manyetik vektör potansiyeli

• normalde b vektörünün ıraksamasının 0 olması postülatı ( del . b = 0) , b nin solenoid olduğunu gösterir. fakat b, bir başka vektörün potansiyeli olarak ifade edilebilinir. bu vektör alanı ( diyelim ki a vektörünün alanı) manyetik vektör potansiyeli olarak adlandırılır. şu şekilde ifade edilebilir; b = del x a . birimi ise tesla dır. (t)
• akışkanlar mekaniğinde kullanılan potential flow kavramına ait skalerin aksine skaler değil vektörel olan bir potansiyeldir. maxwell'in ikinci denklemine^* göre manyetik monopol yoktur. başka bir deyişle, manyetik alanın diverjansı sıfıra eşittir.
  
  vector calculustan bilineceği üzere curl'ü alınmış bir vektörün diverjansını alırsanız sonuç sıfır çıkacaktır. o halde manyetik alan vektörü, başka bir vektörün curl'ü olarak yazılabilir ve bu vektöre manyetik vektör potansiyeli denir.
  
  bir tensöre ait gradyanın curl'ü ise her zaman sıfır olacağından dolayı, manyetik vektör potansiyeline sonsuz sayıda skaler gradyanı ekleyebilirsiniz. bu özellik, matematiğe olan hakimiyetinize bağlı olarak hayatınızı kolaylaştırabilir. mesela tek güçlü manyetik alanın eksenel manyetik alan vektörü olduğu magnetic nozzlelarda bu özelliği kullanarak seçilecek bir skalerin, manyetik vektör potansiyelinde sadece açısal bileşeni non-zero yapabilmesini kullanarak lagrangian'ı çatçat alabilirsiniz ki bu da sizi hamiltonian'daki zamana bağlı değişimi siklotron frekansından çok küçük kabul ederseniz birinci adyabatik değişmezin ispatına götürür.