şükela:  tümü | bugün
  • "bir koyde bir berber varmis, sadece kendi sacini kesemeyenlerin sacini kesermis. bu berber kendi sacini kesebilir mi?" diye bir paradoks.
  • olmaz ööle şey die paradox a verilen cevap, kişi iki ayrık kümenin aynı anda elemanı olamaz, bakınız ikinci bir paradox kendini de içeren bir kütüphane fikstürü varolamaz hani içindekiler baabında
  • formal olarak yazarsak;

    e'yi "elemanidir", e!'yi "elemani degildir" isareti olarak kabul edelim.
    a = { x | x e! x } kumesine bakalim.
    iki secenek var,
    (1) a e a. bu durumda by definition a e! a. olmadi.
    (2) a e! a. bu durumda by definition a e a. yine olmadi.

    paradoks burda. paradoks nasil cozulur? boyle bir a olamaz, yani bu a bir set degildir. halbuki eger "universal set", yani her bir seyi iceren bir kume olsaydi (diyelim u), principle of selection'a'ya gore, bunu define edebilirdik a = { x e u | x e! x }. demekki universal set yok.

    buna gore direkman cantor'un "eger insan dilinde aciklanabilecek bir f(x) propertysi varsa a = { f(x) } diye bir set vardir" onermesi de yanlis olur, cunku property'i x=x diye secersek direk universal sete variriz.
  • giuseppe peano nun geliştirdiği düzenleyici kümeler kuramının bile düzen yerine paradoks yarattığını gösteren paradokstur.
  • bir şey ne ise o değildir, ne değilse o'dur diye de açıklanabilir.
  • her şeyin, hiçbir şeyin içinde olduğuna isaret eden paradoks.
  • küme aksiyomlarına (şu anda hatırlyamadığım) bu paradoksu ortadan kaldıran yeni bir aksiyom eklenmiştir, ve bu "paradoks" paradoksluktan çıkmış, "kendi kendini içermeyen kümeler kümesi" 'nin olamayacağının kanıtı haline gelmiştir. matematik her zamanki gibi yine tutarlıdır. hatalı olan insandır.
  • berberin saçını kestikleri, "kendi saçını kes(e)meyenler" olarak belirtilirse çok da çözümsüz olmayan paradoks. ufak bir dil manevrasıyla berberin aslında kendi saçını kesebilecek beceriye sahip olduğunu söylediğiniz vakit, kendi saçını kesmesi gerekliliği ortadan kalkmış oluyor aslında.

    nitekim "böyle bir demagojiyle paradoksluğu yalan olacak bir paradoksu hey gidinin kocca russell'ı ortaya koymuş olamaz, herhalde benden daha az uyanık değildir" düşüncesi ile google'da yaptığım basit araştırma sonucunda, paradoksun ingilizce'de "a barber who shaves everyone who does not shave himself, and no one else" (yani: "kendi saçını kesmeyen herkesin saçını kesen, ve bunlardan başka kimsenin saçını kesmeyen bir berber") olarak ifade edildiği anlaşıldı. işte o vakit hakikaten de berberin varlığını reddetmek şart oluyor.
hesabın var mı? giriş yap