cauchy dizisi

• türkcesi, herhangi bir dizinin elemanları, bir süre sonra birbirlerine yakınlaşıyorsa, yani aradaki uzaklik sifirdan büyük herhangi bir sayi'dan daha az ise, yani birbirlerine cok cok yakinlasiyorsa; bu dizi cauchy dizisidir.
• şöyle alalım
  (bkz: cauchy yakınsaklık kriteri)
• metrik uzaylardaki her cauchy dizisi o uzayın tamlamasında^* yakınsaktır. yani cauchy dizisi aslına bakarsanız yakınsak bi dizidir, fakat uzayın eksikliğinden ötürü limit noktası kaybolmuştur. bu dizinin hatası değil, uzayın hatasıdır.
• verilen 0'dan büyük herhangi bir sayı için, belirli bir noktadan sonraki herhangi iki terim arasındaki fark o sayıdan küçük olacak şekilde bir nokta(indis, doğal sayı) bulunabiliyorsa o dizi bir cauchy dizisidir. elemanları rasyonel sayılar olan cauchy dizileri kullanılarak reel sayılar oluşturulabilir.
• reel terimli dizi cauchy dizisi ise sınırlıdır. benzeri alt teoremleri içinde bulunduran dizi.
• tvde gorebileceginiz dizi degildir
  (tek bildigim bu)