base rate fallacy

• ^* ing. aslen bir psikoloji terimi. ama diğer alanlarda da kullanılıyor. "taban değeri yanılgısı" ya da "temel oran yanılgısı" olarak çevriliyor türkçeye. genellikle, bir savı haklı çıkartmak için, genel-geçer doğruları, herkesçe (ya da çoğunlukça) kabul edilen bilgileri gözardı edip, değerlendirilen durumun ya da sorunun ayırt edici özelliklerini öne çıkartma, o özelliklere göre varsayımlara varma durumuna verilen isim. bu yanılgılardan bi sürü var. elverişlilik yanılgısı, birleşme yanılgısı vs gibi.
  
  taban değeri yanılgısı basitçe şöyle bi hadise: bir soru soruluyor. mesela "bir apartmanda oturan insanların %70'i doktor, % 30'u mühendis. bu apartmanda oturan bi adam, günde 8 saatini bilgisayar başında geçiriyor, sürekli bilgisayar dergisi okuyor, gayet asosyal bi adam, gece hayatı yok vs. şmdi bu adam sizce mühendis mi doktor mu?" gibi. adamın mühendis olduğunu düşünüyoruz. halbuki temel oran yanılgısına düşmüş oluyoruz. apartmanda oturanların % 70 i doktor olduğuna göre, rastgele seçilmiş bi adamın doktor olma ihtimali % 70. ama işte bir yandan da kafamızda hiç de mantıksız olmayan kalıplar var. biz doktorların çok asosyal olmayan, bigisayarla günde 8 saat geçirmek yerine başka şeylere vakit ayıran insanlar olduğunu düşünüyoruz. ayrıca o bilgiler (adamın asosyal olması, günde 8 saati bilgisayarda geçirmesi vs) bize detay olarak verildiğinde bize bişeyler de düşündürüyor. yönlendirici ipuçları var. yani soruyu soran sadece % meselesini baz alarak haklı çıkıp bizi temel oran yanılgısına düşürüyor ama aslında herkesçe kabul eidlmiş bazı temel gerçekleri de görmezden geliyor.
  
  bu yanılgılar karışık işler. bi sürü detayları var, hepsi gayet girift. baktığınız açıya göre haklı çıkabiliyorsunuz. felsefeciler pek seviyor bu hadiseleri. hatta yanlış hatırlamıyorsam, gerçek insan tiplemelerinin hayat tarzları, isim ve meslek belirtilmeden öne sürülerek, acaip detaylı tartışmalar ve "case" çalışmaları yapılıyor bunlar üzerine. algılamalar ve yanılgılar çalışılıyor. insanların düşünme tarzları ve profiller çıkartılıyor falan. kimin ne işine yarar bilmem. davranış bilimcilere malzeme oluyoruz, onu biliyorum.
• base rate neglect olarak da geçer. öncelikle base rate nedir? hatta base nedir ordan başlayalım. base olasılık biliminde bir sınıfa tekabül eder. örneğin insanlar sınıfı, elmalar sınıfı gibi. base rate ise bu sınıflar içindeki bir şeyin olasılığıdır. örneğin insanlar sınıfı (temel sınıf) içindeki bir alt sınıf yeşil gözlü insanların oranı ya da elmalar sınıfı (temel sınıf) içindeki bir alt sınıf olan kırmızı elmaların oranı gibi. işte base rate fallacy ya da base rate neglect, bir temel ve alt sınıf arasında tanımlanmış spesifik bir şeyin olasılığının (örneğin kırmızı elmalarda kurt görülme olasılığı diğer elmalara göre 2 kat fazladır) ve base rate'in (yani kasadaki elmaların 10'da 1'i kırmızıdır) verildiği durumlarda kasadan rastgele seçilen bir elmada kurt çıktığı bilgisi verilip elmanın cinsi sorulduğunda beynimizin base rate'i görmezden gelerek elmanın kırmızı olması lehine tahmin yapmasıdır. oysa ki elmaların sadece 10'da 1'i kırmızıydı? (bkz: bayes teoremi)
  
  bu kaynakta geçtiği gibi daha ayrıntılı matematiksel ve sosyolojik etkisi olan harika bir örnek verilebilir:
  
  "bir h hastalığının homoseksüellerde heteroseksüllere göre 3 kat fazla görüldüğünü farz edelim. öyle ki h hastalığına sahip homoseksüellerin tüm homoseksüellere oranı, h hastalığına sahip heteroseksüllerin tüm heteroseksüllere oranının 3 katı olsun. bir de varsayın ki deniz isimli bir şahsiyete h hastalığı teşhisi konulduğunu düşünelim. deniz'in erkek mi yoksa kadın mı olduğuna dair elimizde hiçbir bilgi olmadığını kabul edelim. deniz'in homoseksüel olma olasılığı nedir?
  
