fermat noktası

• bir üçgenin iç bölgesinde (üçgenin üzerinde değil) üç köşeye olan uzaklıkları toplamı en küçük olan nokta.
  fermat-toriçelli noktası olarak da gecer çünkü bu noktayı konu alan soruyu fermat toricelli ye sormuştur.
• deney insanı toricelli, bu noktayı da bir deneyle bulmuş diyorlar. masaya üçgenin köşelerini verecek şekilde üç delik açıp her delikten eşit ölçüde ağırlıkları iplerle sarkıtmış. iplerin ucunu da birbirine düğümleyip serbest bıraktığında fizik kuralları gereğince ağırlıklar ipleri, ortadaki düğümün köşelere uzaklıkları toplamı en kısa olacak şekilde çekiyor. böylece, düğümün bulunduğu nokta fermat'nın sorduğu nokta oluyor.
  
  noktanın özelliği, köşelerle birleştirildiğinde üç tane 120 derecelik açı yapan nokta. mustafa yağcı'nın konuyla ilgili iki güzel yazısı var. şu bir, şu da iki.
• bir üçgenin iç bölgesinde, üçgenin üç köşesine olan uzunluğun toplamının en küçük olduğu nokta.
  
  fermat noktası bulunmak istenen üçgenin en az iki kenarına, o kenarla aynı uzunluğa sahip eşkenar üçgen çizilir ve çizilen eşkenar üçgenin ana üçgene değmeyen köşesi ile ana üçgende aynı kenarı gören köşesi arasında çizgi çizilir, bu uygulama minimum iki köşe için uygulanırsa, çizgilerin kesiştiği bölge fermat noktasını gösterir.