heteroskedasticity

• heteroskedasticity:heterodastisite(tr) istatistik ya da iktisatta kullanilan bir ekonometrik modelde yanilgilarin olasilik dagilimlarinin birbirinden farkli oldugunu one suren varsayim
• bilim dunyasina katilmi$, benim cabalarim sayesinde anadolu turizm istatistigi camiasinda tekrardan ke$fedilmi$ buyuk kelime.
• bir istatistiksel modeldeki^* rassal yanılgı terimlerinin (error term) varyanslarının farklı gözlemler için sabit (aynı, homo) olmaması durumudur. homoskedasticity'nin karşıtıdır.
  
  modellenen bir örneklemde n tane gözlem ve dolayısıyla n tane yanılgı terimi varsa, n*1 ebatlarındaki yanılgı rassal vektörünün n*n ebatlarındaki kovaryans matrisinin diyagonalindeki terimler sabit değillerse, yanılgı terimleri heteroskedastiktirler.
  
  modeldeki yanılgı terimlerinin değişkenliği (oynaklığı) bağimsiz değişkenlere bağli olarak değişiyorsa lütfen heterodastisite varsayımından şaşmayınız; dişlerinizin aralarını diş ipiyle temizlemeyi kesinlikle ihmal etmeyiniz.
• (bkz: arch)
  (bkz: garch)
• kisaca varyansin sabit olmama durumudur. regresyonu bozar, analizin yolunu sasirtir. sabit olmayan varyansa sabitmis gibi muamele yapilmaz. yapan olursa ayiplanir, toplumdan dislanir..durumu duzeltmenin cesitli yollari vardir. 1) bir bilene danismak 2) acip bir ekonometri kitabi okumak 3) varyansi kaale almamak vs vs gibi..3.sik tehlikelidir. elde patlayabilir...
• cozum icin gmm de faydali olabilir.
• scedas ya da scedasticity yayıklık anlamına gelmektedir. dolayısıyla heteroscedasticity yayıklığı aynı olmayan demektir. hem okuması (bkz: ingilizce okunusu garip olan kelimeler) hem de anlam çıkarması işkence olan bu sözcüğün kullanımı, terminolojiye "değişen varyans" tabiri yerleşmeye başladıkça azalmaktadır. allah bulandan razı olsun!
  değişen varyans durumuna en güzel örnek, insanların gelirlerinin yükseldikçe, istedikleri gibi harcayabilecekleri gelirlerinin artması, dolayısıyla seçeneklerinin genişlemesi durumudur. diğer bir deyişle, yüksek gelir grubundaki insanlar ortalama olarak daha çok tasarruf etmekle birlikte, bu aralık (yani değişkenlik) çok fazladır.
  değişen varyans olup olmadığını anlamanın en yaygın kullanılan yolu white sınamasıdır.
  değişen varyans sorununu ortadan kaldırmaki için denklemin her iki tarafı açıklanan değişkene, açıklayıcı değişken(ler)e veya onların kareköklerine bölünür. ancak, en yaygın kullanılan yöntem logaritma almaktır.
• (bkz: ebenin amı ali sami)
• statada regresyon emrinin ardina robust yazip kurtuldum zannettiniz mi elinizde patlama olasiligi ortadan kalkmaz. cunku robust estimation teknikleri sadece standart hatalari duzeltir yani heteroskedasticitiyi ortadan kaldirmaz. robust yazdiniz mi program sadece hata teriminin varyansini hesaba katarak size daha dogru standart hatalar verir. bu veriden daha dogru cikarimlar yapabileceginiz anlamina gelmez. eger heteroskedasticitinin sebebi iki degisken arasinda sizin ongormediginiz bir iliski ise bu iliskiyi aciklamaniz gerekir. robust estimation bunu saglamaz.
  
  en dogru yol, hata teriminin varyansinin sabit olmamasina yol acacak etmenleri aramak ve bulmak gerekirse de hata terimini modellemektir. bunun icin ya gls yani genellestirilmis en kucuk kareler (generalized least squares) yontemi ile variance-covariance matrisinin diagonal haricindeki elemanlari da modellenir ya da bir maximum likelihood denklemi kurulur, maksimum likelihood denklemine hata terimini modelleyen bir denklem eklenir. hata terimi normal dagilima sahipse ve maximum likelihood denklemi dogru belirlendiyse gls ve maksimum likelihood ayni coefficientlari verecektir.
• peki heteroskedasticity ye yol acan etmeni her zaman bilebilir miyiz?
  
  elbette her zaman bilemeyiz heteroya sebep olan iliskiyi ama bazan bilebiliriz. mesela klasik gelir-tuketim modelini dusun. gelir arttikca tuketim artar bunu biliyoruz. ama gelir arttikca ne kadar harcama yapacagina karar verirken de o kadar manevra alani artar. asgari ucret kazanan adam cok dar bir aralikta harcama yaparken ayda 10.000 dolar kazanan 10.000 dolar da harcayabilir 1000 dolar da. o zaman hata teriminin varyansi gelir ile korelasyonlu olacaktir. atarsin maximum likelihooda error= a + b*gelir modelini hata terimin guzelce modellenmis olur...gls in ols den tek zayif kaldigi nokta efficiency olabilir. dogru belirlenmis heteroskedasdiity olmayan bir modeli en verimli estimate eden yine ols dir. ama gercek hayatta elbette mukemmel regresyon asla yok...dolayisiyla ne zaman ols kullanilsa robust standart hatalar hesaplanmali, zaman ve azim oldugu surece gls ya da maximum likelihooda yonelinmelidir. heteroskedasticity boyle de kotu bir seydir. aslinda yaptiginiz ekonomotrik modelin bir yerinden mutlaka sizdiracagini ve bunu ne kadar cozmeye calissaniz da hic bir zaman arzu ettiginiz etkinilige ulasamayacaginizi gosterir size.