  bu problemin doğru cevabını verebilmek için homoseksüellerin popülasyondaki oranını bilmek gerekiyor. diyelim ki popülasyonda 100 kişi var ve her 10 kişiden 1'i homoseksüel olsun; yani 90 heteroseksüel, 10 homoseksüel kişi içeren bir popülasyon (bu tabiki gerçekçi bir oran olmayabilir ama amacımız ön yargımızı kanıtlayacak bir örnek tasarlamak). ve yine tutun ki bu 10 homoseksüelden 3'ü h hastalığından müzdarip, yani h hastalığı, homoseksüellerde %30 oranında görülüyor. yukarda anlattığımız gibi h hastalığının heteroseksüellerde görülme olasılığı homoseksüllerde görülme olasılığının 3'te 1'i olarak alırsak bu %10'a karşılık gelir ve 90 heteroseksüel arasından 9'unun h hastası olduğuna geliriz. sonuç olarak, popülasyonumuzda 3'ü homoseksüel, 9'u heteroseksüel olmak üzere toplam h hastası sayısı 12 olur. bizim deniz hakkında tek bildiğimiz onun bir h hastası olmasıydı yani deniz o şanssız 12 kişiden biri. bu yüzden deniz'in homoseksüel olma olasılığı 12'de 3 yani %25.
  
  eğer siz de birçok insan gibiyseniz, deniz'in homoseksüel olma olasılığını %25'ten büyük olarak değerlendirmişsinizdir. hatta eğer %75 demişseniz hesabınızı hastalığın homoseksüellerde görülme olasılığının 3 kat daha fazla olması bilgisine dayanarak yapmışsınızdır. bunu yaparken homoseksüelliğin toplumdaki temel oranını (base rate) göz ardı ettiniz. bu oran hakkında tam bir bilgiye sahip olmayabilirdiniz fakat toplumda homoseksüellik oranının düşük olduğu herkes tarafından bilinen bir gerçek. işte bu yüzdendir ki, homoseksüellerde h hastalığının görülme olasılığının 3 kat fazla olmasına rağmen rastgele seçilen ve h hastası bir insanın heteroseksüel olma olasılığı daha yüksektir çünkü basitçe heteroseksüeller toplumda sayıca aşırı çoğunluktur."
• basitçe, bir adet genel oran içerir bilgi (bkz: jenerik), bir adet ise yan bilgi olarak daha spesifik, belli şartlara bağlı ve bu yüzden özel bir oran ile ihtimal gösterir bilgi arasında insan bilinci, ikinciyi, yani daha spesifiği referans alarak çıkarımlar yapma eğilimindedir der. e bittabii bu bir yanılgıdır. ciddi bir fallasidir.
  
  bir örnekle nöron ağlarımızı elektriklendirelim, ortalığı şenlendirelim efenim.
  
  bir polis grubunda, alkol indikatörü %5 oranla yanlış data veriyor. yani, sürücü alkollü değilse dahi, alkollü gösteriyor. lakin, gerçekten alkollü sürücülerde hata yapmıyor. yani alkollüyseniz, ötmeme şansı yok.
  
  efenim, kontrol grubunda, her 1.000 sürücüden 1 tanesi alkollü araç kullanmaktadır.
  
  bu minval üzre canlar, rastgele çevirme esnasında durdurulan bir şoförün ağzına veriyorlar. cihaz ötüyor efenim.
  
  soru : zavallı şoförün gerçekten alkollü olma ihtimali nedir?
  
  bu tip yanılgılar, insan zihnini %95 cevabı vermeye meyl`ettirir efendiler. oysa ki gerçek cevap, %2 olacaktır. (bkz: bayes teoremi) kullanarak çözünüz, ancak gerçekte her 1000 sürücüden sadece bir tanesinin alkollü araç kullanıyor olduğu "genel oran içerir ifadesi"ni kaçırmadan yapın.
  
  bakın, nasıl da %2 bulacaksınız.
  
  böyleyken böyle...çeşit çeşit fallasilerle dolu saykolojimiz.
• çok karıştırmadan basitçe anlatmam gerekirse (ki ben böyle anladım):
  
  bir konu hakkında temel verileri göz ardı edip ya da daha az önemseyip ek veya sonradan gelen veri/bilgilerle yanlış sonuca varıyorsunuz. yaptığınız bu kavramsal hataya da base rate fallacy - türkçe eşdeğeri taban değeri yanılgısı deniyor. (fakat desek de pek işimize yaramaz türkçe konuyla alakalı yazılanlar galiba sadece bu başlıkla sınırlı kalmış ki google çaresiz kalıyor buraya geri geliyorsunuz)
  
