özdeğer

• kendiniz hakkında nasıl hissettiğinizdir. o kişiliğinizin duygusal unsurudur. yüksek performansınızın ve verimliliğinizin esasıdır. o, mutluluk ve kişisel etkinliğin anahtarıdır. o, nükleer santralin reaktörünün çekirdeği gibidir. o, enerji, gayret, canlılık verir ve olumluluk kaynağıdır ki kişiliğinizde yüksek başarı yönünde enerji ve güç verir.
  kaynak : brian tracy
  
  özdeğer, türk dil kurumuna girmemiş, haliyle yurdum insanınında pek tanımadığı bir kavram. ing anlamı self esteem olan özdeğer kişinin bütün deneyimlerini etkileyen kendi hakkındaki objektif ve olumlu izlenimidir.
  
  bütün psikologlar, danışmanlar, motivatörler, başarılı insanlar, psikiyatrisler özdeğerin zihinsel huzur ve kişisel tatmin için şart olduğunda hemfikirlerdir.
  
  değersiz olduğumuza inanırsak dünyayı ben değersizim diyen bir bilinç filtresinden görürüz.
  
  kendinizi sevin ve ödüllendirin
  
  bol kazançlı günler dilerim
• “tamarix kendine durust oluyor” icerikli bir yazidir. yazmak geliyor içimden. kendime cok güzel durust olacagim. aslinda hep bildiğimi, dile getireceğim.
  ***
  bugun koşarken düşünüyordum. arada inişlerim ve cikislarim olsa da belirli bir dengeye eristigimi ve iyi hissettiğimi düşünüyordum. aslinda tam olarak bunu düşünmüyordum. ben simdi yaptigim her ne ise onu tamamlayamazsam ya da basarisiz olursam ne olacagini, nasil hissedeceğimi düşünüyordum. soz gelimi, doktora.
  
  doktorayi bitiremezsem ne olur ki? ne olur? doktoraya buyuk bir heves ile ogrenmeyi cok sevdiğim için basladim; ama isler istediğim gibi gitmedi ve elimde surunur hale geldi. kendime saygimi yitirmemek için ya da başka bir seçeneğim olmadigini düşünerek birakmadim. birakmis olsam kendimi yenilmiş sayacak ve kendimi bir yere kapatip dunyayi kendime zindan edecektim. sanki her gun en ufak bir hatamda bunu kendime hic yapmıyormuşum gibi. kendimi değerli hissedebilmem için bunu tamamlamaliydim. buna zorundaydım.
  
  (bu kadar saydiysam da doktorayi bu kadar emek verdikten sonra birakmayi düşünmüyorum. su ana kadar bitirmediysem tamamen canim istemedigi icin. mezun olmam icin tum gerekleri yerine getirmis durumdayim ve oturup yazilmasi gereken birkac bolum disinda isi kalmadi. birkac ayda yazip bitirebilecegim bir tezin hala elimde surunuyor olmasi canimin istememesi yuzunden. baska gerekcesi yok. kendimi kandirmaya gerek yok. içime bir turlu sinmiyor cunku; ama benim içime sinmemesi kimsenin umurunda değil. ben gereklerini yerine getirdim ve oturup yazip teslim edeceğim. bitir sunu artik tamarix. anlastik mi? anlastik.)
  
