şükela:  tümü | bugün
  • gavurların n body problem olarak andıkları meret, n adet parçacıktan meydana gelen ve parçacıkların her birinin bir diğeri üzerine etkiyen net kuvveti değiştirdiği sistemlerin simule edilmesi problemidir. 100 tane elektrondan oluşan bir sistem oldugunu düşünün. her bir elektron bir diğeri üzerine belirli yönde ve büyüklükte bir kuvvet etki ettirecek ve uzaklığa bağlı olan her bir kuvvetin büyüklüğü de sürekli (belki de süreksiz) olarak değişecektir. çok sayıda yüklü parçacıktan oluşan sistemlerin evrimleri, galaksi çarpışmaları, istatistiksel fizik gibi bir çok alanda ihtiyaç duyulan bu hesaplamanın yapılması için geliştirilmiş çeşitli algoritmalar da mevcuttur.
  • 1800 sonlarında isveç kralı ii.oscar'ın çözülmesi için ödül koyduğu bir problemdir.poincare problemi tam olarak çözemesede ödülü almıştır sonra da yanlış çözdüğü ortaya çıkmıştır en sonunda 1912'de n=3 için (bkz: 3 body problem) karl fritiof sundman çözmüştür.o da fransız bilim akademisi tarafından pontécoulant ödülünü almıştır
  • başlangıç konum ve hızları bilinen n adet cismin hareketlerini klasik mekanik kanunlarına göre belirleme problemi. n'in 2'ten büyük değerleri için kapalı çözümü bulunamamış.

    (bkz: üç cisim problemi)
  • eger bu problemdeki n i sonsuza goturur tekil parcaciklardan surekli ortama (continuous medium ) gecer isek karsimiza navier stokes existence and smoothness problemi cikar.

    (bkz: navier stokes denklemi)
  • n>2 icin klasik mekanikte kapali cozum olmadigi gibi seri cozumu de yoktur. isi bilgisayarda iterasyon ile cozmeye calisiriz. (bazi kaotik sistemlerde bu da bir halta yaramaz, zira adim boyunu kuculttukce gercek sonuca daha fazla yaklasacaginizin garantisi yoktur). 3 kutle problemini ilk fark eden ve cozmeye calisan amca newtondur, problem o zamandan bu zamana cozulememis; cozmeye ugrasanlarin kafayi yemelerine kimi zaman da yeni bilim dallari bulmalarina yol acmistir. (kaos theory, network theory, complexity)

    eklemek gerekir ise; genel gorecelikte ise n>1 icin kapali ya da seri cozumu (en genel durumda) yazilamaz. yani genel gorecelikte gunesin buktugu uzayda giden dunyanin da uzayi bir miktar buktugunu hesaba katar isek hesabin icinden cikamayiz

    sorun sistemin geri besleme mekanizmalari yuzunden nonlinear lersmesi seklinde ifade edilebilir. soyle ki 3 cisim (a,b,c) dusunelim birbirleri ile etkilesiyor olsunlar. bu cisimlerden a da bir degisiklik yapalim ve bu degisikligin c yi nasil etkileyecegini bulmaya calisalim. simdi oncelikle a nin degisimi c yi direk olarak etkiler tipki b yi etkiledigi gibi; ancak a dan etkilenen b de hareket bicimini degistirecektir bu da b de olusan degisikligin c yi etkilemesi demektir. boylece c nin en az 2 farkli sekilde (hem direk olarak hem de b ustunden) a dan etkilendigini gormus olduk. dusunur isek bu zinciri sonsuz basamaga ulastirabiliriz. (a nin b ye etkisinin a uzerindeki etkisinin c uzerindeki etkisinin a uzerindeki etkisinin c uzerindeki etkisi gibi). bu durum hoftstaderin garip dongu dedigi seyin bir fiil karsiligi olup henuz modellenememistir.

    problem biraz suna benzer; bir oda ve odada gramofon ve gramofonumuza konmus bir pilak dusunelim; gramofon calinca igne pilak uzerinde hareket eder ve ses dalgalari olusur. ses dalgalari odayi titretir titreyen oda gramofonun ayaklarini titretir, titreyen ayaklar gramofonun ignesinin pilak ustunde titremesine yol acar, ses degisir. degisen ses odanin farkli bicimde titresmesine yol acar, farkli sekilde titreyen oda plak ustunde farkli sekilde titreyen igne demektir. bu da daha farkli ses.

    soru:

    a)bu surec sonucunda nasil bir ses cikacagini hesaplayin.
    b)plaga oyle bir ses kaydedin ki; sistem, bu deformasyonlar, geri bildirimler sonunda tam da sizin cikmasini istediginiz ses uretilsin.

    bu meseleyi halledersek beyni anlamaya bir adim daha yaklasmis oluruz erdener abi.
  • (bkz: 28 şubat 2016 ekşisözlük direnişi)
    (bkz: #59097157)

    "un punt de partida lògic per al debat sobre el problema de múltiples partícules, pot haver pregunta hauria de ser la quantitat de partícules abans de l'aparició d'un problema. prof. g marró, estan interessats en els resultats finals, la data d'ulls havia indicat que podrien trobar la resposta a cavall. problema de tres partícula en la mecànica de newton del segle xvııı no es va poder resoldre. la teoria general de la relativitat el 1910, i l'aparició de l'electrodinàmica quàntica en la dècada de 1930, dos i va arribar a-partícula problema no es pot resoldre casos i la moderna teoria quàntica de camps, zero partícules (espai) no pot resoldre el problema. així que si les solucions definitives per avançar si, fins i tot zero de partícules això vol dir que el nombre de ja molt alt ". - richard mattuck

    (citat a douglas hofstadter` `-ment g'özü)
  • ne zaman bir yerde okusam bunu aklıma hep poincare konjektürü geliyor. "ne alaka?" diyenler için söyleyeyim çözenlere büyük para ödülü vaadi olan matematik problemlerindendir ikisi de.
  • para ödülü için bununla uğraşılacağına tüm dünyadaki insanları 5'er dolar vermeye ikna etmek daha kolay ve sağlık açısından daha yararlıdır. ha çözenin gider alnından öperim, o ayrı...
  • fiziğin ve matematiğin hâlen çözemediği sayılı problemlerden biri, belki en çok bilineni.

    not: yukarıda zaten güzel güzel açıklanmış. sadece sol frame'de görünsün de okuyan insanlar böyle bir şeyin olduğundan haberdar olsun diye yazıyorum.
  • peki bakış açımız yanlışsa? n tane cismin, birbirini etkilemelerini ayrı ayrı durağan şekilde hesaplamamıza gerek yoksa?

    sonuçta bir cisim başka bir cismi etkilerken yaptığı etkiyi orda cisim olduğunu bilmeden yapıyor. bizim de, bir koordinata etki eden toplam kuvveti hesaplayıp o koordinatta cisim varsa cisme toplam kuvvetin nasıl etki edeceğini bulmamız gerekiyor.

    evrende bu etkileme işlemi her an için 1 hesaplama olacak şekilde yapılıyor. biz de hesaplamalarımızı belirlenen periyotlarla (atıyorum 0.01 saniye) tekrarlarız. gerçek dünya'ya en yakın sonucu da bu hesaplama verir doğal olarak.