  örneği de şu şekilde verebiliriz:
  
  toygarcan doyumsuz bir opera aşığı, galerilerden müzelerden çıkmayan, tatile gittiğinde ne kadar tarihi doğal sit alanı varsa gezen bir insan. toygarcan aynı zamanda satranç oynamayı da çok seviyor. sizce aşağıdakilerden hangisi daha olasıdır?
  
  a- toygarcan orkestrada piyano çalmaktadır.
  b- toygarcan bir avukattır.
  
  insanların büyük çoğunluğu bu sorunun cevabını a olarak seçmeye meyillidir çünkü bahsedilen özellikler daha çok sanatçılara atfedilen özelliklerdir.
  
  halbuki temel istatistiki verilere baktığımızda bir ülkede orkestralardaki piyanist sayısı avukat sayısından daha azdır. dolayısıyla toygarcan'ın avukat olma ihtimali piyanist olma ihtimalinden daha fazladır.
• bu baslikta verilen örneklerin bir kisminin açiklamakta eksik kaldigi bir safsata.
  
  (bkz: #85713123)
  (bkz: #62558028)
  (bkz: #11571888)
  
  bu entrylerde verilen örneklerde tanimlanan eylemin gruplardaki yapilma orani verilmedigi sürece örnekler base rate fallacy'yi düzgün açiklamaz. doktor olma ihtimali %70 olsa bile bir doktorun "günde 8 saatini bilgisayar başında geçiriyor, sürekli bilgisayar dergisi okuyor, gayet asosyal bi adam, gece hayatı yok vs." sifatina uyma ihtimali %100 degilse seçtiginiz insanin %70 doktor olma ihtimali yok. doktorlarin sadece %10'u bu sifata uyuyor, ama mühendislerin %40'i bu sifata uyuyorsa 100 kisilik bir apartmanda 12 mühendis bu tanima uyarken 7 doktor bu tanima uyar, yani bu kisinin mühendis olma ihtimali daha yüksektir.
  
  aynisi avukat ve opera piyanisti, kamyon soförü ve felsefe profesörü durumlarinda da geçerli.
  
  (bkz: #76971869)
  
  buradaki örnek islemler sonucu dogru gözüküyor, ama yine de rakamlar birbirlerine yakin.
  
  bayes teoremi kullanirsak:
  
  p(pembe sürüyor|pembe görüyor)=p(pembe görüyor|pembe sürüyor)*p(pembe sürüyor)/p(pembe görüyor)=p(pembe görüyor|pembe sürüyor)*p(pembe sürüyor)/(p(pembe sürüyor)*p(dogru görüyor)+p(mor sürüyor)*p(yanlis görüyor))=(0.8*1/7)*(1/7*0.8+6/7*0.2)=(0.8*1/7)/(2/7)=0.4=%40
  
  p(mor sürüyor|pembe görüyor)=1-p(pembe sürüyor|pembe görüyor)=0.6=%60
  
  sonuç olarak morun sürüyor ihtimali daha yüksek olsa bile oranlar yakin, entry'de bahsedildigi gibi "çok daha düşük" gibi bir durum yok.
  
  ben de xkcd'den esinlenilmis bir örnek vereyim:
  
  "base rate fallacy'yi iyi anlatamayanlarin %90i sag elle yazi yazar"
  
  o zaman base rate fallacy anlatirken hata yapan bir insanin saglak olma ihtimali daha mi yüksektir? hayir: insan nüfusunun yaklasik %90i saglaktir, bu yüzden herhangi bir durumda rastgele toplanan bir gruptan saglak oraninin %90 çikmasi neredeyse kesindir.
  
  (bkz: https://xkcd.com/2476/)
  
  güncel bir örnek: bu link'teki rakamlar kullanilarak pfizer biontech covid-19 aşısı'nin delta varyanti karsisinda etkisiz oldugu havasi yaratilmaya çalisilmakta. 9 hastanin 4ü asili iken 5i asisiz. base rate fallacy'yi göz önüne almayan bir insan asi olan ve olmayan insanlar arasinda neredeyse fark olmadigini düsünebilir(4e 5). fakat sayilar üstünden gider isek 100 kisilik binada 85 asilinin 4ünün hasta oldugunu, 15 asisizdan 5inin hasta oldugunu görüyoruz. asili hastalarin kendi gruplarina orani %5 civarinda iken bu oran asisizlarda %33 civarinda. yani asinin etki orani(%33-%5)/%33'ten %85 oluyor.
• insanları irrasyonel çıkarımlara götüren kognitif bir yanılsamadır.
  
  spesifik bir olayı yorumlarken, insanlar genelde sonradan gelen bir bilgiye göre olasılık hesabı yapmaya meyilli oluyorlar ve bu yüzden geçerli olan gözle görülür bir gerçekliği ihmal ederek basit ve mantıksal olarak hatalı çıkarımlara varıyorlar.
  
