• roger penrose nin tubitak populer bilim kitapları dizisinden 3 cilt halinde yayınlanan yapay zeka karşıtı kitabı. ilk kitap "bilgisayar ve zeka" yapay zeka, matematik, us vs. üzerinde durmaktadır. ikinci kitap "fiziğin gizemi" klasik fizik ve kuantum fiziği, kuantum mekaniği vs. üzerine yoğunlaşmıştır. "us nerede?" adlı son kitapta ise genel olarak kozmoloji, zaman ve beyin ele alınmaktadır... kitap çıktığı yıl bilimsel kitap ödülünü almıştır...
  • matematik ve bilgisayar ile ilgilenenlerin, özellikle ai konusunda olumlu ya da olumsuz herhangi bir fikri olanların mutlaka okumaları gereken, kolay anla$ılır bir dilde yazılmı$ bilimsel kitap. roger penrose kitabında ai fanatikleriyle alenen ta$ak geçmi$, ai fikrini ve savunucularını yerden yere vurmu$tur..
  • (bkz: bilgisayar ve zeka)
  • koç üniversitesi yayınları tarafından tekrar basılan roger penrose kitabı. zamanında "kralın yeni usu" aklıyla tübitak yayınları tarafından 3'e bölünerek yayınlanmıştı. 500 sayfa kitabı 3'e bölen tübitak, kitabı da uzun yıllardır basmıyordu. bu önemli eseri türkçeye düzenli ve özenli bir şekilde yayınlayan koç üniversitesi yayınlarına ve çevirmene de teşekkür ederiz.
    fakat 50 tl lik etiket fiyatı çok olmuş.
  • üst edit:
    kitaptan öğrendiklerimle ilgili okumalar:
    (bkz: ascending and descending/@the reef)
    (bkz: turing testi/@the reef)
    (bkz: insanların özdeşliği deneyi/@the reef)
    (bkz: hesaplanabilir sayı/@the reef)
    (bkz: lambda hesabı/@the reef)
    (bkz: mandelbrot kümesi/@the reef)
    (bkz: gerçel sayılar/@the reef)

    kitabın türkçe tercümelerinden tekin dereli'nin yaptığı koç üniversitesi yayınları'nın bastığı tercüme elime geçti. şimdilik kitabın içindekiler bölümündeki başlıkları sözlüğe aktararak kitap hakkında, neyle karşılaşacaklarını merak edenler için bir ön bilgi vermiş olmayı umuyorum.
    başlıkların her birini daha sonra sözlüğe birbirinden lezzetli başlıklar olarak kazandırmayı planlıyorum.
    kitabın sonuç başlığının "bir çocuğun görüşü" olması onca konudan sonra takdire şayandır.

    işte eserin içindekiler:

    birinci bölüm
    bir bilgisayar us sahibi olabilir mi?

    giriş
    turing testi
    yapay zekå
    "haz" ve "acı''ya yz yaklaşımı
    güçlü yz ve searle'ın çin odası
    donanım ve yazılım

    ikinci bölüm
    algoritmalar ve turing makineleri

    algoritma kavramı
    turing makinesi kavramı
    sayısal verilerin ikilik gösterimi
    church-turing tezi
    doğal sayılardan başka sayılar
    evrensel turing makinesi
    hilbert probleminin çözümsüzlüğü
    bir algoritmanın üstesinden nasıl gelinir?
    church'ün lambda hesabı

    üçüncü bölüm
    matematik ve gerçek

    tor'bled-nam ulkesi
    reel sayılar
    kaç tane reel sayı var?
    reel sayıların "gerçekliği"
    kompleks sayılar
    mandelbrot kümesinin inşa edilmesi
    matematiksel kavramların platonik gerçekliği?

