integral

• belirli, belirsiz, parcali vb. cesitleri olan oldukca kullanisli bir matematik konusudur. biraz zahmet edip, kafa yorulunca mantigi gayet rahat anlasilacak bir basliktir. cunku, aslina bakacak olursaniz bildiginiz toplama isleminden baska birsey degildir kendisi.
  
  integralin en temel ozelligi, birbirleri arasindaki bagintilari dogrusal olmayan bir veya birden fazla sayidaki degiskeni iceren ve bu yuzden yapilmasi imkansiz gorunen hesaplamalarda, sozkonusu bagintilari dogrusal parcalara ayirarak bunlari toplamasidir(bir nevi superposition). x degiskenine bagli olarak dalli budakli bir egri cizen bir y degiskeni dusunun. bu "y"nin grafiginin altinda kalan alan duzgun bir geometrik sekle benzemedigi icin, onu yukseklikle tabani carparak bulamazsiniz. sayet, sozkonusu alani minik karelere bolup, her karenin alanini hesaplayip sonra da toplarsaniz istediginize cok yakin bir deger elde edersiniz. karelerin kenar uzunluklari olarak sectiginiz araliklar sifira yaklastikca da,sonucunuz gercege daha yakinlasacaktir. integral dedigimiz sey ise, bu islemin, araliklarin minimize edildigi noktada yapilmasidir.
  
  yani integral karmasik olani basitlestirir, hayati kolaylastirir. bu vesileyle muhendislik hesaplamalarinin ve bilimsel kuramlarin olmazsa olmazi haline gelmistir. butun muhendislik derslerinde kendini gosterir. ben de bu yontemi her kullandigimda "vay be gavurun dolu yapmis iste!" diye takdir etmekten kendimi alamam. zira bu kadar basit bir yapiya sahip olup, bu kadar cok ise yarayan kavram azdir.