pid

• kontrol mühendisliği terimi olan pid; proportional (orantılı), integral ve derivative (türev) kelimelerinin ilk harflerinden oluşan bir kısaltmadır. bir "hata geri besleme (feedback) döngüsü denetleyicisi" olan pid denetleyiciler endüstriyel otomasyon sistemlerinde yaygın olarak kullanılır.
  
  ******
  
  kontrol sistemlerinde giriş sinyalinin işlemden geçmesi (process) sonucu oluşan çıkış sinyali genelde hedeflenen çıkış sinyalinden farklılıklar gösterir ve bu farklılık "hata" (error) olarak geri bildirim döngüsüne işlenir. bu noktada devreye giren pid denetleyiciler alınan hata üzerinden işlem yaparak ilerleyen aşamalarda hatanın sıfıra indirilmesi için yeni giriş sinaylinin ne olması gerektiğini hesaplarlar. "sürekli zamanlı kontrol sistemleri"nde (continuous time control system) işlem sonucu oluşan hataların niteliği değişkenlik gösterebileceği için pid denetleyiciler de çalışmalarına sürekli olarak devam ederler.
  
  buraya kadar olan kısımları teknik terimlerin soyutluğundan kurtarmak istersek basit kontrol döngülerine dayanan / "yapay zeka" (artificial intelligence) içermeyen cruise controlsitemlerini düşünebiliriz. bu durumda giriş sinyali, hız (velocity) gibi fiziksel bir büyüklük, çıkış sinyali de katedilmesi gereken mesafe olarak alınabilir. belirli bir hız ile sabit olarak giden araç yoldaki çeşitli fiziksel engeller ve diğer sebeplerden ötürü gerekli mesafeyi gerekli sürede alamayabilir ya da daha nadir olarak karşılaşılacağı üzere alması gerekenden fazla mesafe alıp yolun dışına çıkabilir. bu durumda çeşitli konum sensörleri aracılığıyla belirli aralıklarda geri bildirim alınır ve o anda aracın bulunması gereken konum ile gerçekte bulunduğu konum arasındaki fark hata olarak bildirilir. pid denetleyiciler ise her aşamada bu hataları tekrar tekrar işleyerek hızın ne kadar artırılması veya azaltılması gerektiğine karar verir. mükemmel bir kontrol doğada pek mümkün olmasa da böylece kabul edilebilir bir sapmayla hedefimize ulaşmamız mümkün olur.
  
  ******
  
  pid denetleyici'nin matematiksel açılımı şu şekilde gösterilir:
  ilgili algoritma
  
  bu formülde "u(t)" giriş sinyalini, "e(t)" zamana bağlı hatayı, k sabitleri ise ilgili terimlere ait sabitleri temsil eder. sağlıklı bir pid denetleyicisinde bu sabitlerin doğru hesaplanması çok önemlidir.
  
  pid denetleyicilerin iç yapısına baktığımzda karşımıza çıkan ilk terim olan ve "p" ile gösterilen "proportional" terimi denetleyici yapısındaki en önemli kısmı temsil eder ve sistemin hataya cevap vermesini sağlar. isminin "proportional" (orantısal) olmasının sebebi "k_p" sabitinin doğrudan hata sinyali ile çarpılmasından ileri gelmektedir. bu da demektir ki k_p sabiti ne kadar büyük ise sistem hataya o kadar şiddetli tepki verecektir. k_p sabiti hatalı seçildiğinde küçük hatalara gereğinden şiddetli verilen tepkiler sistemde istenmeyen salınımlara (oscillation/osilasyon) sebep olur.
  
  fiziksel örnekler üzerinden gitmeye devam edersek düz bir çizgiden sağa doğru 5 metre kadar sapan bir aracı çok hızlı bir şekilde eski yoluna koymaya çalışmak muhtemelen sola doğru bir sapmaya (overshoot) sebep olacaktır bu sistem dengeye ulaşana kadar çok sayıda sarsıntıya yol açacaktır. oysa daha yavaş bir dönüş öteki yönde de daha az bir sapmayı bu da daha yumuşak bir manevra sürecini beraberinde getirecektir.
  
  "proportional" teriminin bir diğer önemli özelliği ise genel anlamda tek başına bir denetleyici oluşturmaya yeterli olmayışıdır. matematiksel sistem üzerinden incelememize devam edecek olursak görebiliriz ki gerçek-fiziksel sistemlerde giriş sinyali dışında sisteme etki eden ve hataya sebep olan başka faktörler de mevcuttur. örneğin aracımızla hızlanırken ufak da olsa rüzgar sürtünmesiyle karşılaşırız. oysa k_p katsayısı sadece giriş sinyali ile çarpıldığı için bu direnimi göz ardı eder. bu da demektir ki bir sonraki önemli kat sayımız olan "k_i" devreye girmediği sürece daima ulaşmak istediğimiz hedefin altında kalırız ve sabit bir hata miktarıyla karşılaşırız. (offset)
  
  "integral" terimi denetleyici yapımızdaki ikinci önemli terimdir ve "i" ile gösterilir. bu terimin görevi sistem çalışması süresince karşılaşılan hataların bir kaydını tutmak olarak açıklanabilir. böylece sistem çalışmaya devam ettikçe verilen tepkiler neticesinde değişen hatalar değerlendirilebilir ve buna göre daha etkili cevaplar verilebilir. yine araç örneğimiz üzerinden gidersek hız arttıkça hava sürtünmesindeki değişim de dikkate alınabilir ve böylece "proportional" teriminin doğasında yer alan eksiklik kapatılarak hedeflediğimiz seviyeye ulaşmamız sağlanabilir.
  
