şükela:  tümü | bugün
  • coriolis kuvvetinin atalet kuvvetine ve atalet kuvvetinin de visköz kuvvetlere baskın olduğu sistemlerde hızın dönme ekseninden bağımsız olduğunu gösteren akışkanlar mekaniği fenomenidir.

    baştaki varsayımlar önemlidir zira akışın dönme eksenine paralel olan bileşenden bağımsız olduğu sonucuna ancak böyle varabilirsiniz.

    relative frame of reference yani dönen bir eksen üzerinden yapılan akış analizine durağana çevirirken standart navier stokes denklemine yani akışkan üzerindeki kuvvetlerin denge denklemine ait 2 ekstra terimle beraber 6 adet teriminiz olur. bunlar,

    1) atalet kuvvetleri: hızın temporal ve advektif değişimini inceleyen zamana göre maddesel türevidir.

    2) basınç kuvvetleri: basınç gradyanından kaynaklanan genleşme ve sıkışma terimlerini kapsar, stres tensörünün diyagonal bileşenidir bunlar.

    3) visköz kuvvetler: sürtünmeden kaynaklanan gerilme kuvvetidir. shear stress yaratırlar türkçesi kesme gerilmesi olmalı.

    4) yerçekimi kuvveti: klasik mg kuvvetidir. yükseklikle orantılı olduğundan dolayı skaler gradyanı olarak yazılabilir.

    bunlar standart navier stokes terimlerine ait terimlerdi. bunlara ek olarak biri dışsal diğeri ataletsel olmak üzere 2 kuvvet daha vardır.

    5) merkezkaç kuvveti: sistem döndüğünden dolayı oluşan atalet kuvvetidir. açısal momentumun korunumunun bir tezahürüdür.

    6) coriolis kuvveti: kuvvetlerin en kendine has yapıya sahip olanıdır. dönme eksenine paralel olmayan bir yönde hız vektörü varsa eğer açısal hıza ve dikey hıza bağlı olarak gelişir.

    şimdi merkezkaç kuvveti, dönme hızının sabit olduğu durumda sadece radyal bileşene sahip olduğundan dolayı bir skaler gradyanı olarak yazılabilir. aynı şekilde yerçekimi gradyanıyla tek bir çekim kuvveti gradyanı olarak yazılır.

    eğer reynolds sayısı yeterince büyükse viskoz terimler ihmal edilir. eğer atalet kuvvetlerinin coriolis kuvvetine oranını gösteren rossby sayısı da birden küçükse atalet kuvvetleri de coriolis kuvvetinin yanında ihmal edilir ve geriye sadece coriolis kuvvetiyle basınç ve bileşke yerçekimiyle merkezkaç kuvvetinin gradyanı kalır.

    gradyanların coriolis kuvveti ile tek kalması önemlidir böylece eşitliğin curl operatörünü aldığınızda coriolis dışındakilerin hepsi sıfır çıkacaktır. sıkıştırılamaz akış şartları içinse elde sadece hız gradyanıyla açısal hızın noktasal çarpımının sıfır çıktığı bir eşitlik kalır.

    dönme ekseni tek yönde ve sabit olduğundan dolayı da tek sıfır olmayan komponent hızın dönme eksenindeki türevi olacaktır ki bu da eşitliğin sıfır olması için sıfır olmak zorundadır zira açısal hız sıfır değildir.

    bu durumda hızın dönme eksenindeki türevi sıfır olduğundan dolayı, hız alt yüzeydeki engelle karşılaştığında nasıl davranacaksa o sütun boylu boyunca sanki orada hayali bir engel varmış gibi davranmaya devam edecektir ki ilgili videoda görünen şey de budur.