şükela:  tümü | bugün
8 entry daha
  • bunu anlaması da, anlatması da çok zor; burada en kapsamlı açıklamalarından birini yapmaya çalışmıştık. bir özetini yapacak olursak:

    boltzmann'ın beyni'ni anlamlandırabilmek için, bir miktar olasılık matematiğinden anlamanız gerekiyor. ilginç bir şekilde bu örnek, evrim karşıtlarının evrime karşı argümanlar üretmek için sıklıkla başvurduğu, anlamsızlığını buradaki yazımızda detaylıca işlediğimiz bir örneğe dayanıyor: daktilonun tuşlarına rastgele basan maymunlar, shakespeare'in hamlet gibi bir şaheserinin birebir kopyasını, tamamen tesadüfi bir şekilde ortaya çıkarabilirler miydi?

    evrimi bu şekilde modellemek saçmalıktır; çünkü evrim, rastgele meydana gelen değişimler demek değildir. seçilim, evrimin çeşitlilik mekanizmalarında karşımıza çıkan rastgeleliği ortadan kaldırmaktadır. bununla ilgili detaylı bilgiler için bu ve şu videolarımızı izleyebilirsiniz.

    ancak gelin bu soruyu bu defa evrim perspektifinden değil de, fizik ve matematik perspektifinden ele alalım. böylelikle boltzmann beyni kavramına bir giriş yapabilmiş olacağız:

    sonsuz maymun teoremi: daktilo tuşlarına rastgele basan maymunlar!

    daktilo tuşlarına basan sonsuz "sayıda" (sonsuz, bir sayı değildir; bir kavramdır - bu nedenle "sonsuz sayıda" demek çok doğru değildir ama dile öyle yerleştiği için bu şekilde kullanacağız) maymunun hamlet gibi bir edebi şaheseri rastgele bir şekilde ortaya çıkarıp çıkaramayacağı sorusunun olasılık matematiği dahilindeki cevabı, tartışmasız bir şekilde evettir.

    eğer elimizde sonsuz sayıda maymun varsa, "sonsuz" kavramının doğasından ötürü, her ne kadar ezici çoğunluğunun sonuçları anlamsız harf karmaşalarından ibaret olsa da, sadece bir an içinde bile o maymunlardan en az 1 tanesi hamlet'i, diğerleri ise diğer meşhur olan ve olmayan edebi eserleri yazacaktır. eğer elimizde sonsuz olmayan sayıda (sonlu ama çok sayıda) maymun varsa, bunların belki de evren'in şu anki yaşından çok daha uzun bir süre boyunca tamamen rastgele bir şekilde tuşlara basması gerekirdi. buna rağmen, yeterince beklenecek olursa, çok sayıda maymundan en az 1 tanesi hamlet'i yazacaktır; çünkü hamlet'in rastgele basılan tuşlarda belirme ihtimali çok küçük olsa da, sıfır olmayan bir olasılıktır. dahası, evren'in şu anki yaşının, evren'in potansiyel ömrüne nazaran bir ândan bile kat kat kısa olduğunu düşünecek olursanız, bunun olasılıkçı bir perspektiften böyle bir sonucun neden olası olduğunu görebilirsiniz.

    ne yazık ki kimi öğretmenlerin ve popüler bazı isimlerin "matematikte 1016'da 1'den küçük olasılıklar imkansız kabul edilir." gibi uydurma bilgileri yayması sonucu, kişilerin olasılık algısı da yanlış şekillenmektedir. matematikte veya fizikte, katı bir "imkansızlık sınırı" yoktur. olasılıkta her olay, kendi şartlarında belli olasılık değerlerine sahiptir ve bir olasılık, ne kadar düşük olursa olsun, o olayı gerçekleştirebilecek unsurlar (yani olasılık hesabına dahil edilen şartlar) yeterince uzun bir süre boyunca kendini tekrar ederse, o aşırı düşük olasılıklar da gerçekleşecektir.

    şöyle düşünün: bir parayı üst üste 10 defa fırlatıp, her defasında yazı getirme ihtimaliniz 1/1024'tür (ya da %0.09766). benzer şekilde, 10 parayı aynı anda fırlatıp, her birinin yazı gelme ihtimali de 1/1024'tür (ya da %0.09766). bu ne demektir? 10 defa üst üste (veya aynı anda) yazı gelme olayını, ortalamada her 1024 denemede sadece 1 defa bekleriz. bu, oldukça düşük bir olasılık olsa da, bu 10 paranın 100 defa, 1000 defa veya 1 milyon defa tekrar tekrar fırlatıldığını düşünün. benzer şekilde, 10 para yerine 100 para, 1000 para, 1 milyon paranın birkaç sefer aynı anda fırlatıldığını düşünün. her iki durumda da, yeterince denenirse, belki onlarca defa 10 ayrı para yazı gelecektir! çünkü deneme sayısı (veya o olasılığı doğurabilecek şartlar), olasılıktan çok daha fazla defa tekrar etmektedir. böylece ilk etapta küçük gelen olasılıklar, bir anda büyük olasılıklara dönüşmektedir.