  sanki hep bir seyim olmasi gerekiyormus gibi hissettim. yani benim kendimi değerli hissedebilmem için kendi gözümde değerli olan ve benden ayri bir seyleri kendime katmam gerektiğine inandim. oyle olmasi gerektiğini duşundum. kendimi “ben” oldugum için, tamarix smyrnensis olarak degerli hissetmedim hic. varligimin sevilesi oldugunu hic hissetmedim. kendimde bir değer bulamadım. varligimi önemli görmedim. aslinda varligim su soluk mavi noktada bir zamanlar yasamis, simdi yasayan ya da bir gun yasayacak olan herkes kadar değerli ya da önemli ya da herkesin varligi kadar değersiz ya da önemsiz. “bu noktada beseri sermaye meselesinden, yani insanlarin ekonomik düzendeki karsiliklarindan degil “varoluşsal eşitlik”ten soz ediyorum. kuramsal olarak denk/eşitiz de uygulamada böyle olmadiginin farkindayim. her neyse, sozu karistirmayayim); cunku temelde hiçbir seyin anlaminin olmadigi bir evrende, bir insanin kendisini değersiz ve önemsiz hissetmesi biraz uzucu bir durum; cunku aslinda hiçbir seyin anlami yoksa ve anlamlari seylere biz yukluyorsak, kendi varligimiza bir anlam yükleyemememiz ve sonucunda da kendimizde değer ve onem veremememiz, yasamanin kendisiyle celisir bir durum ortaya cikariyor. durum bende böyle isledi uzunca bir sure en azindan.
  
  ama bir seylerin değiştiğini gözlemliyorum kendimde bir suredir.
  
  kendimi değersiz hissetmemeye basladim ben artik. hani evet, varligimin temelde hala bir değerinin ya da oneminin olmadigini biliyorum. demek istediğim bu değil. kendime değer ya da onem yüklemek için caresizce anlam bulmaya cabalamadigimi fark ediyorum. bazi günler, en azindan bazi saatler, yok olmak isteği geliyor içimden; bunu inkar edemem. bazen yalnız hissediyorum cunku. bazen basarisiz olduğumu düşünüyorum. bazen yapamayacagimi düşünüyorum. bazen yasayacak onca yili nasil geçireceğimi dusunup ic geçiriyorum.
  
  ama gunun sonunda yasamayi ister halde giriyorum yatagima. uykuya dalmak için yatakta saatlerce donup durmuyorum. eskiye gore rahatça uykuya dalabiliyorum. uyandigimda ise insanlarin arasinda karisma kaygisi hissetmiyorum ya da “bugun gunum kesinlikle kotu geçecek” ya da “bugun de bir suru hata yapacagim. yine basarisiz olacagim.” diye düşünmüyorum.
  
  “varligimi, tamarix smsyrnensis’i neden seveyim?” diye duşundum hep. “insanlar tamarix smyrnensis’i neden sevsinler ki?” diye duşundum. sevildiğim söylendiğinde buna inanamadım. biri benimle konuştuğunda buna sasirdim. ben birilerini seviyorken ve birileri benim için değerli ve önemliyken onlarin benim için benzer hissettiğine bir turlu ikna olamadım; ama bir seylerin degistigini hissediyorum ben son zamanlarda. kendimin de sevilesi olduğunu hissediyorum sonunda. bir ozdegerim olduğuna inanıyorum. beni seven insanlarinin beni ben oldugum icin sevdiklerine inanıyorum artik. onlarin sevgisi sonunda duvarlarimi asti ve bana ulasti. sonunda, ulasti. sonunda.
  
  basarisiz olursam, yapamazsam ya da bir suru hata yaparsam sevilmeyeceğimi duşundum. hatta insanlarin beni sevmeyi birakacaklarina inandim; cunku benim kendimi sevmemin tek kosulu -ki basarili olsam bile kendimi sevmeyi beceremiyordum- yapabilmemdi; basarmamdi. ben birini basarisiz oldu diye, yapamadı diye ya da hata yapti diye sevmeyi hic birakmadim. ben sevdiğim insanlari her halleriyle sevdim; her basarisizliklari, her hatalari, ne düşüşleriyle sevdim ve kabul ettim. hatta düştüklerinde daha cok sevdim onlari. biliyorum ki onlar da beni dustugumde daha cok sevdiler ve hic gitmediler. artik inanıyorum. inanabiliyorum.
  
  simdi kendime soyle soyluyorum: olmazsa ne olur ki? bir seyleri denesem ve biraksam ne olur ki? yapamasam ya da yanlis yapsam ne olur ki? hata yapsam ne olur? bir sey olmazsa, başka bir sey olur.
  
