two's complement

• tam sayılar için kolay bir twos complement bulma yöntemi olarak önce sayının ones complement ini bulup, bulduğumuz sayıya 1 ekleriz.
• günümüz mimarileri bunu kullanır.
• bu mimaride kafa karıstıran tek yer ters almadır, yok sıfırdan cıkar yok bir ekle falan kafam karısıyor yahu diyorsanız kuralı biraz farklı yorumlayabiliriz:
  
  tek kuralımız su: sayıyı sağdan itibaren ilk biri gorene kadar aynen yaz o biri de aynen yaz sonrasını ters cevir.
  
  mesela 3: 0011
  
  ters cevirmek istedigimizde ilk bit 1 bunu yazıyoruz sonrasını ters ceviriyoruz:
  
  -3 : 1101
  
  bir de en sağ biti sıfır olan bir sayıda ornegimizi verip entrymizi bitirelim:
  
  -18: 11101110
  
  ilk bit sıfır ondan sonraki 1, o 1'i de yazıp degistiyoruz:
  
  18: 00010010
• örneğin 0101 (5) sayısını negatife çevirmek için
  
  ilk olarak sayının complementi alınır. yani 1 leri 0, 0 ları 1 olarak değiştiriyoruz.
  
  1010
  
  daha sonra sayıya 1 ekleriz.
  
  1010
  1
  +------
  1011 (-5)
  
  başındaki 1, sign bit olarak geçer. eğer binary ifadede sign bit 1 ise negatif, 0 ise pozitiftir.
• ters alma sırasında karıştıracak pek bi şey yok aslında.
  söylendiği gibi önce 1's complement alınır. bu da her sayının tersini almaktır. mesela sayımız:
  00100100 olsun. bunun 1's complementi;
  11011011 dir.
  
  2's complement bulmak için de 1's comp. a 1 eklersiniz;
  11011011 + 1
  
  11011100 olur o da. bu da ilk sayımızın 2's complement i olmuş olur.
• https://en.wikipedia.org/wiki/two's_complement
  
  adresinden kendisi hakkinda ek bilgiye ulasabilirsiniz.
• (bkz: three's a crowd)
• bir diğer mesele overflow durumudur. negatif sayıların binary'leriyle aritmetik işlemler yapıyorsak +1 overflow'ların ignore edilmesi meselesi vardır:
  https://stackoverflow.com/…rflow-in-twos-complement
• iki two's complement sayıyı toplayıp çıkarırken overflow sadece sign bitinin carry in'inin carry out'una eşit olmaması durumunda gerçekleşir.
  (bkz: xor)
• pratik yolunda ters almaya falan gerek olmayan form.
  
  unsigned formda örneğin 1110 binary sayısının karşılığı decimal olarak nedir, soldan başlayıp toplayalım: 1x8+1x4+1x2+1x0 = 14. peki signed olunca ne olur? bu sefer en sol baştaki bit -8 olur, diğerleri aynı kalır. tekrar toplayalım, (1x-8)+1x4+1x2+0=-8+4+2=-2. o zaman signed 1110 = -2'dir.