şükela:  tümü | bugün
  • sonlu elemanlar metodunda elemanın ana karakteristiğini anlatan matris. geometrik ve malzeme dağılışı hakkında bilgi verir, yükleme altında elemanın nasıl davranacağını anlatır. faydalıdır.
  • yaygın gösterimi sj* olmakla beraber kimi kaynaklarda da k* ile gösterilmektedir.

    oluşturulma şekli sıradan adlandırılmış düğüm noktaları arasındaki çubuk elemanların lokal eleman matrislerinin, elemanların kendi ekseni ve diğer komşu iki eksen ile yaptığı açılar kullanılarak elde edilen rotasyon matrisler yardımıyla globalize edilmiş eleman matrislerinden oluşur. boyutu çözülen sistemdeki düğüm ve çubuk eleman sayına göre değişir ayrıca sınır şartları göz önüne alındığında matris indirgenir ki bu çözülecek matrisi optimize açısından çok önemlidir. dönme, çökme, ötelenme gibi kısıtlılıklar veya serbestliklerdir bunlar.

    {k} = {t} . {k1} . {t}^-1

    k: büyük k
    k1: küçük k, eleman matrisi
    t: transformasyon veya rotasyon matrisi

    eleman matrisleri 2d formu 6x6 iken, 3d formu 12x12 dir.

    {k} . {x} = {a} genel denklemdir.
    {k} . {k} ^ -1 . {x} = {a} . {k} ^ -1
    k ile invensi birim matris verecektir.

    a yerine kuvvet vektörü koyarsanız, x vektörü o kuvvet altındaki deplasmanları size verecektir. eğer a yerine deplasmanı koyarsanız da bu sefer x vektörü size o deplasmanı yapacak kuvveti verir.

    basit yapılar gauss eliminasyon ile çözülebilir ancak en efektif çözüm sparse matris iterasyondur.

    matris simetrik ve pozitif tanımlı olduğu için conjugate gradient de kullanılabilir ama vakit nakittir sparse kullanın dua edersiniz.

    edit: global matris