    dördüncü bölüm
    doğruluk, kanıt ve sezgi

    hilbertin matematik programı
    formel matematik sistemleri
    gödel teoremi
    matematiksel sezgi
    platonizm mi, yoksa sezgicilik mi?
    turing'in sonucundan çikan gödel tipi teoremler
    tekrarlı sayılabilir kümeler
    mandelbrot kümesi yinelenen bir küme midir?
    yinelenmeyen matematik problemlerine bazı örnekler
    mandelbrot kümesi yinelenmeyen matematige benzer mi?
    karmaşıklık teorisi
    fiziksel nesnelerde karmaşıklık ve hesap edilebilirlik

    beşinci bölüm
    klasik dünya

    fiziksel kuramın klasik dünyadaki yeri
    eukleides geometrisi
    galilei ve newton'ın dinamik kuramı
    newton dinamiğinin mekanik dünyası
    bilardo topu dünyasındaki yaşam hesaplanabilir mi?
    hamilton'ın mekaniği
    faz uzayı
    maxwell'in elektromanyetizma kuramı
    hesaplanabilirlik ve dalga denklemi
    lorentz hareket denklemi; başıboş parçacıklar
    einstein ve poincare'nin özel görelilik kuramı
    einstein'in genel göreliliği
    gareli nedensellik ve belirleyicilik
    klasik fizikte hesaplanabilirlik: neredeyiz?
    kütle, madde ve gerçeklik

    altıncı bölüm
    kuantumun büyüsü ve kuantum gizemi

    felsefecilerin kuantum kuramına gereksinimi var mı?
    klasik kuramın sorunları
    kuantum kuramının başlangıcı
    çift yarık deneyi
    olasılık genlikleri
    bir parçacığın kuantum durumu
    belirsizlik ilkesi
    u ve r evrim yöntemleri
    bir parçacık aynı anda iki ayrı yerde olabilir mi?
    hilbert uzayı
    ölçmeler
    spin ve riemann durumlar küresi
    kuantum durumlarının nesnelliği ve ölçülebilirliği
    bir kuantum durumunun kopyalanması
    foton spini
    yüksek spine sahip cisimler
    çok parçacıklı sistemler
    einstein, podolsky ve rosen "ıkilem"i
    fotonlarla deneyler: görelilikle ilgili bir sorun mu var?
    schrödinger denklemi; dirac denklemi
    kuantumlu alanlar kuramı
    schrödinger'in kedisi
    bugünün kuantum kuramında çeşitli yaklaşımlar
    bütün bunlar bizi nereye getirdi?

    yedinci bölüm
    evren bilimi ve zamanın oku

    zamanın akışı
    entropinin önlenemez artışı
    entropi nedir
    ikinci yasanın eylemi
    evrende düşük entropinin kaynağı
    evren bilimi ve büyük patlama
    ilk oluşan ateştopu
    büyük patlama ikinci yasayı açıklar mı?
    kara delikler
    uzay-zaman tekilliklerinin yapısı
    büyük patlama ne kadar özgündü?

    sekizinci bölüm
    kuantum kütleçekimini arayış

    weyl eğrilik varsayımının gerisinde ne yatıyor?
    zamanda simetrik olmayan durum vektörü indirgenimi
    hawking'in kutusu: weyl eğrilik varsayımıyla bir bağlantısı var mı?
    durum vektörü ne zaman indirgenir?

    dokuzuncu bölüm
    gerçek beyin ve beyin modelleri

    beyin gerçekte neye benzer?
    bilincin yeri nerede?
    ayrık beyin deneyleri
    kör nokta
    görme duyumu bölgesinde bilgi işlem
    sinir sinyalleri nasıl çalışır?
    bilgisayar modelleri
    beyin akışkanlığı
    paralel bilgisayarlar ve bilincin "tek oluşu"
    beyin faaliyetinde kuantum mekaniğinin rolü var mıdır?
    kuantum bilgisayarları
    kuantum kuramının ötesi

    onuncu bölüm
    usun fiziği nerede yer alır?

