şükela:  tümü | bugün
  • oklid (eucleides) geometrisinin, yunan cagindan kalma ve uzerinde cok ugrasilan 5 adet, eskilerin deyimi ile postulati, yenilerin deyimi ile belitkeni sunlardir:

    1) iki noktadan bir dogru gecer.
    2) bir dogru parcasi sinirsiz uzatılabilir.
    3) butun dik acilar bir birine esittir.
    4) bir nokta ve bir uzunluk bir cember belirler.
    5) bir dogruya onun disindaki bir noktadan sadece bir paralel cizilir.

    oklid geometrisinin temelini olusturan bu 5 teorem; oklid'in, a=b ve b=c ise a=c gibi her sagduyunun kabul edecegi kurallari (onerme) ile 31 adet nokta,
    dogru, duzlem gibi kavramlarin ne oldugunu belirten tanimlari sonucu olarak ortaya cikmistir.
    bunlarin evrensel gecerliligi vardir. aksiyomatiko-deduktif yaklasim dedigimiz bu yaklasim bugunkü matematigin ve bilimin de temel yaklasimini olusturur.
  • biraz bukunce riemann geometrisi cikar. (bkz: riemann geometrisi ve finans)
  • beşinci aksiyom (ki öklid aksiyomu olarak da bilinir, "bir doğruya, dışındaki bir noktadan tek bir paralel çizilebilir"), bir aksiyoma göre fazla karmaşık olması (en azından öyle gözükmesi), doğruluğunun kabul edilmesi diğerleri kadar kolay olmaması sebebiyle oldukça tartışmalıdır. öklid'in de bu son aksiyomu fazla sevmediğini/güvenmediğini, ispatlarında pek kullanmayışından anlıyoruz. doğruluğu gün gibi ortada olduğu (!), gözlemlediğimiz dünyaya net bir şekilde ve kolaylıkla uyum sağladığı için (!!!) bu "tanım"ın boşa gitmesine yüreği el vermeyen matematikçiler, "madem bu ifade bir aksiyom olamayacak kadar karışık, biz de ilk dört aksiyom yardımıyla kendisinin doğruluğunu göstererek bir teoreme dönüştürelim olsun bitsin, heheeyt, çok çakalız" diye düşünmüşlerdir, ama gel gör ki uyanık bilim camiası tam caiz tabirle babayı almıştır, bu yöndeki tüm çabalar sonuçsuz kalmıştır, hatta beltrami isimli bir muhterem bu çabaların sonuçsuz kalacağını ispatlayıp, zurnaya zırt dedirtmiştir..

    ve öklid dışı geometriler doğmuştur..

    en sağlam öklid dışı geometri olan* riemann geometrisi, öklid'in ilk 4 aksiyomunu aynen benimser evet (gerçi ikincisinde ufak bir değişiklik yapar ama, farkındayım zaplamak üzeresiniz entry yi, hiç girmiyorum o yüzden buna), beşinci aksiyomu ise "bir doğruya dışındaki bir noktadan hiç bir paralel doğru çizilemez" olarak değiştirmiştir. mantık ve gözlemlerimize aykırıymış gibi duran bu kabul sisteminin, evrenin gerçekliğiyle, öklid geometrisine kıyasla daha iyi örtüşmesi ise matematiğin güzelliğidir, en kısa tabirle..

    lobaçevski geometrisi de ilk dört aksiyomu aynen kabul eder, beşinciyi ise "bir doğruya dışındaki bir noktadan en az iki paralel çizilebilir, hadi bakalım" şeklinde yeniden tanımlar. kendisi marjinal değildir, sadece matematiğin kendisine verdiği yetkiyi, "aksiyomatik ol ve kendinle çelişme, canımı ye" yi benimsemektedir. iyi de yapmaktadır.

    ve evet, bu bilgiler gerçek hayatta bi s.kime yaramayacaktır..

    alakalı olabilir:

