simpson's paradox

• böbrek taşı hastalarının yarısına a tedavisi, yarısına b tedavisi uygulayıp hangisi daha etkili diye ölçeceğiz.
  önce hasta grubunu rastgele ikiye bölüyoruz.
  
  hastaların bir kısmında küçük bir kısmında ise büyük böbrek taşı var. (küçük biraz daha fazla)
  
  küçük taş hastalarının bir kısmına a tedavisi uygulanmış, 93% başarı sağlanmış.
  bir kısmına b tedavisi uygulanmış, 87% başarı sağlanmış. a iyi gibi.
  
  büyük taş hastalarının bir kısmına a tedavisi uygulanmış, 73% başarı sağlanmış.
  bir kısmına b tedavisi uygulanmış, 69% başarı sağlanmış. yine a iyi gibi.
  
  peki, genel olarak bakıldığında hangi tedavi daha yüksek başarı sağlayacak?
  
  common sense'in aksine,
  birleşik grupta b daha iyi çıkabiliyor. ve buna simpson's paradox deniyor.
  gerçek rakamlar şurada
  
  ***
  
  paradox'u anladığını düşünenlere egzersiz:
  önünüze bir hasta geldi ve büyük taş mı küçük taş mı bilmiyorsunuz,
  hangi tedaviyi uygularsınız?
• istatistiki bilgilerin sadece yüzde sonuçlarla ifade edildiği durumlarda kullanıcısını yanılttığı durumlardan biridir. 87 elemanlı örnekleminin sonucuyla 270 elemanlı örnekleminin sonucunu aynı kefeye koymanın yol açacağı sorununun ifadesidir.
  
  anlaşılır olmak adına sonuçları aynı cinsten vermek iyidir tabi ki ama iş bu sonuçları birbirine ekleyip çıkarmaya gelince sorun çıkar. bu yüzdendir ki "ağırlık" kavramı ortaya çıkmıştır; her bir grupta incelenen örnek sayısı eşit değilse her bir grubun farklı bir ağırlığı vardır demektir.
• ing. simpson paradoksu.