    us neye yarar?
    bilincin gerçek işlevi nedir?
    algoritmaların doğal seçimi?
    matematiksel sezginin algoritmik olmayan doğası
    esinlenme, sezgi ve özgünlük
    düşüncenin sözelleştirilememesi
    hayvan bilinçliliği
    platon'un dünyasıyla ilişki
    bir fiziksel gerçeklik görüşü
    belirleyicilik ve güçlü belirleyicilik
    insansıl ilke
    karolar ve kristaller
    beyin akışkanlığı ile ilişkisi olasılığı
    bilinçlilikte zamansal gecikmeler
    bilinçli algılamada zamanın tuhaf rolü
    sonuç: bir çocuğun görüşü
  • penrose'un kendi bilinç modelinden (quantum consciousness) bahsettiği ancak bunun için öncelikle hangi matematiksel argümanlarla bu noktaya ulaştığını uzun ve anlaşılması zor matematiksel ispatlar ile kitabın neredeyse yarıdan fazlasını anlatma ihtiyacı duyduğu kapsamlı kitabı. kitap, kuantum fiziği ve matematiği üzerine çok faydalı, detaylı ve bir matematikçi olarak bu konularda ne kadar zeki olduğunu gösteren (kendisi zaten aslen matematik profesörüdür ve geçtiğimiz yıllarda nobeli de cebine atmıştır) bilgiler verse de bilinç üzerine yaptığı çıkarımlar eksik ve yanlış yorumlamaya yol açacak temeller üzerine kuruludur ve bilinci neden kuantum fiziği ile açıklamak gerektiğine dair sınanabilir bir model sunmaz.

    penrose kitabında -zihin açıcı ve gerçekten faydalı matematiksel pek çok kuramı ve ispatı bir kenara koyar isek- bilincin hiçbir şekilde güçlü yz veya zayıf yz şeklinde simüle edilemeyeceğini savunarak işe başlar. ona göre zayıf veya güçlü yznin sadece bugün hesap makinelerinin yapabildiği matematiksel hesaplamaları yapabileceğini söyler. ki onlar da bilinç barındırmazlar.

    penrose'a göre aşağıdaki dört madde yukarıdaki bilinç düşüncesine nasıl ulaştığını açıklayan işlem maddeleridir:

    1. gödel, teoremi ile matematiksel sistemlerde doğru olan ancak sistemin teoremleri olarak ispatlanamayan ifadeler bulunduğunu ispatlamıştır.

    2. gödel teoreminin özgün bir biçimi olan sonlanma sorununun çözülemezliği bilinçli davranışlarımızın bir bilgisayarda simüle edilemeyeceğinin ispatlamak için kullanılabilir. sonlanma sorunu şudur: diyelim ki bilgisayar 1den 10a saymaya başlar. 8den büyük bir sayı bulması şeklinde bir programlama yapar isek 9da duracaktır. ancak eğer iki tane çift sayının toplamının tek sayı bulmasını istersek asla sonlanmayacaktır. çünkü böyle bir sayı mevcut değildir. bu ispat sonlanmayan ve sonlanamadığı da gösterilemeyen fakat her şeye rağmen sonlanamadığını görebileceğimiz bazı hesaplamalı işlemlerin olduğunu söyler.

    3. nöronlar hesaplanabilirdir hesaplamalı simüle edilebilir. dolayısıyla nöronlar bilinci açıklayamaz. çünkü bilinç hesaplanabilir olmayan özelliklere sahiptir.

    4. bilinci açıklamak için özü itibariyle hesaplanabilir olmayan bir şeye ihtiyaç vardır. bu şey nöron altı düzeyde nöronlardaki mikrotübüller düzeyinde olmalıdır.

    penrose kendi bilinç modelinde, gödel eksiklik teoremi ile kuantum mekaniğinin bilince uygulaması üzerinde durur.

    ne var ki kuantum mekaniğini bilince uygulaması ne insanın biyolojik evrimine ne de bilincin nöronların eşzamanlı ve karmaşık birleşimine uyar. gödel eksiklik teoremi ise bana göre insanın da hesaplayamacağı şeyler olacağını söyler ve hatta kuantum hesaplama ile dahi. yani teorem, hem insan beyninin hem kuantum fiziğinin hem de normal hesaplamalı fiziğin hesaplayamayacağı şeyler olduğunu söyler. tamamen içinde yaşadığımız evrenin kurallarına içkin bir durumdur.

