acele etmemesi gereken sorunsal.
    aksine, eğer onun icat oldugunu düşündürecek birşey varsa o da matematiğin gerçekle bu kadar iyi örtüşüyor olmasıdır.
  • üzerinde düşünmek isteyenlerin nelerin keşif nelerin icat oldugunu gözden geçirmelerinde turlu faideler bulunan problem.

    kesif bilim icat da teknolojidir.

    ampül icattır efendim.
    işleyişini doğadan alır, evrenin yasalarına uygun çalışır lakin düzenek insan tarafından tasarlanmış ve uygulanmıştır; bu sebeple icattır.

    matematik keşiftir. insan tarafından tasarlanmamıştır. kimi zaman ayrı olarak ama çoğunlukla da başka disiplinlere ait kurallar ile birlikte keşfedilmiştir. big bang ile birlikte olusan kurallar bütününün bir parçasıdır ve hatta onların özüdür. zira yeterince derin bir bakış açısı, tüm diğer doğa bilimlerin matematiğin birer alt kümeleri oldugunu düsünebilir - fiziği örneğin - matematiksel bir özel durum olarak algılayabilir.

    matematiğin icat oldugunu söylemekte komik baska bir yön daha var:
    bir an için onun gerçekten icat oldugunu, tamamının insanlar tarafından uydurulduğunu farzedelim. o zaman bizler ne kadar ulviyiz ki uydurduğumuz türev tam da hız ile ivme arasındaki bağıntıdır. ne kadar kudretliyiz ki oldurduğumuz integral kuvvet, yol ve iş arasındaki bağıntıyı verir. bizler ne yüce varlklarız ki icadımız tüm kainatı açıklamaya yeterlidir!

    matematiğin soyut akıl yürütme olması, sizlere onun aklın araçlarını dinbilimine uygulayan felsefe ile yanyana durduğu düşündürtmesin.
    ya da düşündürtsün, ama bunu sağda solda söylemeyin; matematik bilmediğinizi düşünebilirler.
  • ornek: kromozomlar her zaman belirli bir sayidan olusurlar. yani belirli bir duzenleri vardir. bunlari belirlemek icin de matematige ihtiyaciniz vardir. yani olan bir seyi akil etmeniz gerek. bu yuzden matematik bir kesiftir. bu ornekler cogaltilabilir.