    işte maymunların daktilo tuşlarına rastgele basmasında olan da kabaca budur. eğer elinizde yeterince sayıda maymun ve yeterince miktarda süre varsa, nihayetinde (ki o nihayet evren'in yaşından bile uzun sürebilir) hamlet gibi bir eser ortaya çıkacaktır. bu, birazcık da pi sayısının basamakları gibidir. sonsuza kadar uzayan ve rastgele gibi gözüken bir sayı dizisinde, t.c. kimlik numaranızı, doğum tarihinizi, arabanızın plakasındaki sayıları, vb. kombinasyonları bulmanız işten bile değildir. bunları bulmak için pi sayısının çok sayıda basamağını yazmanız gerekebilir; ancak eğer pi sayısının harfleri gerçekten tamamen rastgele bir şekilde ilerliyorsa, nihayetinde sonuca ulaşacaksınızdır.

    bu konuda ilginç bir durum şudur: hamlet, beş ana bölümden oluşur. diyelim ki maymunlarınız durmaksızın tuşlara bastılar ve içlerinden birisi, nihayetinde hamlet'in ilk bölümünü kusursuz bir şekilde üretti. bu noktada bu maymuna bakıp, "a ha, işte şimdi hamlet'in tamamını yazan bir maymun çıkacak!" diye düşünebilirsiniz. ancak eğer ki tuşlara basış örüntüsü gerçekten tamamen rastgele ise, maymunun bir sonraki basacağı tuşun o ana kadar bastıklarından tamamen bağımsız olmasını bekleriz. dolayısıyla birçok maymun belki birinci bölümü kusursuz bir şekilde üretecek; ancak sonraki harfler karman çorman olacak. yani birinci bölümü elde etmiş olmanız, ikinci bölümü de elde edeceğinizi garanti etmemektedir. bu konuya yumuşak bir giriş için buradaki yazımızı okuyabilirsiniz.

    bu açıdan baktığınızda, hamlet'in kusursuz şekilde üretildiği her bir durum için, aşırı fazla sayıda kusurlu kopya üretilecektir. bu kopyaların büyük bir kısmı karmakarışık harflerden oluşan harf çorbasından ibaret olacaktır. örneğin bazı kopyalarda sadece 1 harf hariç hepsi doğru olacaktır. belki bir kopyasında hamlet'in tamamı yazılacaktır; ancak harflerin sırası tamamen ters olacaktır. kiminde hamlet'te bulunan tüm kelimeler eksiksiz olarak bulunacaktır; ancak bu kelimeler tamamen hatalı sırada oluşacaktır. kiminde bazı sahneler atlanmış olacak, bazılarında ek sahneler bulunacaktır. bir kısmında hamlet'in tamamına ek olarak bu yazıdaki tam da bu cümle, tam da bu şekliyle, aynen bulunacaktır!

    bu, kulağa çılgın gelse de, olasılık matematiği çerçevesinde kaçınılmazdır. olasılıkların gerçek olduğuna inanıyorsanız, bunların sonsuz süre veya sonsuz deneme sırasında gerçekleşmek zorunda olduğunu kabul etmek zorundasınız. bu, elbette evren'imizi veya evren'deki süreçleri izah etmek için yeterli veya geçerli olmayabilir. ancak bu, sıra dışı bir evren senaryosu yaratmamız önünde engel değildir.

    boltzmann'ın beyni nedir?

    işte boltzmann'ın beyni kabaca bunu ifade eder. maymunlar bizim için sadece bir benzetmedir. bu benzetmenin asıl konusu atomlardır (ya da modern fizik çerçevesinde atom-altı parçacıkları da düşünebilirsiniz). maymunlar yerine, birbirleriyle etkileşen atomları (veya atom-altı parçacıkları) ve üretebildikleri şeyleri düşünün. her şey atomların (veya atom-altı parçacıkların) etkileşiminin bir ürünüdür. evren'deki bütün fiziksel yapılar, bu etkileşimlerden doğar!