    gödel teoremi özetle, matematiksel sistemlerde o sistemlerin sınırları içerisinde teoremler olarak ispatlanamadıkları halde doğru olduklarını görebildiğimiz bazı ifadeler bulunduğunu göstermiştir. bir maddenin ispatlanabilir olmadığının ispatlanabilir olduğunu söyler.

    penrose burada daha önce lucas'ın düşüncesini yineler: “bu örnek bizim anlama yetimizin bilgisayarları aştığını söyler. bir bilgisayar yalnızca algoritmaları kullanır vs onlar da sadece bir sorunu çözmek için ya da ispatlamak için yapılan kurallar dizisidir. ispatlayıcı olmayan şey algoritmik olamaz. ispatlanamayan şeyler sistemin teoremleri değildir. buna göre gerçeklerle ilgili bilgimizin algoritmik olmadığı sonucuna ulaşılır. bilgisayarlar yalnızca algoritma kullanır o halde bizler bilgisayar değilizdir.”

    yalnız şu var ki gerçeklere dair bilgimizin teorem ispatlayıcı bir algoritma yolu ile gelmiyor olması tüm bu sonuçlara ulaşırken hiç algoritma kullanmadığımız anlamına gelmez der searle. yani teorem ispatlayıcı bir doğaya sahip olmayan algoritmalar da mümkün olabilir ve bunları kullanabiliriz aynı şekilde bilgisayarlar da yapabilir.

    işlevselci görüşte olan felsefeci hilary putnam ise matematiksel yeteneklerimizi açıklayabilecek bir algoritmanın bulunmaması gerçeğinden bu yetenekler için hazırlanmış doğru olduğunu bilmediğimiz hatta belki de hiç bilemeyeceğimiz bir algoritmanın da olamayacağı sonucuna ulaşamayız der penrose'a cevap olarak.

    bilinçdışı şekilde bir programa uyduğumuzu ve bu programın tek seferde tamamını kavrayamayacağımız kadar uzun ve karmaşık olduğunu farz edelim. adımların her birini anlayabiliriz fakat tek seferde programın tümünü kavrayamayacağımız sayıda basamak olabilir der searle. insanların da bilişsel sorunları çözmek için kullandığı varsayılan programları anlayabilmeleri gerekmez ki çoğu zaman bilinçli olarak bilinçdışı aldığımız kararları bilemeyebiliriz.

    penrose ise bilinebilir olmayan bilinçdışı bir algoritmanın bilinçli bilinebilir bir algoritmaya indirgenebileceğini söyler. algoritma, sonlu olduğu müddetçe her adım bilinebilirdir o halde her adım bilinebilirse adımların tümü bilinmiş ve anlaşılmıştır der. şöyle ki insanlar gödelin cümlesinin doğruluğunu kavrayabilir bu nedenle yapay zekada olmayan şeye yani teorem ispatlayıcı yöntemlere sınırlandırılmamış bir şeye sahibiyizdir. yzler yalnızca ispatlanabilir teoremler kullanır ve gödelin teoremini anlayamaz. insanlar ise anlayabilir o halde ispatlanabilir olmayan algoritmalar da kullanabilir. ben bu noktada penrose'un açıklamasına (aslında bilinçle ilgili pek çok açıklamasına) katılmıyorum. putnam'ın cevabı yeterli diye düşünüyorum.

    penrose'un gödelin teoremine dair ispatı takdire şayan ve zekice ancak bilinç ile kurduğu analoji hatalı veya eksik sanki. gösel teoreminin doğruluğu yadsınamaz ancak bu şekilde çalışmayan yöntemler ile sınanmış değildir dolayısıyla ispatladığı yöntemin dışında çalışan bir yz programının insan beyni gibi olup olamayacağı üzerine bir kanıt niteliği taşımaz ki bu haliyle de insan beyninin çalışma şekillerinin hepsini karşılamamaktadır.