  örnek:
  
  x ve y aynı evde yaşayan iki kardeş. x'in saç rengi mor. y'nin saç rengi pembe.
  
  x ve y eve her gün ekmek alıyorlar ve adaletsiz bir iş bölümü yapmışlar. x haftada 6 gün ekmek almaya gidiyor, y ise sadece 1 gün. her ikisi de 24 saat açık olan markete gece geç saatte arabayla gidiyorlar ve y'nin markete gittiği gün stabil bir gün değil, kardeşler bu anlaşmayı yalnızca sayısal olarak yapmışlar. mahallede gece o saatte çıkan ve bu tür saç renkleri olan başka hiç kimse yok.
  
  bir gece marketin önünde bir kaza oluyor ve görgü tanığı diyor ki; "arabayı kullanan şahsın saç rengi pembeydi."
  
  fakat pembe ve morun tonu birbirine yakın, ve gece vakti o renkleri ayırt etmek hiç de o kadar basit değil.
  
  bunun üzerine görgü tanığına geceleri mor ve pembeyi ayırt edebiliyor mu diye bir test yapıyorlar ve görgü tanığı bu testten %80 başarı ile çıkıyor. haliyle herkes, görgü tanığına inanmaya, yani arabayı kullanan şahsın saç renginin pembe olduğuna inanmaya meyilli oluyor.
  
  oysa saç rengi pembe olan kişi, yani y; haftada sadece 1 gün gece dışarı çıkıyor. yani suçlunun y olma olasılığı aslında mantıken çok daha düşükken; insanlar base rate'i görmezden gelerek, şüpheli bir çıkarımı "daha olası" kabul etmeyi çoğunlukla tercih ediyorlar.
• markus, mozart dinlemeyi seven, zayif, gozluklu bir adam. hangisi daha olasidir?
  a) markus, bir kamyon soforudur.
  b) markus, frankfurt'ta bir edebiyat profesorudur.
  
  cogu insan b tahmininde bulunur. bu yanlistir. frankfurt'taki edebiyat profesorlerinin sayisinin binlerce katindan daha fazla kamyon soforu var almanya'da. bu yuzden markus'un bir kamyon soforu olmasinin olasiligi daha yuksek. mozart dinlese bile. sorun nerede? verilen detayli bilgi istatistiksel gerceklerden uzaklastirmamiza sebep oldu. bu sık yapilan dusunce hatalarindan biridir.
  
  baska cok gorulen ornek universitede ogrenciyken yasanir. hayaller kurumsal bir sirkette ust duzey yonetici olma ve yonetim kuruluna girmedir. gercekler ise soyle der: "bir okulun diplomasiyla bir holdingin yonetim kuruluna girme olasiliginiz %1'den dusuktur. ne kadar zeki olursaniz olun, ne kadar caliskan olursaniz olun, en olasi senaryoda orta olcekli bir firmada saplanip kalmaniz daha olasidir." bu sekilde kendini ortalamanin ustunde gorme dusunce tarzi daha cok ortalamanin ustu etkisinden gelir. sonuc olarak olma olasiliklarini bilmek bile orta yas krizinin hafifletilmesine yardimci olabilir. enrty'i negatif bitirmeyelim. yuksek pozisyonlarda olma olasiliklarini goz onunde bulundurarak yilmadan calismaya devam...
  
  ayrica
  (bkz: düşünce deneyi/#92649934)
• (bkz: inverse probability fallacy/#102496917)
• daniel kahneman da thinking fast and slow kitabında bundan bahseder. hatta nedenselliğe dayanan base ratelerin istatistiğe dayanan base ratelerden daha çok dikkate alındığını söyler. örneğin, eğer bir şehirde hizmet veren yeşil ve mavi iki taksi firması varsa ve oranları %85'e %15'se (statistical base rate), bunlardan birinin yapmış olduğu kazada hangisinin daha olası olduğunu tespite dair şahitten alınan ifade %80 mavi oranını veriyorsa kişiler bir önceki istatistiksel base rate'i çoğu zaman es geçerek kimin yapmış olabileceğine dair %80 mavi cevabını veriyor. bir diğer durumda arka planda verdiğiniz oran ''yeşiller mavilerden 5 kat daha fazla kaza yapma riskine sahip'' gibi causal base rate ise kişiler bu durumu bir öncekinden daha çok göz önünde bulunduruyor.