süreklilik problemi ^*

• internetten arayıpta sadece problemlerini bulabildiğim ancak tanımını bulamadığım matematik konusu. ^***
• ingilizcesi continuum hypothesis. turkcesinin ne oldugunu bilmiyorum ama bu bir problem degil hipotezdir. kisacasi hipotez sudur:
  
  - eleman sayisi dogal sayilarla reel sayilar arasinda olan bir kume yoktur. (burada eleman sayisi ile kastedilen cardinalitydir.)
  
  bu hipotez dogru mu sorusunun bu kadar meshur olmasinin iki sebebi vardir. birincisi david hilbertin meshur problemlerinin ilkidir. ikinci olarak ise godel's incompleteness theoremin ilk defa aksiyonda goruldugu yerdir. godel kendisi hipotezin ne zf'de ne zfc'de refute edilemeyecegini gostermis, daha sonra ise cohen de yine her ikisinde de kanitlanamayacagini da gosterince, hipotezin zfc'den bagimsiz oldugu ortaya cikmistir. bu incompleteness theorem ispatlandiktan 30 yil sonra cikan ilk bagimsiz hipotez olmustur. yalniz tabii ki sorun cozulmus degildir. cunku sorunun cozuldugunu bilmek icin zf'nin ve zfc'nin hali hazirda kendi icinde celismediginin ispatlanmasi gerekmektedir. bu noktada continuum hypothesis'in dogru olduguna sadece elimizdeki aksiyomlarin yetmedigini dusunen matematikci kardeslerimiz de vardir.
• süreklilik, yalnızca matematiğe özgü bir problemin öznesi değildir. süreklilik problemi, temel bir felsefe problemidir. aslında felsefenin sorunlarını birbirinden net bir biçimde ayırmak güçtür. bu problemlerin birbiriyle “sürekli” ya da iç içe geçmiş olduğu rahatça söylenebilir. süreklilik de bunlardan biri. problemin felsefi boyutunu şimdi basit ve sıkıcı bir dille anlatmaya çalışacağım.
  
  negatif bir tanımla başlayalım. sürekli olan, kesilmemiş olandır. türkçemiz yeterince zengin olmadığından sürekli şeylere de süreklilik diyoruz, sürekli olmayana ayrık ya da süreksiz, sürekli olmamaya ise ayrıklık veya süreksizlik.
  
  eğer sürekli bir şey kesilmemişse, ilk elden süreklilik içinde boşluklar olmaz diyebiliriz. sürekli olan burada varlığı ifade ederken, süreksiz olan yokluk ya da hiçliğe gönderme yapar. buradan genel olarak evrenin sürekli olup olmadığı, boşluklar içerip içermediği, bu boşlukların ne anlama geldiği soruları su yüzüne çıkacaktır. boşlukların sürekli olup olamayacağı ise bonus sorumuzdur.
  
  süreklilik, birliği çağrıştırır. ayrıklık ise parçaların çokluğunu akla getirir. dolayısıyla, varlık-yokluk zıtlığından sonra, birlik-çokluk ikiliği de karşımıza çıkmış olur. şunu sorabilirsiniz: süreklilik ille de bölünmemiş olmayı mı gerektirir? yoksa bir sürekliliğin parçaları olabilir mi? çünkü diğer taraftan, bir sürekliliğin sonsuzca bölünebildiği de söylenir. buna göre de bir süreklilik bölünemezlerden (atomlardan) oluşturulamaz. sonuç olarak sonsuz bölünebilirlik ile bölünemez birlikler ikiliğine ulaşırız. daha da ötesi, bir sürekliliğin gerçekte^* sonsuzca bölünebilmesi ya da bölünmesi, potansiyel olarak bölünebilirliğinden farklıdır. bu da potansiyel-aktüel (edimsel, fiili) sorunuyla da yüzleşmemiz gerektiğini bize gösterecektir.
  
  süreklilik, bitişiklikten farklı mıdır? iç içe geçmişlik mi söz konusudur? sürekliliği oluşturan parçaları bir arada tutan şey nedir? süreklilik homojen parçalardan oluşabilir mi, yoksa heterojen bir süreklilikten bahsedilebilir mi? birbirinden farklı şeyleri bir arada tutan nedir?
  
  evrende mutlak boşluklar olup olmaması meselesi genelde uzaydaki ya da uzamdaki süreklilikle ilişkilendirilir. ancak benzer sorular zamana ilişkin olarak da sorulabilir. uzam ve zaman atomik birimlerden mi oluşur, yoksa kendi içinde sürekli birer bütün müdür? uzam geometrik noktalardan, zaman da “an”lardan mı oluşur? öyleyse bu oluşma nasıl gerçekleşir, değilse peki ne zıkkımdan oluşur bunlar? süreklilerse yalnızca geometrik ya da ideal süreklilikler midir, yoksa gerçek şeylerden oluşan gerçek süreklilikler midir?
  
  ta antik çağdan çağdaş uzay-zaman tartışmalarına dek felsefede tartışılan bir problem ise hareketin sürekliliği meselesidir. uzamın boşluksuz olması, üzerindeki hareketin de sürekli olması gerektiği anlamına gelir mi? uzay ya da zaman süreksizse, üzerindeki hareketin süreksiz veya sinematografik olduğu söylenebilir mi? durağan olmak hareketin sürekliliğini böler mi? sürekli bir hareketin bileşenleri neler olabilir? ivmenin sürekliliğe etkisi nedir? hareketin sıçramalı sürekliliği olanaklı mıdır?
  