    özetle penrose'a göre gödel teoremi hesaplanabilir olmayan zihinsel süreçlerin varlığını gösterir ve gödel teoreminde doğru olduğunu düşündüğü şeyler genel anlamda bilinç kavramı açısından da doğrudur. bilinç hesaplanabilir değildir çünkü insan bilinci hesaplamanın başaramayacağı şeyleri başarabilecek kabiliyettedir çünkü bilincimizle gödelin cümlelerinin doğruluğunu görebiliriz ve böyle doğrular hesaplanabilir değildir.

    hesaplanabilir olmayan belirli bazı işlevlerimiz -yani ona göre gödel'in cümlelerinin doğruluğunu görüyor olmak gibi-bu o yetinin altında yatan süreçlerin kendilerinin de bazı tanımlama düzeylerinde hesaplamalı bir şekilde simüle edilebilir olmadığı anlamına gelmez.

    kaçırdığı bir başka şey ise insan beyninin işleyişi yine insan beyni tarafından çözüldüğünde onu taklit edecek yapay beyin inşa edilebilir. böylece yz de hesaplanabilir olmayan şeyler üretebilir ki bugün yapılmaya çalışılan şey budur. ikincisi ise tüm bunların bilinç ile direkt ilişkisi yoktur bence. insan beyni gödel teoreminin doğruluğu üzerine hesaplanabilir olmayan yöntemleri bilinçdışı seviyede yapıyor ve bilinçli seviyeye çıkartılıyor olabilir.

    son olarak insan beyninin de yapamayacağı şeyler vardır elbette. eksiklik teoremi de bunu söyler.
    lakin
    tüm bunların kuantum teorisi ile hiç ilgisi yoktur. beynin veya bilincin belki bir ihtimal bir gün kuantum fiziğine göre işlediği ortaya çıkabilir ancak bunun sebebi gödelin teoremi değildir. kuantum mekaniğine göre işleyen bir bilgisayar veya beyin rastgele niteliklere sahip olacaktır (en azından bugün bildiğimiz üzere bell teoremi veya eşitsizliği rastgele olduğunu söyler) bu da insan beyninin genelde neden sonuç ilişkisine göre öğrenir ilkesine ters düşer.
    hücresel seviyede bazı şeyler kuantum fiziğine göre işleyebilir. bitkilerde fotosentezin kuantum fiziği ilkelerine göre işlediği bugün ortaya çıkmıştır (bakınız kuantum sınırında yaşam kitabı) lakin bilinç ve karar alma mekanizmaları çok daha karmaşıktır ve karmaşıklık teorisine göre işler.

    konuya döner isem penrose'un mantığına göre; kuantum fiziği hesaplanabilir olmayan şeyleri yapabilir bu yüzden de insan beyni kuantum fiziğine göre çalışır mantığı doğru bir analoji değildir. penroseun hesaplanabilir olmayan şeyler dediği algoritmalar klasik fiziğin hesaplanabilir dünyası ile de hesaplanabilir ki insan beyni muhtemelen klasik fiziğe göre işlemektedir. hesaplanabilir olmayan bir algoritma hesaplanabilir olan şeyleri kontrol eden algoritmayı izleyerek doğruluğu hakkında bir kanıya verecek şekilde oluşturulabilir. bu bir nevi birçok alt algoritmadan ve paralel izleyici algoritmalardan oluşan total algoritma kendisini izleyebilir hale gelebilir ki insan beyni de bunu yapar. bu şey bilinçli seviyede farkedilir olabildiği gibi bilinçdışı seviyede de olabilir.

    gelelim penrose'un mikrotübül modeline. bu model, einstein-bose yoğunlaşması ile düzenlenen bozonların tek bir durumda birlik gösterip tek bir yapı gibi hareket etmesini bilincimizin ve benliğimizi tek bir bütün (yani ben) olarak hareket etmesi ve karar vermesi ile örtüştürür ki bu örtüşme salt bu şekilde olacaktır diye bir kanaat yoktur. bir ikincisi ise einstein-bose yoğunlaşması oda sıcaklığında oluşmaz. oda sıcaklığında oluşabilir olduğuna dair yeni deneyler ortaya çıkmış olsa da (henüz çok yenilerdir, bakınız fotosentez) birinci itirazım yine geçerlidir.

