şükela:  tümü | bugün
  • tarihin ilk matematik kitabı
    babil
  • m.ö. 1650 civarında, mısırlı bir katip olan ahmes tarafından yazılmıştır. çemberi karelemek üzerine yazılmış en eski kayıttır. bu yazıda der ki "çapın 1/9'unu kes ve kalanın üstüne bir daire çiz. bu karenin alanı, dairenin alanın aynısıdır". ilginç olan şudur ki, bu işlem sonucunda bulunan pi sayısı 256/81'e yani yaklaşık 3,16049...a eşittir. bu sayıyla gerçek pi sayısı arasındaki hata payı da yüzde 1 den azdır. bin yıl sonra bile babilliler ve ibranilerin pi'yi 3 olarak kullandıkları düşünülürse, ahmes'in bulduğu değerin önemi ortadadır.
  • pi sayısı'nın bilinen en eski kaydını içeren belgedir. matematik tarihinin en önemli ögelerinden biridir.
  • rhind papirüsü, tarihi milattan önce 1650'lere uzanan, aritmetik ve geometri için mükemmel bir kaynaktır ve bize o zamanlarda çarpımın ve bölmenin nasıl yapıldığına dair açık kanıtlar sunar. ayrıca birim kesirler, 1'den büyük olan ve asal olmayan sayılar, asal sayılar, aritmetik, geometrik ve harmonik ortalamalar ve birinci mertebeden lineer denklemlerin yanı sıra aritmetik ve geometrik serilerin nasıl çözüleceği gibi diğer matematik bilgilerinin kanıtlarını da içermesi ve tarihi de dikkate alındığında rahatlıkla büyüleyici bir kaynak olduğu söylenebilir.

    ahmes papirüsü olarak da bilinen rhind papirüsü, eski mısır matematiği hakkındaki bilgimizin temel kaynağıdır. rhind papyrus rhind papirüsün tarihi m.ö 1650'lere dayandığını söylemiştik. burayı biraz daha detaylandırsak; iskoç antikacı alexander henry rhind, 19. yüzyılın ortalarında mısır'ı, kuru iklimi sağlığına yararlı olacağı ümidiyle doktorunun tavsiyesi üzerine ziyaret etti ve mısır medeniyetlerine çok ilgi duydu. bu ilgi, rhind'in antik bir firavun başkenti olan thebes'de arkeolojik kazılara katılmasına neden oldu. rhind, 1858'de mısır'daki luksor'da papirüsü satın aldı. daha sonraki yıllarda, bugün sergileniği british museum tarafından istendi. papirüsün merkezinden eksik olan bir parça yıllar sonra new york'ta bulunmuş ve 1922'den sonra rhind papirüsü restore edilmiştir. 1877'de profesör a. eisenlohr, rhind papirüs'ün ilk çevirisini modern bir dille, ein matematisches handbuch der älten ägypter (papyrus rhind der british museum), übersetzt und erklärt kitabında yayınladı.

    özelliklerine değinecek olursak; papirüs, 12-13 inç genişliğinde ve 18 fit uzunluğunda, sağdan sola siyah ve kırmızı mürekkepler ile hieratic (eski mısırlılar tarafından kullanılan ve hiyerogliften türeyen bir yazı türü) yazı ile yazılmış parşömen tomarı şeklindedir. yazar olarak kendisini tanıttıktan sonra, ahmes (ya da ahmose - mısırlıların ünlüleri sesli bir şekilde telaffuz ettiğinden beri, telaffuz hakkında bazı belirsizlikler vardır), bu çalışmayı orta krallık dönemindeki (mö 2050 - mö 1650 yıllarında mısır'da hüküm sürmüş firavun hanedanlarının dönemine verilen isim) eski bir taslaktan kopyaladığını söyleyerek işe başlar. yani bu papirüsteki matematik, bir başka önemli matematiksel taslak olan golenishev veya moskova papirüsününde olduğu gibi aynı zaman dilimine dayanır. işe geçmeden önce, ahmes bir duyuru ile başlar: "her şeyin eksiksiz ve kapsamlı bir çalışmasını" sağlayacak ve "tüm sırların bilgisini" ortaya çıkaracaktır. daha sonra iki kesir tablosundan ve 84 problemden oluşan bir içerik ile çalışmasına devam eder.

    birinci kesir tablosunda, 3 ile 101 arasındaki her bir tek sayı tamsayı için 1 / n birim kesrinin iki katının (2/n) payları 1 olan kesirler toplamı şeklinde nasıl gösterildiğini bize sunar. bu tablodaki her giriş ya çizgiden türetilmiştir ya da ayrıntılı olarak doğrulanmıştır. notasyonel olarak, 1 / k için kullanılan hieratic sembol, üzerinde bir nokta bulunan k sembolü ile gösterilmiştir.

    ikinci kesir tablosu ise, n = 1, 2, ..., 9 için n'in onda birini ayrı birim kesirlerin toplamı olarak gösterir. açıkcası, eski mısırlılar payı 1'den büyük olan bir kesri, bir sayı olarak düşünmemişlerdir. sadece birim kesirleri, 2/3 sayısını ve n / (n + 1) özel formunda diğer birkaç kesri, tamamlanmış süreçler olarak düşünmüşlerdir. örneğin, 3/7 tam olarak bir sayı değildir ve bu yüzden eksik bir şey olarak düşünülür. bu nedenle, bir problemin cevabında ya da ilgili bir hesaplamada, gerçek kesirlerin toplamı olarak ifade edilmelidir.

    rhind papirüsünde çarpma işlemi de ince bir şekilde sunulmuştur. iki katına çıkarma metodu ile ahmes, çarpmanın nasıl yapılacağını göstermiştir. örneğin 43 ile 19'un çarpımı 2 sütün halinde yapılır. (http://i.hizliresim.com/r16nmv.jpg)

    ayrıca rhind papirüsünde pi sayısının yaklaşık değeri de verilmiştir. ayrıntılar için https://numberwarrior.wordpress.com/…-value-for-pi/

    kaynaklar:

    http://www.math.uconn.edu/…720s11/rhindpapyrus.html

    https://numberwarrior.wordpress.com/…-value-for-pi/

    http://www.britishmuseum.org/…ectid=117389&partid=1