şükela:  tümü | bugün
8 entry daha
  • (bkz: hesaplayan adamlar)
    (bkz: mahmut tuncer ile fizik öğreniyorum)

    fg: yerçekimi kuvveti (newton)
    gc: yerçekimi sabiti (6.674e-11 m³/kg.s)
    ge: yerküre üzerindeki yerçekimi ivmesi (m/s²)
    gs: uluslararası uzay istasyonu uzaklığında yerçekimi ivmesi (m/s²)
    ms: uluslararası uzay istasyonunun kütlesi (kg)
    me: yerkürenin kütlesi (5.972e+24 kg)
    vs: uluslararası uzay istasyonunun yörünge hızı (27,600 km/sa)
    { birimleri dönüştürürsek 7.67e+3 m/s eder; yani 24 saat içinde yaklaşık 16 tur atıyor yerküre çevresinde }
    as: merkezcil ivme
    re: yerkürenin yarıçapı (6.371e+6 m)
    ds: uluslararası uzay istasyonunun yerküreden yüksekliği (4.08e+5 m)
    rs: uluslararası uzay istasyonunun yerküre merkezine uzaklığı (m)
    { rs = re + ds = 6.779e+6 m }

    olmak üzere, kütlesi ms olan uluslararası uzay istasyonuna etki eden yerçekimi kuvveti şöyle hesaplanır:

    fg = gc * me * ms / rs²

    yukarıdaki formülde ms değerini dışarıda bırakır ve rs yerine de re koyarsak (yerküre yüzeyinin merkezden uzaklığı), genellikle 9.81 m/s² olarak kabul ettiğimiz yerçekimi ivmesini (ge) hesaplamış oluruz:

    ge = gc * me / re²
    ge = 6.674e-11 * 5.972e+24 / (6.371e+6)² = ~ 9.81 m/s²

    bu yerçekimi ivmesi, uluslararası uzay istasyonunun bulunduğu uzaklıkta ne olur (gs), ona bakalım... yukarıdaki formülde re yerine rs koyuyoruz ve ... :

    gs = gc * me / rs²
    gs = 6.674e-11 * 5.972e+24 / (6.779e+6)² = ~ 8.67 m/s²

    çok da fazla bir değişiklik yok gibi... sadece %11.62'lik bir azalma var. yani bu hesaba göre, 100 kg kütlesi olan bir adam yerküre üzerinde 981 newton yerçekimi kuvveti hissediyorsa, uluslararası uzay istasyonunda da 867 newton yerçekimi kuvveti hissetmeli, öyle değil mi?

    öyle değil işte!!! zira uzay istasyonunun, yerküre çevresindeki dönüş hızı sebebiyle maruz kaldığı merkezkaç kuvvetini hesaba katmadık henüz.

    oturup bu merkezkaç kuvvetini hesaplamadan önce olayı mantık çerçevesinde değerlendirelim:

    (1) uzay istasyonunun dönüş hızının yarattığı merkezkaç kuvveti, yerkürenin uyguladığı çekim kuvvetinden küçük olursa ne olur? istasyon yerküreye doğru düşmeye başlar, değil mi? (hoş, istasyon içindekiler, böyle bir durumda dahi yerkürenin gerçek çekim kuvvetini hissedemez —ta ki yer küreye çarpıncaya kadar; zira istasyon içindekiler de, onlar için referans düzlemi olan uzay istasyonu ile aynı ivmede yerküreye doğru hızlanarak düşmektedir.)

    (2) peki, uzay istasyonunun dönüş hızının yarattığı merkezkaç kuvveti, yerkürenin uyguladığı çekim kuvvetinden büyük olursa ne olur? bu durumda da istasyonun zaman içinde yerküreden uzaklaşması gerek.

    geldik mi zurnanın zırt dediği yere... demek ki neymiş: uzay istasyonunun, yerküre yüzeyinden ortalama 408 km (4.08e+5 m) yukarıda, sabit bir yörüngede, sürekli dönebilmesi için, yerküre çevresinde dönüş hızının yarattığı merkezkaç kuvveti ile yerkürenin istasyona uyguladığı çekim kuvveti birbirine eşit olmalı, öyle değil mi? e, o zaman bu iki kuvvet birbirine eşit ise, yer çekimi kuvvetini de hissetmemek gayet normal. öyle hesap falan bile yapmadan uluslararası uzay istasyonunda yerçekimi neden yok sorusunun cevabına ulaşabiliyoruz aslında.

    inanmadın mı? oturup hesap yapalım... uzay istasyonunun bulunduğu yükseklikte merkezkaç kuvvetinin sebep olduğu merkezcil ivme:
    as = vs² / rs
    as = (7.67e+3)² / 6.779e+6 = ~ 8.68 m/s²

    bu yükseklikteki yerçekimi ivmesini de (gs) 8.67 m/s² bulmuştuk yukarıda zaten (bu kadar yuvarlama hatası normal, bütün değerleri yaklaşık aldık zira).