    penrose, gödelin eksiklik teoreminin turing tarafından uygulanmış halini “insan bilinci bilgisayarlar tarafından oluşturulabilir mi” veya “bilgisayarlar/algoritmalar bilinçli olabilir mi” yönünden değerlendirip ispatlamak için kullanılır. kitabında gayet uzun ve zor düzeyde bir matematiksel jargon ile anlatan penrose'un bu ispatını nörofilozof searle kendi kitabında daha basit bir dille tekrar sıralamıştır. kendisi ispatı mantıklı bulmakla birlikte bilinç yönünde ispat amaçlı kullanılmasını mantıklı bulmaz ki ben de aynı fikirdeyim. yapılan ispat yukarıda da belirttiğim gibi bilincin hesaplamalı yöntemler tarafından oluşturulamayacağı anlamına gelmez.

    aşağıda daha kolay anlaşılması için searle'nin basitleştirilmiş penrose ispatını bulabilirsiniz:

    --- spoiler ---

    1. adım: bazı hesaplamalı işlemler sonlanır. örneğin 1den 10a sayan bir biligisayar programı 8den 1 fazla olan sayıyı bulduğunda dur şeklinde programlanabilir ve bu program sonlanır. ancak iki çift sayının toplamı tek olan sayıyı bulduğunda dur şeklinde programlanmış bir program sonlanamaz.

    2. adım: bu noktayı genellemek mümkündür. herhangi bir n sayısı için c1,c2,c3 ... şeklinde n üzerinden işleyen hesaplamalı işlemler düşünelim. bu hesaplamalı işlemleri sonlanan ve sonlanmasan olmak üzere iki çeşide ayıralım. dolayısıyla n'den büyük bir sayı arama şeklindeki işlem n+1 de sonlanır. n tane çift sayının toplamı olan bir tek sayı arama işlemi ise asla sonlanmaz.

    3. adım: peki hangi işlemlerin sonlanmadığını nasıl tespit edebiliriz? şöyle ki a adını verdiğimiz başka bir hesaplamalı sonlu işlemler dizisine sahip olduğumuzu düşünelim. a sonlandığında bu durum bize c(n) işleminin sonlanmadığını ifade etsin (ya da edecek şekilde programlanmış olsun)a'yı hesaplamalı işlemlerin ne zaman sonlanacağına karar veren bilinebilir ve sağlam (hatasız, doğru sonuçlar veren) yöntemlerin tümünün toplamı olarak düşünün. o halde a sonlanırsa c(n) sonlanmaz.

    4. adım: şimdi c1(n), c2(n), c3(n), ... şeklinde numaralandırılmış bir hesaplamalar dizisi üzerine düşünelim. bunlar n üzerinde uygulanabilecek hesaplamaların tümü yani bütün olası hesaplamalardır. bunlar bir sayının n ile çarpılmasını, n'nin karesinin alınmasını, n ile toplanmasını kapsar. bunlar belli sistematik yollar ile numaralandırılmıştır.

    5. adım: şimdi n üzerindeki bütün olası hesaplamaları numaralandırdığımıza göre a'yı verili herhangi bir q ve n sayıları için cq(n)'nin sonlanıp sonlanmayacağını belirlemeye çalışan bir hesaplamalı işlem olarak ele alabiliriz. örneğin diyelim ki q=17 ve n=8 olsun. o zaman a'nın işi 8 üzerindeki 17. hesaplamanın sonlanıp sonlanmayacağını çözmektir. böylelikle a(q,n) sonlanırsa cq(n) sonlanmayacaktır. not: a q ve n sayılarının sıralı ikilileri üzerinden yürütülür. ancak c1, c2, c3... ise tekil sayılar üzerinden işleyen hesaplamalardır.

    6. adım: q=n durumunda bütün n'ler için; eğer a(n,n) sonlanırsa cn(n) sonlanmaz.

