mersenne sayıları ^*

• www.mersenne.org adresinden en buyuk mersenne asal sayisini bulmak icin bilgisayarinizi organizasyona dahil edebiliyorsunuz. normalde 10 milyon haneli bir sayinin mersenne asali olup olmadigini anlamak pentium 500mhz bir bilgisayarla 1 yil suruyormus.
  organizasyonun 100000 uzerinde gonullusu var seti projesi gibi bisii projenin adi gimps(great internet mersenne prime search) 10 milyon haneli mersenne asali icin bulana 50000 dolar odulde var organizasyondaysaniz sayi sizin bilgisayarinizda bulunursa odulu paylasiyorsunuz
• mersenne sayilarindaki ussun neden asal olmasi gerektigi binary dusununce kolayca gorulebiliyor.. zira x, y'yi boluyorsa x tane 1, y tane 1'i boler.. 111, 111111'i boler misal (basit bolme mantigi).. neymis yani 2^3-1=7, 2^6-1=63'u bolermis, ne guzel.. 2^p-1 sayisi p tane 1'den ibaret oldugu icin p'yi bolen her x sayisi icin 2^x-1, 2^p-1'i boler.. demek ki uslerimiz sadece asallardan olusabilirmis (tersi dogru degil tabi ama)..
  
  ancak su sekilde cok daha guzel aciklanir tabi:
  p=a*b olsun, x^a=y diyelim..
  x^p-1 = (y-1)*(y^(b-1) + y^(b-2) + .. + y + 1) seklinde yazilabilir..
  demek ki x^p-1'in asalligi icin hem x=2 olacak, hem de p asal olacak..
• 2^p-1'i asal yapan p sayilarinin log grafigini cizince gorulur ki oldukca dogrusala yakin bir cizgi olusturuyorlar.. hatta 2 tabaninda logaritma icin baktim, dogrunun egimi yaklasik 0.6.. bu neden boyle tabi bilinse zaten mersenne sayilarinin gizemi anlasilirdi bi miktar (eminim birileri incelemistir ciddi ciddi).. yine de bu benim m40 icin yaklasik p~16777213, o olmazsa m41 icin p~25429507 tahminleri yapmami engellemiyor..
• 40 mersenne sayısı dün bulunmuştur, doğruluğu halen test edilmektedir... http://www.mersenne.org/ adresinde bu sayılar üzerine bir proje bile vardır...
• 40. mersenne asali: 2^20996011 - 1
  6,320,430 basamak ve boylelikle bilinen en buyuk asal sayi.
• mersenne asalları:adını fransız bir keşişten almış olan asal sayılardır.2 üzeri p-1 formülüyle bilinir.great internet mersenne prime search adlı çalışma sayesinde bu sayılardan en uzunu michigan üniversitesinde kimya mühendisi olan 26 yaşındaki michael shafer tarafından bulunmuştur.gimps projesi sayesinde edindği programı bilgisyarına kuran michael schafer
  boş vakitlerinde sayıyı arayan program sayesinde tam olarak 6.230.430 haneli şu ana kadar ki en büyük asal sayıyı bulmuştur.
• 15 mayıs 2004 tarihinde 41.'si bulunan sayı dizisi. bu bulunanın doğru olup olmadığı halen test edilmekte.
• 41.'si ((2^24.036.583)-1) şeklinde olan sayı.
• 42.'si ((2^25964951)-1) şeklinde olan sayı dizisi.
• 43. mersenne asali (2^30,402,457)-1
  
  9,152,052 basamakli olan sayi bilinen en buyuk asal sayi tacinin bir sure sahibi olacak, kuvvetle muhtemel 44. mersenne asali bulunana kadar..