  bir yolunu bulurum. hep buldum. yine bulurum. kendimdekine gozu karalik mi desem, suursuzluk mu desem bilemiyorum; ama bu delilikle bir yolunu bulurum. neler neler yaptım; yine yaparim. göze aliyorum. yapmıyorsam, canim istemediğinden.
  
  birkaç ay once yasadigim o dehşet verici karanlık ve gerisindeki 5 bucuk yil, daha da gerisindeki birkaç travma ve birkaç ay önceki cokusum, yani o dehşet verici karanlık… fakat cok guzel aci cektim. oyle boyle degil. cok guzel aci cektim. bir aci nasil çekilmesi gerekiyorsa oyle çektim. o acidan ne resimler ne yazilar cikti… o acidan bana cok güzel bir yasam dersi ve o karanlıktan muazzam bir gunes dogdu. oyle bir karanligi gormesem gunes bu kadar aydinlik gelmeyecekti belki. buyuk olasilikla oyle. gogsumun tam ortasinda bir karadelik olmasaydı, gunes gozumu bu kadar almayacakti. yasamak sevinciyle doluyum.
  
  nezaketsizlik olmasini istemem; ama sozluk’te “sikerler esigi” diye bir baslik gordum ve ondan etmek istiyorum. bu esigi iyi biliyorum ki bu esige geldigim de oldu; ama su an hissettigim daha farkli. sinirli degilim. tersine, gayet sakinim ve neseliyim. ben bir esigi asmadim. bir anlayisa eristim. benim eristigim anlayis, yasamdan korkmamak.
  
  “korkmuyorum artik hatalardan
  korkmuyorum artik vurulmaktan
  korkmuyorum artik yok olmaktan
  korkmuyorum artik hayattan
  
  korkmuyorum artik hayattan.”
  
  ve size bir sey diyeyim mi? siz belki inanmayacaksiniz; ama bu iyi olus hep koşmak sayesinde. koşmak iyi hissederek yasamak demek benim için. kosmasaydim devam edemezdim. yasama sevincimi koşarken buluyorum. yasamin anlamini koşarken buluyorum. varligimi en cok koşarken seviyorum. bir de durustken. evet, kendimi kacmadigimda ve kendime durust olduğumda seviyorum bir de.
  
  sevebilirim. evet, simdi sevebilirim. cok sevmek isteği, yalnızca uzgun bir sarilma isteğiyle değil, sevinçli bir kucaklama isteğiyle geliyor içimden. o duvarlar yikildi. içeride paramparça olmuş birinin mezari değil, sevinçli bir insanin bahçesi var. artik kaçmak istemiyorum; kacmayacagim.
  -----
  “bugun de pek neşelisiniz tamarix.”
  “koşmaktan. inanin ki hep koşmaktan."
  
  herkese soyluyorum bunu. kendiniz için iyi bir seyler yapin. kosun.
• m matrisimiz olsun. eğer m nxn bir kare matris ise, matrisimizin özdeğeri:
  m*x = l*x denkleminde x vektörü için çözüm veren l sayılarıdır. (bu çözümdeki x vektörüne özvektör denir.)
  
  diğer tanım ise: (l.1 - m) matrisinin determinantını 0 yapan l sayılarıdır. (burada 1 nxn birim matristir).
  
  bir matrisin n tane özdeğeri vardır.
• nxn bir a matrisinde ne olursa olsun n adet lineer bagimsiz ozvektor bulunabilir. ancak bunlardan bir kismi ayni ozdegere denk gelen ozvektorler olabilmektedir. bu durumda spektrum dejeneredir, olsun, yine de birbirine dik n adet ozvektor bulunmustur, dolayisiyla ozvektorlerimiz lineer bagimsizdir. boylece bu basliga yazmis oldugum diger entry'e serh koymus oluyorum.
  
