olasılık dağılımı

• olasılık dağılımı başlığı altında kesikli ve sürekli olasılık dağılımları arasındaki farkı anlatmaya çalışayım. çünkü bu husus aslında olasılığın temelleri arasında yer almakta. örneğin, bize aşağıdaki gibi iki şans oyunu verildiğini varsayalım:
  
  oyun 1: bir zar attınız. eğer 6 gelirse, bir ödül kazanacaksınız.
  
  oyun 2: bir adamın ağırlığını tahmin et. en fazla 10 denemede tahmin edersen, bir ödül kazanacaksın.
  
  bu oyunlardan biri, kesikli bir olasılık dağılımıdır ve diğeri ise sürekli olasılık dağılımıdır. peki nasıl karar veriyoruz?
  
  1. oyun için 1,2,3,4,5 veya 6 gelebilir. bu zarların hepsi eşit derecede gelme şansına sahiptir. (1/6) bu size ayrık bir olasılık dağılımı sağlar:
  
  http://sketchtoy.com/68741872 (burada çizilen grafiğin zar oyunu ile bir ilgisi yok, sadece ayrık olasılık dağılım grafiğine bir örnek)
  
  ayrık olasılık dağılımında, bir sonlu küme içinde bulunan tüm elemanlar aynı eşit olabilirliğe sahiptir. bir hilesiz madeni para, bir kusursuz zar veya iyice karılmış iskambil kâğıtları için uygun olan bir olasılık dağılımıdır. tanımın alıntılandığı yer: (https://tr.wikipedia.org/…yrık_olasılık_dağılımları)
  
  2. oyun olan adamın ağırlığını tahmin etme oyununda ise, örneğin; 80 ve 90 arasında olduğunu tahmin ettin. ki bu aralık seçimi çok zor bir tahmine dönüşür. bu aralıkta bile sonsuz sayıda değer bulunur:
  
  80.1
  80.11
  80.111
  80.1111
  80.111111........
  
  işte burada sürekli olasılık dağılımı devreye girer. mesela adamın ağırlığını 80 olarak tahmin ettiniz. ancak bu değer asla tam olarak 80 değildir. belki de 79.9999 ile 80.1111 arasındadır. bu aralığı seçsek bile bile sonsuz sayıda değer olduğu için nokta atışı bir tahmin yürütümeyiz. ve devreye olası aralıktaki alanın hesabı girer. çünkü bu alandaki her bir nokta bu olasılıklardan biridir. yani alanımız. basit bir grafikle bunu anlatmaya çalışalım:
  
  http://sketchtoy.com/68741891
  
  burada aralıklar arası sonsuz değerler olduğu için aslında integral-alan hesabıdır. yani eğri altındaki kalan alan. bu arada grafiğimiz düzgün olmak zorunda değildir, şöyle de olabilir:
  
  http://sketchtoy.com/68741898
  
  http://sketchtoy.com/68741917
  
  ayrık (kesikli) olasılık dağılımlarına örnek olarak bernoulli, binom, poisson dağılımları örnek olarak verilebilir.
  
  sürekli olasılık dağılımları ise uniform, üstel ve normal şeklinde çeşitlenir. örneğin http://sketchtoy.com/68741891 de çizilen grafik uniformdur.
• ingilizcede probability distribution olarak bilinir.
  bir olasilik kavramidir,bir fonksiyon olarak tanimlanir
  (bkz: probability)
  (bkz: olasilik)
  (bkz: probability distribution)
  
  bu fonksiyon eger discrete ise o degerin gerceklesme olasiligini verir. continiousta ise her deger icin bir sayi verir, soyle ki gerceklesen rastgele olayin sonucunun x ve y adli iki deger arasinda olmasinin x<y) olasiligi continous fonksiyonun x ve y arasinda alinmis integraline esittir
  (bkz: bose einstein distribution)
  (bkz: cauchy distribution)
  (bkz: gaussian distribution)
  (bkz: normal distribution)
  (bkz: poisson)
  (bkz: pareto distribution)
• günlük yaşamda en çok gaussian olanı tecrübe edilen dağılımlar.
• herhangi bir olayın belirlenmiş bir parametre uzayında olma olasılığını yine o parametre uzayının parametreleri cinsinden dağıtan matematiksel bir fonksiyon. matematik ve felsefe bize olduğuna hiç rastlanmamış bir olayın bile olabilme olasılığının varlığından bahsederki bu da uygun bir parametre uzayında tanımlanacak uygun bir olasılık dağılımı ile bu olayın olma ihtimalini var kılar.
• olasılık diye bir şey yoktur, önünde sonunda benim istediğimin olması diye bir şey vardır.
  (bkz: seve seve)
• bir rassal olayın ortaya çıkabilmesi için değerleri ve olasılıkları tanımlayan durum.
• şunu belirtelim. sürekli olasılık kavramı evrene analog bakmaktan doğan bir kabullenmedir. (bkz: #81025437) nolu entri'den gidelim.
  
  bir kişinin ağırlığının 80-90 arası olduğunu tahmin etmek istiyoruz. sürekli olasılık bize hakikaten de bu aralıkta sonsuz değer olabileceğini söyler(80.1 - 80.11 - 80.111 .... gibi). oysa bugün biliyoruz ki evren kesikli bir yapıdadır. sebebi için (bkz: planck sabiti)
  
  es keza siz ölçüm adımlarınızı manuel olarak da kesikli yapabilirsiniz. aslında günlük hayatta tam da bunu yaparız (gram, santimetre gibi)
  
  ancak yine de bu olasılıkları sürekli kabul etmek ve integral üzerinden hesaplama yapmak bizim için daha pratiktir. çünkü mesela planck aklın alamayacağı kadar küçük bir ölçektir. onu geçtim siz gramı bile kesiklilik ölçüsü alsanız aralıktaki her değer için olasılık hesabı yapmanız gerekir ki o da çok güçlü bilgisayarlarınız bile olsa ölme eşeğim ölme durumudur.