insan mantığı

• insan hafızası ve hisler ile birlikte çalıştığı için zaman zaman insana hoş oyunlar oynayabilen bir olgudur. iyi hatırlamadığınız iki insanın özelliklerini karıştırabileceğiniz gibi unutulan bir takım şeyler de verdiğiniz kararları etkileyebilir.
  
  mesela bir problemin verilenlerinde bulunan eksik bilgi harvard’lı doktor adaylarının “eksik bilgiyle de olsa karar vereyim” mantığıyla ve dürtüsüyle karar verip vermeyeceğini ölçebilir.
  
  ama soru şöyle olsaydı doktorların olasılık kapasitelerini ölçebilirdi sanırım:
  
  a laboratory blood test is 95% effective in detecting a certain disease when it is, in fact present. however, the test also yields a “false positive” result for 1% of the healthy persons tested. (that is, if a healthy person is tested, then, with probability 0.01, the test result will imply he or she has the disease) if 0.5% of the population actually has the disease, what is the probability a person has the disease given that the result is positive?
  
  yani bi laboratuar testi
  eger adam hasta ise test 95% ihtimal hasta diyor,
  eger adam sağlıklı ise test 1% ihtimal hasta diyor,
  toplulukta bu hastalığın görülme sıklıgı binde 5
  
  test hasta diyorsa adamın gerçekte hasta olma olasılığı kaçtır?
  
  buna göre 3 bilgi verilmiş ve çözüm aşağıdaki gibidir.
  
  d: adamın gerçekte hasta olma hali
  d’: adamın gerçekte hasta olmama hali
  e: test sonucu hasta diyor
  e’: test sonucu hasta değil diyor
  
  kullandığımız formülü olasılık bilenler bilir
  
  p(d|e) = [ p(e|d)p(d)] / [ p(e|d)p(d) + p(e|d’)p(d’)]
  
  = (0,95)(0,005)/[(0,95)(0,005)+(0,01)(0,995)]
  =95/294=0,323
  
  (bkz: yarım doktor candan yarım imam dinden eder)