  buradaki dikkate deger ozellik dejenere ozvektorlerin herhangi bir lineer kombinasyonunun yine o altuzayda bir ozvektor olacagidir. n adet ozvektor bulma proseduru disaridan bir b operatoru yardimiyla angarya ve keyfi olmaktan cikarilabilir. b lineer operatoru a'nin ozvektor bazina gore yazilir ve b matrisinin ozvektorlerinin a'nin ozvektor bazi ile carpimi bize a ve b'nin ortak ozvektorlerini verecektir, oyle ki, a daki dejenerelik b yardimiyla, b deki dejenerelik a yardimiyla yok edilmistir. beceremiyorsaniz, sectiginiz b yanlistir, onu degistiriverin. bu paragrafi da daha teknik ifade edemiyorum, ama bana inaniniz.
  
  ve fakat tum bu ivir zivirdan cikan sonuc sudur ki, bundan yaklasik 2 yil once "50000 kare matris denedim hic birinin spektrasi dejenere cikmadi, block diagonalization gercek hayatta ne sike derman?" derken fiziksel sistemlerin ozelliklerini goz ardi etmi$mi$im. oysa gercek bir fiziksel sistemde observable'lar dejeneredir. ne sanstir ki bu observable dedigimiz seyler de ozdegerlerin ta kendisidir. bir observable'in dejenere olmasi derken ornegin bir parcacigin bir cok fiziksel durum icin ayni enerji degerini alabilmesinden bahsediyorum. sonuc olarak bir fiziksel durumu birden cok operator yardimiyla tam olarak betimliyorsak (ornegin momentumunu ve spinini ayri ayri betimliyorsak), i$ bu operatorlere denk gelen matrislerin n adet ayrik ozdegeri yoktur, olamaz.
  
  yani demem o ki, 2 sene sonra halen daha lineer cebiri seviyorum.
  
  (2 yil once yazdigim entry'de ne demek istedigimi daha $imdi anlayabiliyorum, bakalim bu sefer demek istedigimi ne zaman anlayacagim?)
• insanın edilgen yanına ilişkin gerçekleşen her şeyin dibindeki bir kavram. özdeğer. edilgen derken kastettiğim şey ise şu, hayat başımıza gelenler ve bunlara verdiğimiz reaksiyonlar zinciri bir noktada. reaksiyonu veren/verebilen yani aktif tarafımızı oluşturan kısım özgüven ise başımıza gelen durumlar karşısında nasıl hissettiğimizi, insanlarla kurduğumuz bütün duygusal ilişkilerdeki algımızı, hayatta kendimizi konumlandırmaya çalıştığımız yeri ve bu vesileyle davranışlarımızın alt yapısını belirleyen en önemli kavram da özdeğer.
  
  doğrusunu söylemek gerekirse bu kavram geçmişte benim pek dikkatimi çeken bir kavram değildi. hayatım boyunca hep kendime dönük oldum aslında, hislerimi düşüncelerimi, tepkilerimi hep sorguladım, bir noktaya kadar fazlasıyla sorguladım hatta, zararını da fazlasıyla gördüm ve bıraktım. ama sorguladığım zamanlarda da özdeğer kısmı hiç dikkatimi çekmemişti. gavur buna self-worth diyor, aslında yıllardır bilinen self-esteem den çok daha geniş kapsamlı ve doğru bir tabir bence bu. dikkatimi çekmemişti çünkü ben kendini sevmeyen biriydim ve hiç duygusal bir yumuşaklık barındırmıyordum hayatımda ta ki son 2 seneye kadar. yumuşak bir karnım hiç yoktu. kendimi sevmeyişimle birlikte bu perçinleniyordu ve bunu düşündürmüyordu. demek istediğim şey şu, özdeğerimin farkına varmadım veya değersizlik hissi yaşadım değil, aksine şükür ki kendimi değerli hissediyormuşum, kendimi sevmesem de özdeğerimin farkındaymışım, alttan alta bunun bilinciyle davranıyormuşum hep ancak bunun bu kadar önemli olduğunu anlamak için biraz daha kendime doğru duygusallaşmam, hayata ve insanlara kendi duygusallığımın farkında olarak, nahif bir yerden bakmam gerekiyormuş. kendini sevmeyen insanın özdeğeri yoktur gibi bir şey değil bu. zaten özdeğeri olmayan değil özdeğerinin farkına varmayan insan vardır. özdeğer çok daha derin bir varlık, yokluğu daha doğrusu varlığından şüpheye düşülmesi, hasar alması durumunda yeri dolmayan, insanı saçmalıklara sürükleyen bir değer. spiritüel saçmalıklarla karıştırılamayacak, olumlamayla oldurulamayacak kadar gerçek, hikayenin içinde bir şey.
  
