ehrenfest paradoksu

• yari capi r olan bir disk hayal edelim ya da edilmisine bakalim. bu diskin cevresi de 2 pi r oluyor haliyle.
  simdi bu diski belli bir acisal hiz ile dondurelim ve dis ceperine neler olacagini dusunelim.
  
  dis ceper v=w r hizi ile hareket ediyor. burda hemen modern fizik 101 notlarimiza donup lorentz faktörünu ve hareket halindeki nesnelerin disaridaki gozlemciye gore kisa gorunecegini hatirlatiyoruz kendimize. bu da demek oluyor ki diskin cevresi disardan bakan birine gore
  2 pi r *sqrt(1-(wr/c)^2) olarak gorunecek, yani 2 pi r'den kisa. burda sorun yok.
  mesele surda: bu diskin yari capi her zaman hareket yonune dik. ve ozel gorelilikten biliyoruz ki hareket yonunde dik duran nesnelerin boylarinda bir kisalma olmuyor. yani yari cap yine r. ne oldu simdi? yari capi r olan bir diskin cevresi 2 pi r degil!!! al sana cillop gibi paradoks.
  
  bu paradoksu 1909 yilinda paul ehrenfest salmis piyasaya. gorelilik paradokslarinin cogunda oldugu gibi saatlerin senkron oldugu ya da rigid body gibi desteksiz varsayimlarin elde patlayan sonuclar vermesine bir ornek bu.
  
  1909 ozel goreliligin kabul gormeye basladigi ama bolca trollendigi bir donem. einstein bu yillarda genel gorelilik uzerine calisiyor. ve mektuplardan ve kisisel notlarindan anlasiliyor ki bu soruya bayagi kafa yormus. ayni hesabi oturup duzgunce yapinca diskin cevresi yine 2 pi r den farkli cikiyor ve bu bir paradoksa yol acmiyor. cunku cevre= 2 pi r esitligi oklid uzayinda gecerli. bunun gibi dusunce deneyleriyle birlikte, einstein'in aklinda oklid disi geometri kullanma fikri iyice gelisiyor. nitekim yaklasik 6 yil icinde son halini verdigi genel gorelilik denklemi oklid disi geometri uzerine kurulu.
• (bkz: düşünce deneyi/#92649934)