şükela:  tümü | bugün soru sor
  • ana kütlenin çok büyük, normal dağılmış olması, örnek kütlenin yeterince fazla olması gereklidir.
    örneklerin beklenen değeri* ana kütlenin ortalamasının iyi bir temsilcisidir.
    ana kütle yeterince büyükse, normal dağılmış olmasa bile normal dağılmış var sayılır.
  • olasılık dağılımının şekli belli olmayan, bir seri içinden incelenen örnek (n) in büyüyen değerleri için serinin olasılık dağılım fonksiyonunun normal dağılıma yaklaştığını (uyduğunu) açıklayan teorem.

    birçok istatistik teorisi bu teorem üstüne kurulur hatta istatistikçi kıçı sıkıştığında "hadi şunu merkezi limitlen normale uyduralım da işimiz kolaylaşsın ehi kiki" diye eşşeklik eder.
    iyi eder mi onu pek bilmem ama taş gibi teorem yapmış adam!
  • birgün her dağılımın normal dağılıma uyacağını iddia eden.
  • örneklemdekilerin sayısı çoğaldıkça normal dağılıma ulaşılacağını iddia eder. doğrudur zaten popülasyonun tamamına ulaşıldığında çıkarımsal istatistiğe falan gerek kalmaz. ha bir de standart sapma yoksa n ne kadar sonsuza giderse gitsin dağılım tek çizgi halinde olacaktır.
  • ortalaması ve varyansı (mü ve sigma kare) bilinen ancak dağılımı bilinmeyen kitlelerde kitleden alınan örneklem büyüklüğü n çok büyükse bir diğer deyişle sonsuza yaklaşıyorsa bu kitleden çekilen örneklemlerin ortalamalarının mü ortalama ve sigma bölü karekök n varyans ile normal dağıldığını söyleyen teoremdir. artık gönül rahatlığıyla standartlaştırma cart curt yapabilirsiniz.

    standartlaştırma diyince, z değerini bulurken x - beklenen değeri standart sapmaya bölmemizden mütevellit paydada sigma bölü karekök n olacaktır. karekök n unutulmaya.

    bir de binom ve poisson uygulaması vardır bunun. binom np ortalama np(1-p) varyans, poisson lambda ortalama ve varyansla yakınsar. standartlaştırırken de beklenen değer ve varyansları yerine koyunuz kafi.
  • anakütle* dağılımının normal dağılıma sahip olmadığı zaman kullanılan önemli bir teorem. rastgele örneklemle alınan birim sayısının artmasıyla örneklem normal dağılıma yaklaşır.
    "n --> sonsuz" için ortalaması 0 ve varyansı 1 olan standart normal dağılıma sahiptir.
    merkezi limit teoreminden, anakütledeki birimlerin dağılımı ne olursa olsun, eğer örneklemdeki birim sayısı yeterince büyük ise (genellikle n>=30 olması istenir), örneklem ortalaması normal dağılıma sahip olacaktır.
    eğer anakütle dağılımı normal dağılıma yakın ise bu yaklaşım iyi sonuçlar verecektir.

    ekleme: (bkz: normal dağılım/#42471772)
  • elektronik devrelerdeki gürültüyü açıklayan bir teorem. çok sayıda aynı istatistiksel dağılımlı elektronlar hareket eder ve ortalamada gauss dağılımlı bir gürültü meydana gelir.
  • bu teoreme göre bağımsız ve aynı dağılımı gösteren değişkenlerin toplamı ya da aritmetik ortalaması yaklaşık olarak normal dağılım halini alır. veriden çıkarım yaparken, doğal olarak olasılık hesabında, grubun skoru hakkında konuşuyorsak standart sapma gruplar arasında fark edecektir. grubun standart sapması bize ortalamaların standart hatasını verir, bu da sigma/kök n şeklinde formülize edilir. genelde normal dağılmayan bir dağılım oluşur, özellikle de n<30 ise. ortalamaların standart hatası hata olduğu için bunun minimum olması istenir. bu yüzden sigmanın en az olması veya n'nin en çok olması beklenir. bu da merkezi limit teoremidir.