the matrix reloaded

• bu incelemeyi the matrix'in altına değil de bu bu başlığın altına yazmamın sebebi, aşağıda yapmaya çalışacağım teknik analizin matrix reloaded filminde neo ve the architect karakterleri arasında geçen diyolag üzerine kurulu olmasındandır.
  
  öncelikle matematikçi olmadığımı belirtir, yapacağım hatalar için baştan özür dilerim. matematik ya da nümerik çözüm uzmanı arkadaşlar olur da bir hata görürlerse bana yazmaktan çekinmesinler.
  
  teknik altyapıyı anlatmak uzun sürecek, lütfen kopmayın.
  ilk olarak türkçesiyle matrisin ne olduğunu anlamalıyız (karışıklık olmasın diye matematikle alakalı durumlarda matris lafını kullanacağım).
  
  matris, birden fazla matematiksel denklemden oluşan bir sistemi ifade ediş biçimlerinden birisidir. hepimiz ortaokul lisede tek bilinmeyenli tek denklemleri gördük.
  
  en basitiyle a*x+b=0 diyelim. burada x bilinmeyenimizdir. bunu çözmek gayet kolaydır.
  
  şimdi bir de 3 bilinmeyenli bir sistem düşünelim.
  a11*x1+a12*x2+a13*x3+b1=0
  a21*x1+a22*x2+a23*x3+b2=0
  a31*x1+a32*x2+a33*x3+b3=0
  burada bilinmeyenler x1, x2 ve x3'tür.
  bu sistemi matris biçiminde yazarsak da şöyle olur:
  
  [a11 a12 a13 b1
  a21 a22 a23 b2
  a31 a32 a33 b3]
  
  gördüğünüz gibi içerik aynı. kısacası, matris bir notasyon biçimidir.
  
  filmimizdeki matrix ise devasa sayıda bilinmeyen ve denklemlerden oluşan bir sistemdir. matrix sonuçta gerçek hayatın bir simülasyonu, ve bu simülasyonu tanımlayıp yürütebilmek için pek tabii denklemlere ihtiyacımız var (burada determinizm'e göz kırpılıyor sanki).
  
  detaylarını açıklamıyorlar, ama tahminime göre matrix filmindeki matris her bilinmeyenin bir insanı temsil ettiği bir sistem. yukarıda 3*3 lük bir matris varken şimdi bunu 5 milyar * 5 milyarlık bir matris halinde hayal edin (belki de kullanacak sembol kalmadığı için latin harfleri, katakana ve bilumum ıvır zıvır sembol kullanıyorlar). tabii burada insan nüfusu 5 milyardır diye o rakamı salladım. bunun yanında, sisteme girip çıkan elemanlar var -mesela doğanlar ve ölenler; kaçak elemanlar var - mesela trinity filan gibi korsan giriş çıkış yapanlar; saklanan elemanlar var -mesela merovingian'ın fedaileri; hayalet elemanlar var -mesela ajanlar. yani var da var.
  
  karşımızda müthiş karmaşık ve zaman içinde sürekli evrilen bir sistem var. kısacası, matrisimiz hem nonlinear (doğrusal olmayan) hem de differential (diferansiyel). bu detayları burada açıklamak istemiyorum, zira bunlar gerçekten tartışmaya açık ve konuyu anlamamıza çok yardımcı olmayacek detaylar.
  
  şimdi elimizde çözmemiz gereken dev bir matris var. felsefi açıdan "matrisi çözmek" burada ne anlama gelir emin değilim, ama insanlar üzerinde mutlak kontrol olabilir. hani her şeyin önceden bilinip kontrol altında tutulacağı, acayip olayların olmayacağı dengeli, stabil bir sistem (şimdi emin oldum, the architect deterministic bir sistem peşinde).
  
  peki matris nasıl çözülür?
  
  bunun için çeşitli yöntemler var. mesela, linear/lineer/doğrusal sistemler eğer abartı sayıda bilinmeyen barındırmıyorlarsa, gauss elimination gibi yöntemlerle kesin olarak çözülebilirler. "kesin çözüm" kavramını anlamak çok önemli, zira işin ucu neo ve agent smith'e dayanıyor.
  
  kesin çözüm burada her bilinmeyenin kesin olarak, yani hata payı olmadan bulunması demektir. yani x1 şudur x2 de budur...
  
  eğer sistemimiz matrixteki gibi başı sonu beni değilse, hele bir de zaman içinde evriliyorsa, yukarıda bahsettiğim gibi kesin sonuç üreten yöntemlerle çözülemezler. burada devreye iterative/iteratif/yineleyici yöntemler giriyor.
  
  iterative yöntemlerde sistemi çözebilmek için bilinmeyenlere kafadan bir ilk değer verip, sistemi çözmeye çalışıyoruz. sonra, elde sonuçlarla ilk verdiğimiz değerleri karşılaştırıp sistemin çözülüp çözülmediğine bakıyoruz. baktık çözülmemiş (yani denklemler dengelenmiyor, artanlar var vs), elimizdeki son değer setiyle bir raund daha çözüyoruz. sonra bir daha, bir daha, bir daha... ta ki denklemler bizi tatmin edecek bir şekilde dengelenene kadar. yani denklemler yakınsayacaklar (converge).
  