  fiziksel evrenin sürekliliğini bir kenara bırakalım, düşünce veya algılara dönük olarak da çeşitli sorular sorulabilir. farklı zihinleri düşünün; birinin “içeriği” diğerine tam bir biçimde aktarılamayacağı için zihinlerin süreksiz olduğu iddia edilir. peki bir zihne ait düşünceler veya algılar, birbirleriyle süreklilik halinde midir? değilse, farklı zihin durumları arasında ne vardır? fiziksel evrenle zihinler arasındaki süreklilik ilişkisi için ne diyebiliriz?
  
  kavramlar ya da zıtlıklar için neler söylenebilir? mesela sıcak ve soğuk, hızlı ve yavaş, canlı ve cansız birbirleriyle süreklilik halinde midir? değilse onları ayıran nedir? nicelik ve nitelik arasında süreklilik ilişkisi var mıdır? yoksa kopuş zorunlu mudur?
  
  çoğu da temel olarak yukarıda saydıklarımla ilgili olarak daha birçok soru türetilebilir. bu sorulardan birine verilecek bir yanıt, diğerlerine vereceklerinize de yön verebilir. kısacası süreklilik boru gibi bir felsefe problemidir, gottfried wilhelm leibniz’in deyimiyle, zihni meşgul eden iki labirentten biridir. diğer labirent ise özgürlüktür. süreklilik problemine dair öne sürülebilecek sağlam bir “çözüm” genel bir felsefi perspektifin aynası olacağından, belki de çok alakalı görünmeyen özgürlüğe dair de bir şeyler söylemiş olacaktır. kim demiş felsefe problemleri birbirleriyle süreksizdir diye?
• (bkz: süreklilik hipotezi)
• (bkz: süreklilik/@poturgilinpotur)
• gerçekten çok sıkıcıymış burası, düşünmedim değil vesselamı dinlerken "süreklilik ne zor bir iş perişanlık pişmanlık çekilmesi en güç dertmiş" diye geldiğim bu dert için ayrı başlık açmayı ama, sonra dedim buraya emek vermişler belki ben de bir daha okurum bu sebeple yazılanları belki o zaman anlamaya sabrım olur filan.
  
  bencillik yani kökü her fikrimin- eylemimin. başka ne olabilir ki, insanız ve kendi önceliklerimiz ön planda her zaman.
  
  süreklilik problemine girer mi bilmiyorum ama, bence bitmeyen şarkılar olmalı. süresiz, hislerime göre kendi zamanını ayarlaması biraz uçuk evet ama ne bileyim bi bir saatlik video hazırlasınlar. hiç bitmesin değil de az uzun sürsün hiç değilse.
  
  neyse, süreklilik gerçekten çok zor. mesela ben merhametliyim o gün diyelim, ya da birine karşı öyleyim. o istiyor ki ben hep öyle kalayım.
  akıllıyım diyelim o sene, işte beni önemsiyor büyük ünvan sahipleri, bekliyorlar ki aklım yaşımla artsın artsın. dahi olayım ben.
  aptalsam ya da negatifsem de aynı, sürekli sinirlenmeme önlem-fazladan abartma durumu hali. bilmiyorum. bu bizim ülkece hasletimiz belki.
  
  başkasının yerine de düşünüp, hatta o hislerini kelimelere dökmeden onun yerine karar vermek-eyleme geçmek. infaz etmek. ama hep ondan dahasını beklemek.
  çocuğunuz olayım mesela, bir kere iyi birşey yapsam kötü yaptığım herşeyi unutursunuz. kötüsünü yapsam aynı şekilde iyileri.
  
  ruh bilimi, "evrende yönetimsizliğin, ilgilenmeme ve rahat bırakma durumunun illaki başı bozukluğun bir kargaşaya bir kaosa meydan vereceğini" düşünüyor. kendimize uyarlıyorum tabii bu fikri, ben şimdi kilo veriyorum diyelim, ama aniden-hızlıca. ruh bilimi bana der ki; "hayır bu hatalı, böyle giderse sonun kötü olur, bulimik ataklar geçirirsin. bu maraton koşusu akla uygun adım ilerle. sürekli kıl diyetini." filan. bunun gibi..
• önceki entry'lere baktığımda sürekliliği felsefe ve matematik açısından ele alınmış gördüm.
  bir de sistem yöneticilerinin sorumlusu oldukları sistemleri her ne pahasına olursa olsun ayakta tutma, iş kesintisi olmaması için binbir türlü önlem alma, darboğazları önceden görebilme çabalarına konu olan süreklilik konusu (bkz: availability) vardır ki bu da bir problemdir.
  sistemler yedeklenir, erkek arkadaşsız kalmamak için yedekte beş kişiyi tutan kız misali sunucuların ikinci hatta üçüncü yedekleri tanımlanır, güncel tutulur, diskler yedeklenir, araya fiber optik hatlar döşenir, metro ethernet şebekeler planlanır, veri tabanları aynalama yazılımları (bkz: mirroring) ile birbiri ile eşit seviyede tutulur, sistem yöneticileri yedeklenir, birisi hasta olup işe gelemezse diye yedeği olur, bu silsile uzar gider süreklilik sağlansın, işler kesilmesin yürüsün diye ^*.