şükela:  tümü | bugün
  • keşfedilme hikayesi de çok ilginçtir. 15 yaşında içinde 6000 matematik teoremi(ispatları olmayan) olan boktan bir kitabı eline geçiren ramanujan, matematiğe bulaşır. çok çok az matematik eğitimi almıştır. işinden artan zamanda o teoremleri kurcalayan ramanujan kendine has bir şekilde teorem yazmaya başlar. ingilterenin iyi matematikçilerinden hardye bir mektup yollar "abi boş zamanlarımda şunları yaptım bi bak güzel mi?" şeklinde. hardy ilk önce dalga geçildiğini düşünür kendisiyle çünkü teoremlerin bir kısmı tanıdıktır(ramanujan'ın okuduğu kitap çok boktan ve eskidir çünkü). ama bir kısmı da hiç görülmemiş şeylerdir. ilk önce mektubu bi kenara bırakıp günlük işlerine devam eden hardy bir akşam içine kurt düşmesiyle mektupda yazanları kurcalamaya başlar ve çok geçmeden deha işi olduğunu anlar. aslında önemli olan formal hiç bir yeteneği olmayan, modern ispat kavramından habersiz bir adamın bu kadar teoremi(cambridge'e gidip çalışmaya başladıktan sonra ürettikleri de matematiğin en ilginç teorileridir.) nasıl bulduğudur.
  • 1887-1920 yillari arasi yasamis hintli matematikci.

    hayat hikayesi oldukca ilginc ve maalesef cok kisadir.
    güney hindistan'da madras'a yakin bir sehirde, kast sisteminde en yüksek tabaka olan brahman bir ailede dogar. fakat ailesinin maddi durumu pek de iyi degildir.
    vefatindan cok daha sonra hakkinda bir kitap yazan abisi cok zor ve gururlu bir cocuk oldugunu söylüyor. matematige olan ilgisi cok kücük yasindan göstermis kendini. cok cabuk hesap yapabilen, okula basladigi ilk yillarda ödüller kazanan bir cocukmus.
    matematige olan ilgisi, ve sadece ve sadece matematige ve matematikle ilgili olan derslere meraki üniversiteye girmesine engel olmus. dinsel sebeplerden ötürü biyoloji dersine girmeyi reddetmis. evden kacmayi denemis, üniversite degistirmis, diger derslerden yine kaldigi icin burs hakkini kaybetmis. sonunda icine kapanik, "loser" tabir edebilecegimiz biri olmus. iki yil hic disari cikmadan eve kapatmis kendini. bu zaman zarfinda bir sekilde eline gecmis olan ne herhangi bir aciklama, ne bir ispat bulunduran bir formül kitapcigini okumus durmus.
    20 yasina geldiginde bizim topraklarimizda da bir cok annenin yapacagi gibi annesi onu evlendirmeye karar vermis. artik evli bir adam oldugunda evine ekmek getirmek icin is aramak zorunda kalmis. pek dikkat, özen gerektirmeyen, sine cura bir ise girmis, bos vakitlerinde formüller yazip cizmeye devam etmis.
    bunlari ilk kez 21 yasinda ingiltere'ye zamanin ünlü matematikcilerine göndermis. bir kac cevapsiz mektuptan sonra godfrey hardy'den cevap gelmis. hardy littlewoodile birlikte ramanujan'in gönderdigi bazi formüllerin ispatlandigini, ama digerlerinin ispatlanamayacak kadar zor olduklarini farketmis ve kendisini ingiltere'ye davet etmis.
    ilk baslarda yine dinsel sebeplerden ötürü ailesinin karsi cikmasina ragmen (brahmanlarin su üstünden gecme yasagi, yurtdisinda uygulayamayacagi rituel yemek talimati vs) onlari ikna etmesini basarir ve 1913 yilinda ingiltere'ye gider.
    hardy'nin yardimlariyla trinity collegede egitimini en iyi sekilde tamamlar, bir cok formül altina imzasini atar. ramanujan buldugu formüllere gece rüyasinda kanli harflerle duvara yazili sekilde gördügünü söyler, hardy'ye bu formüllere ispatlamak ya da ispatlamaya calismak kalir.
    bunlarin arasinda mesela su vardir:
    sqrt(1+2*sqrt(1+3*sqrt(1+... =3

    genc yasinda yakalandigi verem hastaligi sebebiyle 18 ayini bir sanatoryumda gecirmek zorunda kalir. ciktiktan sonra kendini hem hastaligindan ötürü, hem yalnizliktan, memleket hasretinden, hem alisamadigi hava kosullarindan, yemeklerden ötürü olsa gerek kendini o kadar kötü hisseder ki bir londra metronun önüne atlayarak intihara tesebbüs eder, kurtarilir.
    tekrar hastaneye kaldirilir. burda efsanevi 1729 hikayesi yasanir. bu numarama hardynin kendisini ziyarete gelirken bindigi taksinin numarasidir ve hardy ramanujan'a "ne kadar sikici bir sayi" olduguna söyler. aldigi cevap karsisinda cok sasirir.

