şükela:  tümü | bugün
  • aslında gönlümdeki başlık:
    'n boyutlu nesnenin n-1 boyutlu uzayla ilişkisi' iken, sözlük menşeyli teknik bir sıkıntı yüzünden başlığı yukarıdaki gibi açabildim.

    başlık bağlamında cevaplarını aradığım temel sorular:

    1 - mekânda / uzamda / uzayda n boyutlu bir nesne, n -1 boyutlu bir uzaya dahil olabilir mi?
    2 - yukarıdaki sorunun cevabı olumlu ise, yüksek boyutlu nesne düşük boyutlu uzayla aynı boyuttaki nesnelerce nasıl algılanır?
    3 - düşük boyutlu uzayla aynı boyuta sahip nesneler yüksek boyutlu nesne tarafından nasıl algılanır?

    cevaplarım var, ancak henüz istediğim kadar olgunlaştıramadım.

    cevapları olan paylaşırsa sevinirim.
  • biri digerinde "kesit" olabilir. iki boyut-uc boyut arasinda dusunebilirsiniz bunu pekala. 3 boyuttan bir kure 2 boyutta dilim dilim kesitleri gorunerek gecer. ve 3 boyuttaki nesneyi 2 boyuttan bir zaman suresinde gecirebilirsiniz. bu yuzden de 2 boyutta yasasaydik 3. boyutu goremeseydik "2 boyut+zaman" derdik. ayni mantigi ust boyutlar icin de dusunebiliriz. 4. boyuttaki bir nesne 3 boyutlu uzayda hacim izdusumleri seklinde olur. yani bu sefer 4. boyuttaki nesnenin farkli hacim kesitlerini goruruz. ama bir sir vereyim: ne yazik ki 4. boyuta sahip bir nesnenin kesitlerini gorsek butununu anlamayiz.
    hayatin aci gercekleri: 4 ve uzeri boyutlari algilayabilecek duzeyde gelismemis duyu organimiz goz.
  • 1 - olabilir.
    2 - n-1'inci boyuta kadar algılanır. n'inci boyut algılanmaz. (bunu biraz açayım, n'inci boyutun n-1 ile kesiştiği kısım algılanır sadece)
    3 - çok basit. oldukları gibi.

    (bkz: manifold)

    edit: fft uyardı, ilk soruya kesin olarak evet diyemezmişiz.
  • duchamp'ın bazı eserlerinde tanımlamaya çalıştığı durum. 4 boyutu (3 boyut + zaman) aynı karede resmetmeye çalışmıştır.

    https://upload.wikimedia.org/…nding_a_staircase.jpg
  • soylemeyi unutmusum, dusuk boyutlu bir nesne yuksek boyutlu ortama gecerken ayni devam eder. bunu yuzey mantigindan anlayabilirsiniz. ya da nokta. yuksek boyuttan dusuk boyuta gecerken boyutunu indirgemeniz gerekir, izdusumleri gorunur.
  • zamanin boyut mefhumunu da soyle aciklayayim, simdi n boyutta n+1 boyutlu nesneyi izdusumler olarak gorebiliyoruz ya. yani butununu n boyutlu uzaydan gecirmemiz icin bir zaman gerekiyor. bu zamani temsil eden eksen t ekseni olsun. ıste t degeri o zaman araliginda degistikce n boyuttaki izdusumler de degisecek. boylece n boyuttan n+1 boyutu dolayli da olsa gormus olacagiz. benim anladigim bu yani zamanin boyut kabul edilmesinde.
  • carl sagan, cosmos'un bir bölümünde bu ilişkiyi çok hoş şekilde işlemiştir.

    video

    ilginçtir ki n boyutlu bir cisim, n-1 boyutlu uzaydan geçerken n-1 boyutlu uzaydaki gözlemciler de (tek gözleri olduğunu düşünürsek) bu cismin izdüşümünü n-2 boyutlu olarak algılayacaklardır.

    ekleme:
    n boyutlu uzaydaki cisim ise n-1 boyutlu uzayda olup biten her şeyi gözlemleyebilir olmalıdır. 4 boyutlu uzayda bulunan bir gözlemci bizlerin doğumdan ölümümüze kadar olan tüm yaşantımızı ve hareketlerimizi bir bakışta görebilir.
  • şimdi burada açıklamaya kalksam anlaşılamayacak çok feci karmaşık matematiksel ifadelerle açıklanabilir bir durum. şunlar biraz fikir verebilir üşenmeyip okursanız.
    riemann zeta fonksiyonu
    holomorfik fonksiyonlar
    meromorfik fonksiyonlar
    runge-kutta metodu
    bolzano weierstrass teoremi
  • fizikci ve matematikci olmayanlarin genelde su sekilde bildigi ve asina olduklari iliskidir.

    (bkz: flatland)
  • buraya konuyu izah basitçe izah edebilecek tuğla gibi bir entri gireceğim ama pek az kişinin ilgisini cezb edecek.... el özet yoruldum sözlük, bezdirdin beni;

    kısaca durum şudur. n boyutundaki (evrenindeki) bir varlık, içerisinde bulunduğu evreni n-1 evreni olarak algılamaktadır. yani algılayamamaktadır. bu durumda esasında n-1 boyutu için kullanabileceği çeşitli süper yetenekleri ve vizyonu vardır ancak durumun farkında olmadığından kendi potansiyelini bilme ihtimali yoktur.

    şimdi yaşadığımız (yaşadığımızı düşündüğümüz) 4 boyutlu evreni (3d x zaman) düşünerek hayal gücünüzü genişletebilirsiniz.

    detaylı bilgi bir mesaj kadar yakınınızda...