  gördüğünüz gibi, çözüm boyunca yinelenen her raund aslında matrixteki bir zaman birimine bedel. normalde problem çözerken, ilk tahminden sonra baktınız denklemler büyük sıçışta, yani ıraksıyorlar (diverge), ilk değerleri yeniden atayarak çözüme sıfırdan başlarsınız. ama matrixte zamana bağımlı bir sistem var. sistemi resetlemek demek her şeyin yıkımı demek. zaten the architect'in neo'ya yaptırmak istediği de bu. neo sistemden çıkacak, matrix her şeye bir reset atacak ve matrisi yeniden çözmeye başlayacak (architect bu durumu cataclysmic system failure olarak tanımlıyor).
  
  bu durumda matrix format yiyene kadar, ilk verdiği tahminlere bağımlı olarak sistemi çözmek zorunda. ama filmden de anladığımız gibi, bu çözüm yolu neo'dan önce 5 kere daha sıçmış. niye? bi kere matris çok büyük. hatalı tahmin yapma olasılığı çok yüksek. sonra zaman içinde hataların birikip devasa yanlışlara yol açma durumu var. işte mesela x1'e 1 dedik. bir raund çözdük baktık x1'2 oldu. neyse dedik, sorun değil, çözüyoruz çözüyoruz, bir baktık 100 olmuş. sonra 1000. bir yerden sonra da iş çığrından çıkıyor ve x1 sisteme mavi ekran verdirecek kadar büyük bir değere ulaşıyor.^*
  
  architect bütün bu anlatmaya çalıştığım olayı bir paragrafa sığdırmaya çalışmış: "senin hayatın, matrix'in tabiatına ait olan bir denklemin dengelenemeyen kalanlarının toplamı. sen, en samimi çabalarıma karşın matematiksel bir kesinliğin harmonisinden bir türlü eleyemediğim bir sapmanın/aykırılığın sonucusun."
  
  benim anladığım kadarıyla neo ve agent smith işte bu şekilde sistemi dengesiz bir hale getiren iki bilinmeyen. yine tahminime göre, neo mesela +1 milyon değerine ulaşıyorsa smith'in de bunu dengelemesi şart olduğu için -1 milyon olması lazım. neticede denklemler kapalı sistemler. bir yerden bir artış varsa, onu kompanse edecek bir azalış olmak zorunda. yani neo güçlendikçe smith güçleniyor, smith güçlendikçe neo güçleniyor.
  
  buradaki paradoksu fark etmişsinizdir. peki o zaman soruyorum, 3. filmin sonunda neo smith'i nasıl yok ediyor? eğer smith yok oluyorsa, neo da yok olmak zorunda değil mi? zaten 3.filmin sonunda da bu oluyor. o sahnede neo matrixe kendini feda edip smith'in de yok olmasını sağlıyor. bu iki dev bilinmeyen matrisden elenince, kalan bilinmeyenler çözülmeye devam ediyor.
  
  lafı fazla uzatmadan birkaç spekülasyon yapmak istiyorum.
  -sistemde neo ve smith'ten başka dengesizleştirici ya da dev değerlere ulaşan eleman yok mu?
  var. mesela the architect, the oracle, seraph, merovingian. özellikle seraph ilgimi çekiyor, zira neo'ya ikinci filmde gayet güzel kafa tutup dayak yemeden sahneden çekiliyor.
  
  -architect ve oracle matrise dahil bilinmeyenler mi?
  bence öyleler. zaten 2. filmden oracle'ın da bir program olduğunu biliyoruz. zira 3. filmde smith oracle'i sindirebildiğine göre oracle da bir bilinmeyen. belki +1 milyar puanı var, ama sonuçta sonsuz değere sahip değil. neo ve smith dengesinden yola çıkarsak architect de mesela -1 milyar puana sahip olmalı sanki. bu durumda, oracle'i sindirebilen smith architect'in ofisini basabilseydi onu da sindirebilecekti.
  
  -matrix hep sıçmak zorunda, değil mi?
  pek tabii. karşımızda kesin çözüme asla ulaşamayacak dev bir sistem var. ama architect amca inatla, önümüzdeki maçlara bakacaz diyen futbolcu gibi, ben bu işi çözecem diyor. yukarıda architect'in determinist bir yaklaşımda olduğunu söylemiştim. kuantum fiziği kurulduktan sonra determinizm gibi kavramların var olamayacağını zaten insanlık öğrendi (merak edenler kelebek etkisi, belirsizlik ilkesi, kaos teorisi gibi konulara bakabilir). ama matematiğin ve fiziğin bize söylediği gibi, matrix asla çözülemeyecek. dolayısıyla, her yeni sürümde en az bir neo ve en az bir agent smith var olacak. oracle da zaten bu kafada. son sahnede, neo'yu büyük ihtimalle yine göreceğiz diyor.
  
  dipnot: belki bilinmeyen (unknown) kelimesi yerine değişkeni (variable) kullanmak olayı anlamamıza biraz daha yardım edebilir, emin olamadım.
  
  neticede matrixteki/matristeki her karakterin değeri hem sürekli değişiyor (değişken) hem de kesin olarak bilinemiyor (bilinmeyen). seçimi size bırakıyorum.