  sadece insan olduğun için değerlisin, sadece varolduğun için. hatta bazı inançlara göre en değerlisisin. insansın. mesela eşref-i mahlukatsın. bu değeri hak ederek kazanmadın, savaşmadın, karşılığında bir şey vermedin, bedelini yaşayarak ödediğin bir değer işte. hem çok değerli çünkü senden bir tane var, hem de çok değersiz çünkü bu değer herkeste var. yani değeriyle bu değerin saldırılara açık olması arasında bir bağlantı yok. o yüzden evet hak ama sahibinin gözünde çok kolay paramparça edilebilen bir hak.
  
  insan doğumundan itibaren bu değerin tahrip edilmesine yönelik saldırılara uğruyor. çarpık aile/akraba ilişkileri, sağlıksız ebeveyn figürleri, başarısız eğitim hayatları, fakirlik, hastalıklar, akran zorbalıkları... akıl baliğ olana kadar uğrayacağı onlarca saldırının ilk etapta aklıma gelen birkaç konu başlığını yazdım sadece. bir anda deli gibi değersiz hissediyor kendini. hissedebilir, hatta eğer bundan önce değerinin farkına varmasını sağlayacak bir hatırası da yoksa oldu bitti değersiz bile hissedebilir kendini. ki en kötüsü de bu sanırım. etrafımızda gördüğümüz ve hareketlerine anlam veremediğimiz binlerce insana bakınca teşhisler bir çırpıda çıkıyor ağzımızdan çok keskin biçimde. yalancı, güvenilmez, çıkarcı, ilgi hastası, zorba, duygusuz, nankör, saldırgan, sığ... ben artık bütün bu duygu/durum/davranış bozukluklarını kazıdığımda altında delicesine bir değersizlik hissi görüyorum. çünkü bir insan ancak başına gelmesine, muhatap olmasına şaşırmayacağı davranışları başkalarına bu kadar rahat sergileyebilir. özdeğer insanda ilk olarak karşısındakileri değerli görmeye meyletmesiyle kendini gösteriyor. çünkü insan hak ettiğinin bu olduğunu düşünüyor, değerli olduğunu ve kendi gibi değerli kişilerin de olduğunu, onların da aynı kendi gibi güzel olan şeyleri yaşamaya, hissetmeye hakkı olduğunu düşünüyor. bunun verdiği güven ve rahatlık kişiyi etrafına karşı sürekli tetikte, teyakkuzda olmaktan alıkoyuyor, hayata ve insanlara daha sarih, daha açık yüreklilikle, daha parlak gözlerle bakmasını sağlıyor ve yaşadığı her duyguyu da kendi değerine ve bu duyguyu paylaştığı kişinin değerine yakışır şekilde sahici ve samimi yaşamaya itiyor. özdeğer insanı ucuz olmaktan koruyor, ucuzlaşamıyor çünkü değerinin farkında. ucuz ilişkiler yaşamıyor, kendini kullandırmıyor, kimseyi kullanmıyor, sevilmeye layık olduğunu biliyor. aksi durumda kişiyi yiyip bitiren bu değersizlik öyle farklı öyle akla hayale gelmeyecek davranış biçimlerinde gösteriyor ki kendini... bu kısa vadede ortaya çıkacak bir şey değil bu arada, yani değersiz insan her şeyi batırmaz, mahvetmez. müthiş derecede sevileceği bir ilişki de bulabilir, kartondan insan ilişkileri ile sosyal hayatta, kariyerinde çok başarılı da olabilir. bu yüzden etrafımızdalar diyorum ya... ama uzun vadede yapacağı tek şey ya kendini ya da değersizlik hissini örtmeye çalışırken kullandığı insanları bitirmek olur. çünkü öyle bir şey ki birinin size verdiği değerle, gösterdiği ilgiyle, sevgiyle geçecek bir şey değil bu yoksunluk hissi. bir yerde patlar. o ilişki biter, boka sarar, o arkadaşınız, dostunuz, sevgiliniz hayatınızdan kötü bir şekilde çıkar ya da size deli gibi kötü hissettirir... bu hisle kavrulan biri için siz ancak aldığı yaraları sararken bir vesile olursunuz belki o kişiye, eğer bir zamanlar değerli olduğunu hissetmişse onu tekrar hatırlatırsınız en iyi ihtimalle ama onun bu iç yolculuğa çıkmaya niyeti yoksa sizi de o dipsiz kuyuda boğar, sizin değerinizde travmalar bırakmaya başlar.
  