    7. adım: böylesi durumlarda a için sorun oluşturabilecek iki değil yalnızca bir sayı vardır. o da n'dir. bu durumda a, n sayısı üzerindeki n'inci hesaplamadır. 4.adımda c1(n), c2(n), c3(n)... dizisi n üzerindeki bütün hesaplamaları kapsamaktadır. dolayısıyla herhangi bir n için a(n,n), cn(n) dizisinin bir üyesi olmak zorundadır. pekala a(n,n), n üzerindeki k'nıncı hesaplama olsun yani a(n,n)=ck(n) olur.

    8. adım: n=k durumunda a(k,k)=ck(k) olur.

    9. adım: 6.adımdan şu sonuca ulaşılır: eğer a(k,k) sonlanırsa ck(k) sonlanmaz.

    10. adım: 8.adımda açıklanan özelliği yerine koyar isek; eğer ck(k) sonlanırsa o zaman ck(k) sonlanmaz. fakat bir önerme kendini olumsuzluyorsa yanlıştır. bu nedenle ck(k) sonlanmaz.

    11. adım: ck(k) sonlanmıyorsa o halde aynı hesaplama olduğu için a(k,k) nın da sonlanmadığı sonucuna ulaşılır. bu durum sağlam olduğunu bildiğimiz yöntemlerimizin ck(k) nın sonlanmadığını bildirmek konusunda yetersiz olduğu anlamına gelir. o halde a bize bildiğimi bir şeyi yani ck(k) sonlanmaz şeklindeki bileğiydi bildiremez.

    12. adım: böylelikle a'nın sağlam olduğu bilgisinden hareketle sonlanmadığı a tarafından gösterilemeyen fakat aynı zamanda sonlanmayan bazı hesaplamalı işlemlerin yani ck(k)nın mevcut olduğunu görürüz. dolayısıyla a'nın bize söyleyemediği bir şeyi biliyor oluruz. demek ki a bizim anlama yetimizi dışa vurmakta yeterli değildir.

    13. adım: fakat halbuki a, sahip olduğumuz bütün bilinebilir şekilde sağlam algoritmaları kapsıyordu. böylece a gibi bilinebilir şekilde sağlama hiçbir hesaplamalı işlem hesaplamaların sonlanmadığını bildirmek konusunda “asla” yeterli olmayacaktır. çünkü ck(k) gibi sonlanmayan ancak onların yakalayamadığı hesaplamalar mevcuttur. dolayısıyla neyi bildiğimizi tespit etmek için bilinebilir şekilde sağlam algoritmalar kullanmıyoruz (yani hesaplamalı işlemler ck(k)nın sonlanmadığını görüyor olmamız gibi beynin kullandığı hesaplamalı olmayan şeylere ulaşamaz)

    14. adım: o halde insan beyni bilgisayar değildir (ve benzer şekilde bilgisayarlar insan beyni gibi olamaz. hesaplamalı olmayan işlemlere ulaşamaz).

    --- spoiler ---

    kaynak:

    1. kralın yeni aklı kitabının kendisi

    2. john searle'nin bilincin gizemi kitabı
  • roger penrose'un bahsi geçen ünlü kitabında, bilinen fizik yasalarının bilinç fenomenini açıklamakta yetersiz kaldığını savunurken ortaya attığı orch-or* modeli oldukça ilginç.

    penrose'un teorisine göre, insan beynindeki nöronlar kuantum mekaniğinin belirsizlik ilkesine göre hareket eder. bu durum insan beyninin, turing makinelerinin yapamadığı şekilde yeni bilgiler üretebilmesine olanak tanır. yani, penrose'un düşüncesine göre bilinç ve zeka sadece klasik algoritmik hesaplamalarla değil; aynı zamanda kuantum mekaniğiyle de ilişkilendirilebilir.

    ileri okumalar için orch-or ve kuantum biyolojisi üzerine araştırmalar yürüten bir diğer bilim insanı stuart hameroff'un sunumuna göz atılabilir.
hesabın var mı? giriş yap