şükela:  tümü | bugün
  • bir kaykay truck i markasi
  • turkceye nedense tansor olarak girmistir. dolayisiyla (bkz: tansor)
  • bilesenlerinin carpimlari gibi (kovaryant, kontravaryant veya her ikisi birden) donusen nesnelerdir. n tane kontravaryant, m tane kovaryant bileseni varsa rank(n,m) tansor olarak adlandirilir.
  • tansor, v uzayi icerisinde yer alan z dereceli bir matematiksel objedir. ayni notasyonla devam edersek, v kadar dimensiyona sahip olup, z kadar gostergesi ve v^z kadar parcacigi vardir. buyuk olcude sanilanin aksine tansorler 3 boyutla sinirli degildirler ve teorik olarak v kadar dimensiyona sahip olabilirler. ancak en cok kullanilan boyut 3. dereceden oldugu icin insanlarda boyle bir izlenim birakmistir. 3 boyutlu tansore bir baska acidan bakarsak su sekilde de ifade edebiliriz: vektor icerisinden yer alan vektor icerisinde yer alan vektor.

    {{{vektor[111],vektor[112]};{vektor[121], vektor[122]}};{{vektor[211],vektor[212]};{vektor[221], vektor[222]}}}
  • giris: bir vektor dusunup adini v koyalim. bu vektore v demek istemeyip icine uc bes yedi yazmak istiyorsak bir baz secmemiz gerekir. baz vektorlerimizi degistirdikce v de degisir. peki acaba eski v ile yeni v' arasindaki iliski nedir?

    vi'=a_ij.vj

    burada a bir matriks, i ve j de bunun indisleri. buraya kadar pek guzel.
    peki diyelim ki bir operatorum var, adi u. acaba u nasil etkilenecek bu baz degisiminden?

    u'_ij=(a^-1_ik)(a_kl)u_lj (bunun adi similarity transformation, a^-1 de a'nin tersi demek)

    gelisme: vektor icin bir tane a ile carptik, matriks icin iki tane a ile carptik. e o zaman bunlari genelleyebiliriz, t_ijkluv yazabiliriz mesela. baz degistirdigimiz zaman bu adami alti tane a ile carpmak gerekir.

    -kitaplarda gordum ben, bazi indeksleri tepeye bazilarini asagiya koymuslar, o ne?
    -donusturmek icin a ile carptiklarimiz kadar asagiya, a^-1 ile carptiklarimiz kadar yukariya indeks koyariz. mesela yukaridaki ornegimiz u'nun durumunda i yukariya, j asagiya yazilmali. eger bir vektor varsa, v_i, i yi yukariya yazdigimizda ona kovariant, asagiya yazdigimizda kontravariant denir. kovariant vektorler kontravariant vektorlerin dual uzayinda barinir.

    sonuc: tensor, "tensor gibi donusen seyler" dir. lineerdir, baldir.
  • surekli ortamlar mekanigi adli dersin konusudur. bilinen matematiksel ogelerle yaklasilamayan konulara cozumler aramakta kullanilabilir.

    kan damarinin icindeki kan'in, akisi sonucu, damarin hacimsel ve yuzeysel (alan) degisimi buna guzel bir ornek teskil edebilir.
  • halkalar üzerine tanımlı kel alaka yapılar (module der ecnebiler) (vektör uzayları özel bir haldir sadece) arasında çarpma işlemini hangi dereceye kadar yapabileceğimizi belirler. mesela, mod 5 ile mod 9 içinden seçilen iki sayıyı çarpabilir miyiz? mantıklı birşey elde eder miyiz? gibi sorulara kesin cevaptır.

    tanımlanabilecek her türlü makul çarpma işlemi için evrensel bir yapıdır tensor
  • skate america da rodney mullenin adının altındada satılan truck.rodney baba kullanıyorsa vardır bir bildiği deyip bizde kullanınıyoruz.