  hislerin biricikliğinden bahsetmiştim bir yazımda. özdeğer, bu duyguların hepsi için türk mutfağındaki salça ve soğan gibi bir şey. o olmadan yaşanan her duygu tatsız, sağlıksız, avam. sevmek de sevilmek de kızmak da üzülmek de... çünkü senin hislerini biricik yapan şey senin değerinin biricikliği aslında. sen kendini bir yığın gibi görmüşsen bugüne kadar, hislerinin kıymetli olacağını, hakkını vererek yaşayabileceğini kim söyleyebilir? hiç kimse. ve aranızdan kim bu işe gönüllü olur? hayatı boyunca kendini hiç değerli hissetmemiş, bu hassasiyetle bir şeyler yaşamamış birine kim öğretmeye çalışabilir bunu? kim o salak? yapmayın derim sadece. çünkü başarısız olacaksınız. bu bile bile ladestir.
  
  en yaygın ve popüler duygu aşk/sevgi olduğu için onun üzerinden örnek vereyim, daha iyi anlarsınız. çok klasik bir deyiştir, erkekler de kadınlar da kullanır:
  
  ''ben ona ana/babasından daha çok değer veriyordum.'' ve peşine gelen sitemler, beddualar vs...
  
  peki o kendine değer veriyor muydu? sen onun tercihlerinde, senin sevgine verdiği tepkilerde, duygularını yaşama şeklinde, insanlarla kurduğu ilişkilerde bir değerli hissetme hali gördün mü? şimdi diyebilirsiniz değer değer diyorsun da kime göre değer fyodor? bana göre değer tabii ki sana göre değer, ona göre değer. sen kendine ben değerli biriyim diyorsan ve bunun sana bazı şeyleri yaptırdığını ve bazı şeyleri de yaptırmadığını söyleyebiliyorsan işte onları yaptıran ve yaptırmayan şey değer. ama o böyle hissetmiyor, onun için belki tam tersi, ya da her şey yapılabilir durumda veya hiçbir şey yapılmayabilir gibi... o zaman ona hiç görmediği ve olmadığına inandığı bir şeyi verip bunu kıymetli bulmasını mı istedin? çok şey istedin. hiçbir zaman da bunu başaramayacaktın ama denedin, sonunda bu salaklığından ötürü kendi değerinden bile şüpheye düştün belki. ama düşme. altın boka da düşse altındır. sadece rengini göstermesi için biraz temizlenmesi, silkelenmesi lazım.
  
  cidden seveceğimi, samimiyet, muhabbet besleyeceğimi hissettiğim insanlarda artık tek baktığım şey bu. kendini değerli hissedip hissetmediği. çünkü sevmek, değer vermek aslında bir tohum ekmek ve taşa tohum ekilmiyor. değerli hissettiğinden emin olmak, bir kırıntı yakalamak için her şeyi yapın gerekirse, geçmişine bakın, etrafındakilerle ilişkilerine bakın, duygularını yaşama şekline bakın... hepsi birden çöpse bunların, değersizlik travmasında yüzen biriyle başa çıkmaya çalışmayın. başarılı olamayacaksınız. bir iki kere deneyin, belki geçmişindeki bir kırıntıyı hatırlar da değerini fark ederse ne ala...
  
  ama götünüzle inatlaşmayın.
  çünkü dedemin dediği gibi
  
  ''götüyle inatlaşan altına sıçar.''
  
