otomatik kontrol

• #158698192
  bu kadar delirtti beni. kime sorsanız eem dersi der. bu derste aslında hiçbir şey zor değil. hepsi bütünleşince kafa karışıyor. örnek çözdükçe zevk almaya başlanıyor. laplace'da basit, tersi de matrisi de ama bende de kapasite erimiş durumda. keşke matlab ve bilgisayarla girilen bir sınavı olsaydı. hocalar da böyle olması taraftarı ama olmuyor, faydası da olmuyor, kuruntu ve dersten geçildiği anda ssd'den otomatik temizlenecek, unutulacak gibi. çalışıyoruz, bakalım.
  uygulamaları konusunda beni yeşillendirebilecek bir arkadaşımız varsa çok sevinirim. çünkü sadece c(s)/r(s), g(s), e(s) ile sudoku problemi çözüyormuşuz gibi hissettiriyor. uygulamada ne neye karşılık geliyor derste anlatılmadığı için anlamıyoruz. okulu bitirirsem araştırıp burayı yeşillendireceğim, söz hehe.
  
  edit: ufkumu açan ders.
  bir nevi titreşim analizi ve oluşan titreşimi sönümleme dersi.
  en basitinden bir motosikleti düşünürsek, kasise girdiğinde gelen darbe etkisini azaltmak için sisteme bir yay ekleriz fakat bu yay çok fazla salınım yapacağı için diferansiyel mertebesi 1 olan harmonizasyonu sönümlemeye yarayan elemanlarla sistemi dengelemeye çalışırız. kütlesi, yayı ve sönümleme elemanı olan sistemde;
  f=m.a = m. y'' denkleminden f(t) =1/(m.y'' + by' +k)
  laplace dönüşümü alınıp, indirgeme işlemleri yapılıp kapalı döngü transfer fonksiyonuna evrildiğinde:
  f(s) =c(s)/r(s) = (çıkış/giriş)= k/(ms^2 + bs + k)
  
  bu parametreler temelde doğal frekans (wn) , sönümlenmiş frekans(wd), sistemin derecesi, tip numarası ve sönüm oranına bağlıdır. k değeri doğal frekansın karesi, bs 2*sönüm oranı*doğal frekanstır.
  
  en basit mantıkla yay gibi düşünülürse, gevşek bir yay harmonik hareket yapar, sıkı bir yaysa bırakıldığında yerine oturur. lakin sönüm oranı 1 değerinin üzerine çıktığında (çok sıkı bir yay kullanıldığında) sistem kasılır ve geç kararlı hale gelir. (istenen değeri limit sonsuzda yakaladığı için) bu yüzden sistemin derecesini 2 veya yukarı çıkararak harmonik salınım yapmasını isteriz, sistem yine de çok uzun süre salınım yapacağı için de istediğimiz değere %5 ve %3 limitlerinin içine girdiği anda sistemi oturmuş kabul ederiz. (to oturma zamanı ile sistem ifade edilir.)
  sistemin oturması istenen pozisyon x-y grafiğinde c(sonsuz) yatay doğrusu olarak olarak düşünüldüğünde açık döngü transfer fonksiyonunuzda (lim(x->sonsuz)s.c(s)) =sistemin çıkışı = çıkan değer bize nihai değer denilen sistemin vibrasyon sonunda stabil olarak kalacağı konumu verir. (tabi bunun olması için paydanın diskriminantı alınıp köklerin negatif olunduğundan emin olunmalıdır. kökler pozitif çıkarsa sisteminiz kararsızdır, yani reel x düzlemi ve imajiner y düzleminde pozisyonu sağ tarafta kalır. pozisyon 0 ın sağ tarafında kalırsa sistemi doğal frekansa sokmuş, ve oluşan titreşimi ya sinüs dalgası gibi tekrar ettirmiş ya da git gide artırmış olursunuz. yani sisteminiz en sonunda deforme olur. eğer paydanızın derecesi 2 den büyükse (veya kökleri ayıramıyorsanız) routh kriteri denilen, determinanta benzeyen bir işlemle analizi yapılır.) eğer limitten çıkan sonuç c(sonsuz) değeriyle örtüşmüyorsa limit denkleminde x, 0 a götürülür ve c(s) yerine e(s) yazılarak ekd adı verilen (error - kalıcı değer) denilen kalıcı değer hatası sonucu bulunur. amaç bu değeri 0'a indirmekse tip numarası 2 ve 2'nin üstünde seçilmelidir.
  ilk başta alındığında sanki çamaşır makinesi, yapma veya uzaktan kumandayla bir şeyleri kontrol etme dersi gibi gelse de işler roketlerin yörünge stabilizasyonuna, otomatik vites devir ayarlarına, cruise control sistemlerine dönünce çok ilgimi çekmişti. dinamik, diferansiyel denklemler ve uygulamalı matematik derslerinde harcadığım emeklerin boşa gitmediğini bu dersle beraber öğrenmiş oldum.
  not: okul bu ders ile beraber bitmiş oldu hehe