    ramanujan evine dönmek icin birinci dünya savasinin bitmesini beklemek zorunda kalir ve evine döndükten iki yil sonra vefat eder.
  • ispat mantigi cok orjinal bir matematikcidir.
    misal sqrt(1+2*sqrt(1+3*sqrt(1+... =3 esitligini soyle gostermis:

    (n+1)^2 = (1 + n(n+2))
    (n+2)^2 = (1 + (n+1)(n+3))
    ..
    .
    ilk esitligin karekokunu alalim:
    n+1= sqrt( 1+n(n+2))
    n+2 icin ikinci esitligin karekokunu alip ustteki denkleme koyalim:
    n+1 = sqrt( 1+n(sqrt(1+(n+1)(n+3)))) ve ayni sekilde n+3, n+4 .... devam edelim.

    sonuc: n+1 = sqrt(1+n(1+(n+1)sqrt(1+(n+2)sqrt(....

    n yerine 2 koyalim:
    sqrt(1+2*sqrt(1+3*sqrt(1+... =3
  • ramanujanın hindistan'a döndükten sonra yazdığı, hardyye postaladığı son şey olan ispatsız tonla özdeşlik içeren bir defter vardır. ramanujan'ın kayıp defteri olarak geçer. kayıp olması erdösün the booku gibi değildir, sadece uzunca bir süre yayınlanmadan el altından matematikçilerin birbirine miras bıraktığı bir eser olmuştur.

    karısı bu defteri yazarken adeta dünyadan uzaklaştığını, bütün acılarını unuttuğunu anlatacaktır sonradan.

    fazlaca çalakalem yazıldığı için bazı özdeşlikler tam değildir, "burada bir çarpan daha olacak" gibisinden büyükçe elipsler, tanımlanmamış katsayılar vardır sonuçlardan bazısında. kimi özdeşlikler matematiğin felsefesine konu edilecek derecede garip fikirler içerir. velakin, ramanujan'ın ömrü vefa etse daha çok anlatacağı, modüler formlardan daha basit gözüken fakat çok daha girift olduğu anlaşılan fonksiyonlar tanımlanmıştır.

    (edit: ramanujanın "öyle fonksiyonlar olsun ki uzun vadede (bkz: asymptotic) böyle ehil davranışlar sergilesin alın size birkaç örnek" dediği mock theta fonsiyonlarının tanımı yakın zamanda ken ono ve saz arkadaşları tarafından verilmiştir. bu tanımla mock theta fonksiyonlarının neden modüler formlardan daha karmaşık olduğu da iyice anlaşılmıştır. bu satırların yazarı anlamamıştır da anlayan anlamıştır herhalde. merak eden ken ononun sayfasından başlığında "harmonic maass forms" ve "mock theta functions" geçen makalelerine bakabilir)

    defterin eksikleri artık tamamlanmış, yazan heşey ispat edilmiştir neredeyse yetmiş sene sonra. hadi benzerlerini yapalım diyen çıkmışsa da, ramanujan daha yazsa bunları yazacaktı diyen çıkmamıştır. hasılı sonuçlar tam olarak sindirilebilmiş, anlaşılmış değildir.
  • bir film şirketi (hollywood menşeli olsa gerek) birkaç yıl önce ramanujan'ın hayatını anlatan bir film çekmeye karar verir. fakat artık kemikleri kalmamış ramanujan'ın hikayesini yeteri kadar çarpıcı bulmadıkları için, yahut filmin yeterince hasılat yapmamasından korktukları için biraz daha renklendirirler.

    ciddiyeti koruyor görünmek adına ramanujan'ın hayatını ve yazıp çizdiklerini bilen bir matematikçi danışman bulalım derler. iki aday akla gelir: the ramanujan journalın kurucusu ve editörü hint asıllı matematikçi krishnaswami alladi, ve the lost notebookun yazarlarından george andrews. alladi senaryoyu okur okumaz celallenip "lan! böyle rezillik mi olur kırırım bu stüdyoyu höyt!" gibi çıkışlar yaptığı için soğukkanlılığı ve politik yeteneği bariz olan andrews'te karar kılarlar.