  öyle işte.
• kendini değersiz hissedenler değer görmek için başkalarının her istediğini yapmak zorunda olduklarını sanırlar
  
  anlamadıkları gerçek şudur
  
  değer görmek için herkesin her isteğini yerine getirirsen onların gözünde değerli bir insan değil sadece sefil bir köle olursun
• nxn bir kare matrisin n ozdegeri vardir ancak bunlar herzaman ayrik degildir. hepsi ayrik oldugu zaman n adet ozvektor bulabilirsiniz ve bu "linearly independent" n adet vektor diferansiyel denklem sistemlerinin cozumunde cok isinize yarayacaktir.
  
  bulunan ozdegerlerin hepsi ayrik degilse, yani bazilari bazilarina e$it ise, o zaman da n adet linearly independent ozvektor bulmak mumkun, ancak bu sefer isimiz sansa kalmistir. misal, 2x2 bir matrisin sadece 1 adet ayrik ozdegeri varsa, o zaman muhakkak elinizde 1 adet ozvektor var demektir, daha fazlasi yoktur. ama 3x3 matrisin 2 adet ayrik ozdegeri varsa, o zaman ozvektor sayisi 3 te olabilir 2 de, ama en az 2 olacaktir. (ote yandan belirtmekte fayda var, n*n a matrisin n adet ayrik ozvektoru varsa, a matrisi non-defective dir denir, yani a yeterlidir, neye yeterlidir, a'yi d=p^-1*a*p $eklinde yazabiliriz demektir, burada p tekil olmayan bir matris (ozvektorler p'yi olu$turur), d ise diagonal bir matristir (diagonal elemanlari ozdegerlerden olu$ur).. neticede a ve d benzer matrislerdir ve ayni lineer donusumu temsil ederler aslinda, ve fakat d'nin diagonal olmasi hesaplarinizi kolayla$tirir vs..)
  
  iste boylelikle; diferansiyel denklem sistemini cozmeye calisirken, sozkonusu sistemi x' = a*x seklinde tanimlayan nxn a matrisine ait n'den az ozvektor buluyorsaniz yine cozum vardir ancak isiniz baya baya uzamistir, sanirim "jordan form" vs de dogrudan bu konuyla ilgilidir, sikinti vericidir.
  
  tum bu karin agrisindan sonra $u nokta ne kadar da ilginctir: rastgele secilen bir nxn matris cok buyuk olasilikla n adet ayrik ozdegere sahip olacaktir (yani rastgele secilen bir polinomun caki$ik koklere sahip olma ihtimali cok du$uktur). sahsen ben 50000 denek kare matrisin hicbirinde tersi bir durumla kar$ila$amadim. ve evet bu ilginctir cunku lineer cebir-diferansiyel kitaplari uzun uzadiya anlatir aksi durumda ne yapilmasi gerektigini; matematikcilik zor zanaat..
  
  (bkz: i love linear algebra)
• "ben sadece ben oldugum icin degerliyim." duygusu.
  ingilicesi icin
  (bkz: self-esteem)
  
  ayrica
  (bkz: ozyeterlilik)
• yazılım geliştiriyor iseniz fortran77 dilinde yazılmış eispack kütüphanesini yutmanız gerekebilir. reduce, tred1, tql1 ...
  
  çok büyük denklemler için c++ kütüphanesi spectra da gayet başarılı aslında.
  
  matris boyutunuz < 10000x10000 ise .net kütüphanelerini de kullanabilirsiniz.
  
  (bkz: dotnumerics)^*
  (bkz: mathnet)^*
  (bkz: accord.net)^*
• gavurcasi "eigenvalue".