ekstremum noktası

• herhangi bir f(x) fonksiyonunun eğimi 0 olan noktasına verilen ad. birden fazla da olabilir. fonksiyonun türevinin 0 a eşitlenmesiyle bulunur. sonrasında bunun minimum mu maksimum mu olduğunu araştırmak için isteğe bağlı ikinci türev alınıp değerinin 0 dan büyüklüğü ya da küçüklüğü araştırılabilir. büyükse minimum küçükse maksimum noktasıdır. burada dikkat edilmesi gereken eğer birinci ve ikinci türev 0 a eşit çıkıyorsa noktamızın aslında bir semer noktası olabileceğidir.
  (bkz: kritik nokta)
  (bkz: maksimum noktasi)
  (bkz: minimum noktasi)
  (bkz: semer noktası)
• “herhangi bir f(x) fonksiyonun eğiminin 0 olduğu noktaya verilen ad”tanımı pek doğru değil bence:
  
  çünkü x*3 fonksiyonunu incelediğimizde x=0 noktasında fonksiyonun türevi 0’dır ama fonksiyon sürekli arttığından fonksiyonun yerel maksimum ve yerel minimum değeri yoktur^*
  
  ya da bir mutlak değer fonksiyonunu düşündüğümüzde sivri uçlarda^*birden fazla teğet çizilebildiğinden sağ ve sol türev birbirine eşit olmayacaktır.dolayısıyla o noktada türev ve de sabit bir eğim olmayacaktır fakat fonksiyona göre bu kırılma noktası yerel maksimum ya da yerel minimum noktası olacaktır.
  
  yani bir noktanın ekstremum noktası olarak tanımlanabilmesi için temel şart,fonksiyonun o noktada artanlıktan azalanlığa ya da azalanlıktan artanlığa geçmesidir.