    andrews, meslekdaşı gibi sert konuşmaz, fakat yine de ağırlığını koyar. der ki, madem adımı yazacaksınız, en azından biraz da lafımı dinleyin. bütün filmlerdeki gibi duygusallık aşk meşk koymaya çalışmışsınız tamam, ama yazılı hiçbir kaynakta yer almayan, sorsam sizin de şundan duyduk deyi kimseyi gösteremeyeceğiniz olaylar var senaryoda. şu şartlarda ya ben de çekiliyorum, ya da senaryoya çeki düzen verin deyi bağlar.

    ne gibi olaylar vardır? en çarpıcısı ramanujan'ın intihara teşebbüs hikayesi. etmiş midir, etmiştir. fakat yaygın kanı, ingiltere'ye geldikten sonra eskisi kadar üretken olamamaktan kaynaklanan bir bunalımdır. senaryodaki hikayesi ise, bir kadın yüzünden olduğudur. sözümona ramanujan bir ressama aşık olmuş, duyguları ve yetiştiği kültür arasında sıkışmış, sevgilisi ramanujan'a kendisi için çıplak poz verdirmeye kalkmış ve sair. hakikaten biyografilerin hiçbirisinde bulunamayacak, desteklenemeyecek saçmalıklar barındırmaktadır uydurulan senaryo.

    vel hasılı kelam görünen o ki proje şimdilik rafa kalkmıştır. ola ki böyle bir film çektiler bir gün, içinde asalet, gizem ve seks olan*, ben de alladi gibi ta kafalarına tüküreyim.
  • "olağanüstü özgünlükteki formülleri nasıl bulduğu ramanujan'a hayatı boyunca hep sorulmuştur. çok çalıştığını, çok hata yapıp düzelttiğini ve dirseklerini çürürtüğünü anlatması sıradan insanlara pek tatmin edici gelmemiştir. sonunda kendi dininde kutsal olan tanrıça namakkal'ın bu formülleri ona uykusunda fısıldadığı efsanesini çıkarmış ve bu açıklama sıradan insanları pek mutlu etmiştir.

    ramanujan kadar çok çalışmadıkları için onunki kadar güzel sonuçlar elde etmedikleri gerçeği ne de olsa biraz can acıtıcıdır. oysa tembelliklerinin ve bunun sonucunda oluşan vasatlıklarının sorumlusu gece rüyalarına girmeyen tanrıça olunca günlük hayatlarına ve olağan tembelliklerine huzurla devam edebileceklerdir."

    bilim ve teknik dergisi, sayı 584
  • good will huntingdeki will bu adamdan esinlenilmiştir.
  • "tam sayı dostu" diye de anılır. tam sayılarla arası çok iyiymiş (1729). sonraa.. mesela rüyalarında namagiri'yi gördüğünü söylüyormuş, ilhamını bu tanrıçaya bağlıyormuş (calliope misali). kendisi resmen şiir yazar gibi seri yazmıştır, heyt be.
    (bkz: matematik için matematik)
    (bkz: godfrey hardy)

    edit 2013: abi ya. nasil bi kafam varmis o zamanlar. hardy'ye filan bkz vermeler. sanatin ve sanatcinin dostuyum gibisinden gondermeler. neyse. hulasa, acikcasi, "matematik icin matematik" gibi bir dusunceyi asirilik olarak goruyorum su an. keza hardy'nin "uygulaniyorsa bana uymaz." tarzi aleni 'soyut matematik' fanatikligini (ve zimni muhendislik dusmanligini) sevmiyorum. duzelteyim dedim.

    edit 2016: edit 2013 birinci tekil sahis overflow olmus. not dusuldu. ayrica orada hulasa'ya ne gerek var?

    edit 2017: birinci tekil sahis overflow derken, uslup oyle. yoksa tesbitler yerinde. yanlis olmasin.
  • 1913'te bulgularından birkaç sayfalık bir bölümü önde gelen 3 ingiliz matematikçiye göndermiştir. diğer ikisinin ne yaptıklarını bilmiyoruz ama, hardy mektup üzerine düşündükten sonra "bu buluşların doğru olması gerekir, çünkü eğer doğru değillerse, hiç kimse onları icat edecek hayal gücüne sahip olamaz" diye düşünüp, onu bir yıl sonra bazı matematik projelerinde çalışmak için ingiltereye çağırmıştır.
  • tutku derecesinde matematiğe bağlı olan ve bu tutku yüzünden formel bir eğitim alamayan ama kendi geliştirdiği yöntemlerle kendini godfrey hardy'ye ispatlayan insanüstü varlık.