    atomlar bize sonsuz gibi gelen bir süre boyunca, birbirleriyle tamamen rastgele etkileşecek olurlarsa, bu atomların oluşturdukları kombinasyonların neredeyse hepsi düzensiz, yani yüksek entropili olacaktır, evet! ancak bu atomlar, eğer onlara yeterli süre tanınacak olursa, bir noktada tamamen rastgele bir şekilde gülen bir surat veya michelangelo'nun davut heykelini, leonardo da vinci'nin mona lisa tablosunu, bir boeing 747 uçağını, auguste rodin'in düşünen adam heykelini ya da atomların oluşturma potansiyeli olan her ne varsa onu da oluşturacaktır! eğer yeterince atomunuz varsa, bu atomlar bir noktada bir insanı, bir gezegeni, bir galaksiyi ve hatta evren'in tamamını da, sadece rastgele etkileşimlerin bir sonucu olarak oluşturabilecektir! tamamen rastgele bir şekilde! tıpkı hamlet'te olduğu gibi! yine aynı durum geçerli: olasılıkların gerçek olduğuna inanıyorsanız, bunların sonsuz süre veya sonsuz deneme sırasında gerçekleşmek zorunda olduğunu kabul etmek zorundasınız.

    ancak tıpkı hamlet örneğinde de olduğu gibi, her bir "kusursuz" (yani bizim tanıdığımız evren ile neredeyse birebir aynı gözüken) evren oluşumu için, aynı zamanda bir yerlerde bir şeyleri bozuk çok sayıda evrenimsi de oluşacaktır. örneğin bir kombinasyonda evren oluşacaktır; ancak samanyolu galaksisi içinde bulunmayacaktır. bir diğerinde her şey yerli yerinde olacaktır ama mona lisa hiçbir zaman çizilmemiş olacaktır. bazı diğerleri ise karman çorman ve bildiğimiz hiçbir şeye benzemeyen yapılarla dolu olacaktır!

    bu düşünce deneyi önce lucretius ve hume gibi düşünürler tarafından, sonrasındaysa ludwig boltzmann tarafından geliştirilmiş olan bir düşünce deneyidir. bu kişiler, evren'imizin belki de tam olarak böyle bir yapıda olduğunu veya böyle bir etkileşimin ürünü söylemişlerdir: koca bir "kutu" içindeki atomlar, sonsuza dek hareket halindeler ve bunların etkileşimleri sırasında bir noktada bizim düşük entropi durumundaki evren'imiz (ya da büyük patlama dediğimiz olay) var oluyor.

    bu tarz bir senaryonun gerçek olabilmesi için, şu iki ön koşulun bir arada sağlanması gerekiyor:

    1. evren, ya sonsuz ömre ya da aşırı uzun bir ömre [en az 10^(10^66) yıl)] sahip olmalı.
    2. evren içindeki atomlar birbirleriyle tamamen rastgele bir şekilde etkileşebilmeli.

    eğer bu tarz bir evren senaryosu doğruysa, sıra dışı bir durum geçerli olmalıdır: evren'de oluşan ve evren'i anlayabilen bilinçli yapıların büyük bir çoğunluğunun, vücutsuz, herhangi bir gezegene ya da galaksiye bağlı olmayan, adeta uzay boşluğunda süzülen beyinler olmasını beklerdik. çünkü bir bilinci, atomların rastgele etkileşimiyle üretmenin en kolay yolu, hiçbir gövdeye, gezegene, galaksiye ihtiyaç duymaksızın, beynin son halini bir anda üreterek ortaya çıkarmaktır. işte boltzmann tarafından irdelenen bu yapılara boltzmann beyinleri adını vermekteyiz.

    bir diğer şekilde izah edelim: eğer boltzmann'ın düşüncesi doğruysa, evren'de oluşacak bilinçli yapıların çoğunun vücutsuz olmasını beklerdik; biyolojik evrim ile düşük entropili atalardan evrimleşmesini değil. çünkü bilinç, belli atomların belli şekillerde dizilenmesi ise, bu durumda bilincin herhangi bir gövdeye bağlı olmaksızın atomların rastgele etkileşiminden belli bir noktada oluşmasını beklerdik. çünkü bir gövdeye bağlı bilinçlerin rastgele oluşma ihtimali, bir gövdeden bağımsız bilinçlerin rastgele oluşma ihtimalinde çok ama çok daha düşüktür.

    bu düşünce deneyi, bireysel deneyimlerimizle pek uyumlu değildir. bizler, bu şekilde var olmuş biliçler olduğumuzu düşünmüyoruz. daha ziyade, güçlü bir şekilde sıradan gözlemciler olduğumuz kanaatindeyiz. sıradan gözlemciler, var olabilmelerinin ana nedeni, düşük entropi halinde meydana gelen büyük patlama sonrasında yaşanan termodinamik evrimin ürünü olan gözlemcilerdir. ki evren'in bu termodinamik (ya da kozmolojik) evriminin bir parçası da, meşhur biyolojik evrimdir.

    bunun neden önemli bir kavram olduğunu, termodinamik yasaları ve evrenin temelleriyle ilişkisini ve ne anlama geldiği hakkında daha fazla bilgi için yazımızın devamını okumanızı tavsiye ederiz.