particle filter

• kalman filter, state vektorunun dagiliminin gaussian oldugu varsayimi altinda optimal cozumu verir. diger yandan, bircok real-life problemde, ozellikle biomedical sorunlarda karsilasilan promlemlerde bu gecerli bir varsayim degildir ve guzelim kalman filter malesef cuvallamaktadir.particle filter ise state vector dagilimini bir mixture of gaussian olarak varsayar. expectation maximization yaparak once bu gaussianlarin mean ve covariance degerlerini bulur.ardindan da mixture sayisi kadar kalman filtreyi paralel olarak calistirir.son yillarda extended kalman filtrelere karsilik gelen particle filterlar ataptive systems ve neurocomputation alanlarinda gozde arastirma konularidir.
• cv^* camiasinca nesne takip etme amaciyla siklikla kullanilan biraz yavas olmasina karsin farkli yontemlerle harmanlanip performansi gelistirilebilen bir algoritma. bir olasilik yogunluk fonksiyonunun dagilimdan secilen ornekler ve her bir ornege iliskilendirilmis bir agirlikla ifade edilmesine^* dayanir, parcacik fiziginden esinlenildigi icin bu adi almistir.
• particle filtre'nin(parçacık süzgeci), temel özelliği, herhangi bir probability density function'ı discrete değerlerdeki impulselar ve bu impulseların weightleri ile göstermeye çalışmasıdır. monte carlo temelli bir algoritmadır, yani kalman filtredeki varyansı meani belli olan noiseları hesaba katmak yerine, varyansı, meani belli olan noiseları direk kendiniz yaratır, bir sürü parçacığı bu noiseları kullanarak zaman içerisinde propogate ettirirsiniz. ortaya çıkan yeni parçacıklar ve weightler sizin, bir sonraki andaki probability density functionınızı approximate etmektedir. kahrolsun bilim dili ingilizce.
• durum vektörünün boyutu arttıkça parçacık filtresinin performansı düşer. parçacık sayısını artırıp bu sorunu çözmeye çalışmak beyhudedir. ileride işlemci hızları yeteri kadar arttığında bu entry kendini yokedebilir.
  (bkz: kalman filter)
  (bkz: extended kalman filter)
  (bkz: unscented kalman filter)
• sequential monte carlo filtering olarak da adlandirilan nonlinear ve dolayisiyla nonoptimal bir filtreleme yontemidir. bu yontem alinmasi guc integrallleri discrete domain'de toplamlar olarak yazmanizi saglar. bunu yapmak icin de belli bir sayida parcacik adini verdigimiz rastgele ve agirliklandirilmis degiskenler kullanilir. bu filtreleme yonteminde en onemli husus bu parcaciklari neye gore sececeginizdir. genelde sistem degiskeninin zaman icinde nasil ilerledigini karakterize eden markov transition density kullanilir. ama bir sure sonra filtrenizin sapmasi kacinilmaz olacaktir. parcaciklari en uygun yerlerden secerek hem onlarin sayisini azaltip performansi artirabilirsiniz hem de daha dogru tahminlerde bulunabilirsiniz.
  
  edit: bir de bunun rao-blackwell theoreme dayanan raoblackwellized versiyonu vardir. ama tum sistemin linear ve nonlinear parcalardan olusmasi gerekir.
• (bkz: sequential monte carlo)
• statik yani zamanda değişken olmayan parametreleri durum vektörüyle beraber kestiremeyen durum kestirim yöntemi. klasik gauss tabanlı durum kestirim algoritmalarında (bkz: kalman filter), (bkz: extended kalman filter) statik bir parametre kestirileceği zaman bu parametre durum vektörüne ak=ak_1 şeklinde süreç gürültüsü içermeyecek şekilde eklenir ve genişletilmiş (augmented) durum vektörü ile kestirim gerçekleştirilebilir. parçacık filtreleri için ise sıfır süreç gürültüsü problemli bir durumdur. problemin sebebi parçacık filtresindeki başlangıç popülasyonundaki statik parametre değerlerinin zaman içinde süreç gürültüsü olmadığından sabit kalması ve bu yüzden parametre uzayının filtre tarafından yeterince araştırılamamasıdır. bu yüzden parçacık filtreleri ile statik parametre kestirimi yapılacaksa genellikle parametre durum denklemine yapay küçük bir süreç gürültüsü eklenir (ak=ak_1+wk). buna literatürde dithering adı verilir. yapay süreç gürültüsü eklemesi parçacık filtresi ile statik parametre kestirimi problemini çözmüs olsa da artık çözülen malesef farklı bir problemdir ve de bu istatistik camiasında hiç de kabul edilebilecek bir durum değildir. çünkü parametre gerçekte statik olmasına rağmen filtre zamanda az da olsa değişen bir parametre modelini kullanmaktadır. bu heuristik sayılan yöntemi benimsemek yerine sequential monte carlo camiasında sırf bu problem için particle markov chain monte carlo adı verilen yöntemler geliştirilmiştir.
• statik parametreleri kestirmek icin nested versiyonu olan^* durum kestirimi yontemi. yine de iki tabakali parcacik suzgeci kullanmak elbette bu yontemlerin genel olarak yasadigi sorunlardan muzdariptir. yani statik parametreniz (veya durum vektorunuz) yuksek boyutluysa, cok iyi sonuc vermeyecektir...