  pi denetleyiciler kullanım açısından çoğu durum için yeterlidir. bu da onlara yaklaşık 1/3'lük bir piyasa payı sağlar. yani hayatınız boyunca pek çok pi denetleyici temelli kontrol sistemi uygulamasıyla karşılaşacaksınız demektir. ancak öte yandan pi denetleyicilerin de kendi sorunları vardır. "integral" terimi her daim o ana kadar olan hataların toplamı üzerinden hareket ettiği için belirli bir andaki hata beklenenden küçük olduğunda aşırı tepkilere sebep olabilir. gerçekten de k_i katsayısı büyüdükçe salınım miktar ve şiddeti artacak, çok küçük seçildiğinde ise sistemin dengeye oturması gecikecektir.
  
  pid denetleyicilerde yer alan son terim olan ve "d" ile gösterilen "derivative" ise aşma sorununu en aza indirmek için ortaya çıkmıştır. bu terim o ana kadar karşılaşılan hataların karakteristiğini göz önüne alarak toplam hata oranı büyük de olsa anlık küçük hatalara aşırı tepki verilmesini önlemeyi hedefler. böylece sistem daha seri bir şekilde dengeye oturabilir. ancak bu avantajına rağmen kullanımına ve "k_d" katsayısının seçimine dikkat edilmesi gerekir çünkü "derivative" terimi matematiksel doğası gereği sistemde sensörler tarafından yapılan ölçümlerin içerdiği "gürültü"leri (system noise) yükselterek ciddi kararsızlıklara sebep olabilir.
  
  ******
  
  sonuç olarak pid denetleyiciler her durumda sistem stabilizasyonunu garanti etmeseler de en yaygın kullanılan "düşük seviye" (low-level) denetleyici tipidirler.
  
  (bkz: kontrol mühendisliği)
  (bkz: kontrol sistemleri)
  
  (bkz: proportional)
  (bkz: integral)
  (bkz: derivative)
  
  ilgili wikipedia sayfası
• proportional - integral - derivative controller, ba$ta elektrik / elektronik olmak uzere kullanilan bir tur process control algoritması
  
  proportional - cabuk etki eder, ama offset birakir
  
  integral - offset'i yok eder, ama salinimlara sebep olur, cok fazla salinim olursa process kararsiz olur
  
  derivative - etkiyi (kontrolu) yava$latir, ama salinimlarin kotu etkilerini yok eder
• linux'da cok $ahane pid sahibi olmak icin bana ba$vuru yapabilirsiniz. sagdan soldan okununca ayni olan 11011, 2222, 3333 pidli processlerimi satiyorum. istediginiz pid'yi soyleyin ben onun processini yaptirip evinize postaliyorum, sadece ondort dolar yirmisent kar$iliginda.
  
  bir takim pidleri ise satamiyoruz, onlar $oyledir:
  
  bsd
  0-swapper kullaniyor
  1-init kullaniyor
  2-pagedaemon kullaniyor
  
  solaris
  0-sched kullaniyor
  1-init kullaniyor
  2-pageout kullaniyor
  3-fsflush kullaniyor
  
  linux
  0-kimse kullanmiyor. (yine de satamiyoruz)
  
  ayrica bu bilginin ottan boktan oldugunu du$unenler de bi siktirip cay koysunlar, yuzotuz ki$inin 15 puanlik sorusunu cevapladim ben.
• giriş ile çıkışın arasına kurulan bir elektronik devre (ya da mikroişlemci ile de gerçekleştirilebilir) ile yapılabileceklerin haddi hesabı yoktur.
  mesela kazanınızın sıcaklığını kontrol edeceksiniz, sıcaklık ölçme aygıtı ile ısıtıcı arasına pid kontrolör kurarsınız.
  
  kazan çalışır istediğiniz referansa gelmeden önce ısıtıcı yavaş yavaş kesilir, ve çok az bir aşım ve olabilecek en hızlı şekilde referans sıcaklığınıza ulaşırsınız.
  
  mühendislik dili kullanmadan ancak bu şekilde anlatılabilir sanırsam. ya da bi kağıt kalem getirin, birim basamak yanıtı üzerinde anlatayım.
  ` :smiley`
  
  edit: pid diye değil de piaydi diye okunur.
• process id, kernelın processleri yönetebilmek için, onlara yaratırken verdiği unique numara. pid_t tipindedir.
• (bkz: pelvic inflammatory disease)
• proportional-integral-derivative katsayilari vardir. her sisteme gore bunlara dogru deger verme isine regulasyon denir. yavas sistemlerin regulasyonu sabir ister. 2 saat bir grafige bakar, katsayilardan birisini degistirir sonra 2 saat daha bakarsin. bu boyle gider. tam tembel isidir. duzgun yapilmazsa verimi dusurdugu gibi kontrol ekipmaninin omrunu de kisaltir.
• http://www.engin.umich.edu/group/ctm/pid/pid.html
  
  (bkz: ziegler nichols yontemi)
• (bkz: principal ideal domain)
• basit roket firlatma simulasyonlarinda da kullanilmaktadir.