    (bkz: öklid dışı geometriler)
    (bkz: georg friedrich bernhard riemann)
    (bkz: lobaçevski)
    (bkz: johann carl friedrich gauss/#2600221)
    (bkz: janos bolyai)
  • bir de serbest cagrisimla akla gelen orkid geometrisi var ki, ondan burada bahsedilmez. ayip.
  • guillevic'in, "oklidgiller", adlı kitabında şiirlerle tanımlanan geometrik biçimlerdir.
  • dünyanın en güzel bulmacalarının çıkış yeridir kendisi.
  • teoremleri:
    -bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsün üzerinde ayırdığı parçaların geometrik ortasıdır.
    -bir dik üçgende her bir dik kenar,bu dik kenarın hipotenüs üzerindeki dik iz düşümü ile hipotenüsün geometrik ortasıdır.
    -bir dik üçgende iki dik kenarın uzunluklarının çarpımı, hipotenüse ait yükseklik ile, hipotenüsün uzunluğunun çarpımına eşittir.
  • bir üçgen çizemeyecek kadar aciz bırakır kimi durumlarda. tabii bahsedilen üçgenin, oklidin postülatları doğrultusunda çizilmesi gerekiyorsa. geometriye kurallar bütünü olarak bakanların gözünü kör edecek derecede felsefi bir yaklaşım söz konusudur.

    oklid' in pek sevdiği dik açının ifadesinde bile zorluklar çekildiği görülmüştür. zira oklid geometrisine girişte öncelikle tüm bildiğiniz geometri safsatalarını unutmanız gerekmektedir. safsata diyorum çünkü bildiğimiz kuralların çoğu bu düşünce sistemi sayesinde yanlış çıkmıştır. ayrıca m.ö 300'lü yıllardaki gibi düşünmemiz gerekir. ileriye ket vurma sorunu yaşanırsa burda yaşanır dediğim bir öğrenme sürecidir.

    paralel bildiğimiz paralel değil, dik bildiğimiz hiç değil ne lan bu! diye isyanlara sürükler bir dönem geçmesini bekleyin. cetvelle ölçmeyi unutun, pergeli gönyeyi arkadaşınız bilin. ayrıca bu dersi veren hocaların matematikte aşmış kişiler olduğuna aldanıp ''ne felsefesi olum'' yavşamalarına mahal vermeyin, her biri birer felsefe uzamanıdır, en azından benim tanıştıklarım öyleydi. derslerde ''içselleştirmek, oklid gibi düşünmek'' kalıplarıyla çok karşılaşılır şaşırmayın matematiği yeni öğreniyorsunuz.

    çok bildiğimiz alan hesaplarını en ilkel haliyle bulmaya çalışırken, nil nehri' ne etmediğiniz küfür kalmayabilir* bir de iyi yanından bakmak lazım, noktanın varlığını kabul etmesek n'olcaktı! noktadan da şüpheliyim ya hadi hayırlısı diyor bugünkü dersimizin sonuna geliyorum.

    oklidle kalın.
  • (bkz: 28 şubat 2016 ekşisözlük direnişi)
    (bkz: #59097157)

    "des d'un punt no en un d'aquests drets, que es mou en paral·lel a l'única veritable" paral·lelisme en forma de postulat d'euclides no pertany a un principi. aquest és el postulat del nom aksiyomu juga net i" euclidiana es va posar en marxa per cinquè postulat d'euclides utilitzant àmpliament versió del segle xvııı de la geometria d'aquest motiu, el cinquè postulat d'euclides en si de vegades amb malentesos "postulat paral·lel" ha estat cridat. "* matemàtiques

    darrera postulat d'euclides en elementler de la següent manera:" si una línia recta i les altres dues línies rectes de la borsa, de manera que la suma dels angles dels dos oberts dos de vora és petit, quan en aquest cas les dues línies rectes estendre prou, és en aquest sentit primer les línies es creuen la mateixa vora ". serà més fàcil per a vostè per fer sentit de l'expressió complexa de la següent manera:
    http://upload.wikimedia.org/…allel_postulate_en.svg

    en lloc de col·locar un altre cinquè postulat postula mateixa geometria euclidiana es pot aconseguir. per exemple, "un triangle sigui igual a la suma de dos angles rectes a la suma dels angles interiors", o "una passada cercle de la mateixa no a la dreta en els tres punts", com postulador pot ser col · locat en lloc del cinquè postulat d'euclides.

    cinquè postulat d'euclides amb l'axioma d'juga net "el mateix" és en realitat una afirmació problemàtica que pensava. sí; l'abast de la geometria euclidiana és considerat com un d'aquests principis es pot aconseguir en una altra teorem; però de la mateixa manera "per anar en un cercle de tres punts" principi també es pot obtenir a través d'un altre com un teorema postula. la mateixa una sola ment fins al punt d'una paral·lela a un dret de prendre un cercle de tres punts és "el mateix" que mereix ser. subjectes en realitat força complicada; potser ja totes les matemàtiques és res més que a = a. `espero ser capaç d'expressar més clarament que puc moure a comprendre millor el sintètics a problemes priori`.