şükela:  tümü | bugün
  • ayni zamanda yapay zeka'da proglamlada bir ders
  • kelimeler bütününün* içeriğiyle değil biçimsel doğruluğu*, geçerliliği* ile ilgilenir. önermenin içinde elma ya da armut yazmasının önemi yoktur. matematiksel keskinlik için bunlar zaten sembolleştirilir, böylelikle önermelere duygusal yük bindirilmesi ve belli bir paradigma ardından bakma engellenir.
  • (bkz: p ise q)
  • bunun ingilizcesi propositional logic'tir. bilgisayar bilimlerinde kullanilir, özellikle bicimsel diller (formal languages) alaninda.
  • yeğenlerimden birini sınava çalıştırırken tekrar hatırladıklarımı ölümsüzleştirmek adına bir çalışma kılavuzunu buraya yaratmak istediğim konudur:

    önerme bir veya birden fazla yargı belirten söz veya sayı grubudur. bu yargı olumlu veya olumsuz olabilir. ama bir yargı olmalıdır. mesela "ayşe ip atlıyor" sözü bir önerme olduğu gibi "2x7=20" de önermedir. ama tutup da "akşam bize geliyor musun?" gibi bir soru, "aaa, ne kadar güzel çiçekler!" gibi bir ünlem, "elmalar, kuşlar, yağmurlar..." gibi listelemeler ve benzeri hüküm belirtmeyen kelime grupları önerme değildir.

    önermenin tanımını yaptıktan sonra önermeler mantığına şimdi geçelim. yukarıda dem vurduğumuz üzere, her önerme doğru veya yanlıştır, olabilir. buna göre doğruysa değeri 1, yanlışsa 0'dır. "bir gün 25 saattir" dediğimizde bunun doğruluk değeri hiç şaşmazken, "ayşe ip atlıyor" önermesinin değeri değişebilir ve âna göre değerlendirilmelidir.

    bu temel bilginin üzerine bileşik önermeler gelir ki, 4 temel bağlaç kullanılarak iki veya daha fazla önermenin birleşmesi olayına tekabül eder. bu bağlaçlar "ve", "veya", "ise", "ancak ve ancak ise"dir. hepsinin işareti vardır:

    ve: ters v harfi,
    veya: normal v harfi
    ise: sağa doğru tek yönlü ok (şöyle: ==>)
    ancak ve ancak ise: çift yönlü ok (şöyle: <=>)

    burdan yola çıkarak bileşik önermelerin toplam doğruluk değerleri vardır. yani iki önerme bahsini ettiğimiz herhangi bir bağlaçla bağlandığında, bu iki önermenin doğruluk değerinden bağımsız olarak da bir değere sahiptir. bununla ilgili örnek cümlelerden önce "bileşik önermelerin doğruluk değerleri tablosu"nu çizelim:

    p.....q.....p ve q.....p veya q.....p=>q.....p<=>q

    1.....1........1...............1..............1.............1
    1.....0........0...............1..............0.............0
    0.....1........0...............1..............1.............0
    0.....0........0...............0..............1.............1

    bu kuralların sözlü ifadesi şöyle:
    1) ve bağlacında, her iki önermenin değeri 1'se bileşik önermenin değeri 1, diğer durumlarda 0'dır.
    2) veya bağlacında, her iki önermenin değeri 0'sa bileşik önermenin değeri 0, diğer durumlarda 0'dır.
    3) ise bağlacında, 1-0 durumu haricinde sonuç daima 1'dir. yani her iki değer benzerse ve bir de zıt değerlerde 1 sondaysa bileşik önermenin değeri 1'dir.
    4) ancak ve ancak ise bağlacında, her iki değer benzerse sonuç 1, iki değer birbirine zıtsa sonuç 0'dır.

    örnek cümleler:
    ve: hagi gol attı ve galatasaray kazandı.
    veya: ali bugün ya otobüsü kaçırdı veya uyuyakaldı.
    ise: yağmur yağarsa yerler ıslanır.
    ancak ve ancak ise: bir üçgen, ancak ve ancak köşe açıları birbirine eşit ise eşkenar üçgendir.

    bütün bunların dışında bir de "değil" kuralı var. bu da basit. önermeyi sembolize eden p, q, r gibi harflerin yanına (') işaretini getirirsen, önermenin olumsuzunu bulursun. şöyle gösterilir: p', q', r'..

    bu işaret geldiğinde olumlu olan (değeri 1 olan) önerme olumsuza döner (değeri 0 olur), olumsuzsa (değeri 0 olan) önerme olumluya döner (değeri 1 olur).

    şimdi gelelim neden böyle bir matematik dersi yapıyorum sabahın köründe aç karınla; işbu konuyu önermeler mantığı başlığıyla ilintisi olmadığı için şurada inceleyeceğimdir:

    (bkz: adam gibi ders anlatmayan öğretmenler)
  • bilgisayarların veri depolama işlemedeki temelleri önermeler mantığına dayanır dersek yanlış olmaz. biliyoruz ki binary logic'te iki durum söz konusudur. yani lojik 1 ve lojik 0 durumları dışında bilgisayarın içinde bir bilgi bulunamaz.

    bir önerme de ya doğrudur, ya da yanlıştır. aristo'ya göre tüm bilgiler önermeler mantığını ile ifade bulabilir. tabii aristo'nun iddialarını çürütmeye çalışan dönem felsefecileri de bir dizi sorular türetmişlerdir? biri şöyle,

    bir kum öbeği olsun, bu kum öbeğinden bir kum tanesi alalım ve atalım.
    - bu bir kum öbeğidir. cevap:doğru.
    bir kum tanesi daha alalım.
    - bu bir kum öbeğidir. cevap :doğru.

    tekrar ve tekrar alalım, bu durumda hangi anda artık bu bir kum öbeği olmaktan çıkacaktır ve cevap "hayır" olacaktır? bu aristo'ya sorulan sorulardan biridir.