si bemol iki

• bati müzigi bir oktavi 12 esit araliga böler. yani piyanoda her iki yan yana tus arasindaki frekans orani ikinin onikinci köküne esittir. yanyana tusa örnek bir beyaz tus ile yanindaki siyah tus, veya bir beyaz tus ile yanindaki arada siyah bulunmayan beyaz tustur.
  
  böyle esit bölünmüs araliklari olan sistemlere tampere sistem derler. avantaji perdelerin birlikte ses verdiklerinde daha güzel harmoni olusturabilmeleridir.
  
  tamperenin karsiti dogal araliklar sistemidir onun da formülü söyle: sonucu 1 ile 2 arasinda bulunan ve a ile b nin kücük tamsayilar oldugu su iki formül dogal araliklari verir: (2^a)/(3^b) ve (3^a)/(2^b). bu formulde sapka isareti kuvvet anlamina geliyor (ikinin ikinci kuvveti 4, ücüncü kuvveti 8, vs). bu araliklar teorik olarak sonsuz sayidadirlar ama a ve b kücük oldugu sürece bu perdelerin sayisi da kisitli olur. ıste bir kucuk liste:
  695 = (3^4 )/(2^7 )*440
  464 = (3^5 )/(2^8 )*440
  618 = (3^6 )/(2^10)*440
  824 = (3^7 )/(2^12)*440
  549 = (3^8 )/(2^13)*440
  733 = (3^9 )/(2^15)*440
  488 = (3^10)/(2^16)*440
  651 = (3^11)/(2^18)*440
  868 = (3^12)/(2^20)*440
  579 = (3^13)/(2^21)*440
  772 = (3^14)/(2^23)*440
  514 = (3^15)/(2^24)*440
  686 = (3^16)/(2^26)*440
  457 = (3^17)/(2^27)*440
  
  türk müziginin de bir tampere düzeni oldugu iddia edilir. yalniz burada aralik sayisi 12 degil 53. uzun bir zaman önce bir makale okumustum; hesaplamislar la-re ve la-mi araliklari gibi ana araliklarda dogal ve tampere sistemler arasinda en az fark 12, 53 ve 72 tampere sistemlerde bulunuyormus. 12 bildigimiz gibi bati, 53 türk, 72 ise güney hint müziginin kullandigi aralik sayisi imis.
  
  bu fikir sunu getiriyor: la sifir numarali perdede ise bati müziginin 12 perdesine en yakin komalarin sayilari sirayla sunlar: 4, 9, 13, 18, 22, 26, 31, 35, 40, 44, 49, ve 53. bunlardan herhangi birinin frekansi koma arasi oranin o sayidaki kuvvetini hesaplayip la notasinin frekansi ile carparak bulunabilir. koma arasi oran da 2 nin 53.cü köküdür. herhangi bir makam da böyle bir sayilar kümesi olarak ifade edilebilir.
  
  türk müziginde kullanilan ve kanundaki yanyana dizili mandallara karsit olan koma araliklari ise bu sayilarin aralarindaki sayilar. sibemol2 perdesinin 4 ile 9 arasinda bir sayida olmasi gerekir, tahmin ediyorum 5 veya 6. la notasinin frekansi 440 ise aralik numarasi 5 olaninin frekans formülü su oluyor: (2^(5/53))*440