çizge kuramı

• matematiksel network teorisi (graph kurami diye gecer)
  graph kuraminda bir graph nodelar^{* *} ve edgelerden^{* *} olusur.
  yonlu bir graphda butun kenarlarin belli bir yonu vardir.
  ornek olarak elektrik sebekesi, bildigimiz karayolu sistemi, molekul yapilari vs gosterilebilir.
  ^*
• çizge kuramı olarak da bilinir. 1736 yılında ünlü matematikçi leonhard euler tarafından königsberg köprüleri sorusu için bulduğu çözüm yöntemi sayesinde ortaya çıkan matematik dalıdır. çizge yönteminde olay nokta ve çizgiler ile temsil edilir. euler kuralına göre tüm çizgilerden bir kere geçerek yine başladığımız noktaya dönmek için, olaydaki her noktadan biri giriş biri de çıkış olmak üzere çift sayıda yol bulunması gerekmektedir. başlangıç ve bitiş noktaları farklı olabiliyor ise sadece bu noktalardaki yol sayısı tek sayı olabilir. bu kurala göre, ne yazık ki königsberg köprülerinde bu tür bir yürüyüş yapmak mümkün değildir!
• (bkz: graph theory)
• "dünyada tek sayıda tokalaşmış kişilerin sayısı çifttir" gibi yararlı saptamaların da yapılmasına yarayan teoridir. ayrıca yıllarca uğraşıp çözemediğimiz meşhur üç kuyu üç ev probleminin çözülemeyeceğini de kanıtlar.
  
  şehir plancılarına birinci sınıfta verilen matematik dersinin konularından biridir. bu noktalar ve çizgilerin nasıl bir işe yarayacağı daha sonra infrastructure dersinde ortaya çıkar (bkz: murat güvenç). örneğin bir itfaiye merkezinin kentte hangi noktaya yerleştirileceği (her yere en hızlı ulaşılabilen nokta) ya da bir hastane acil servisinin nerede olması gerektiği (her yerden en hızlı ulaşılabilen nokta) gibi sorular basit birtakım matris işlemleriyle çözülür. (bkz: the matrix)
  
  (bkz: ali doğanaksoy)
• uzun sureli alkol tuketimi sonucunda bu teoriyi insanlar ve tanisma problemine tasimis bulunuyorum.
  
  tanisma(in kisi a, in kisi b, out mesafe m):
  eger a b'yi taniyorsa aralarindaki mesafe 0'dir.
  birbirlerini tanimayan kisilerin arasindaki mesafe 1 + min(tanisma(a->tumtanidiklari, b->tumtanidiklari)) dir.
  
  empirik bir sonuc olarak da mesafenin, yani a ve b arasinda tanisiklik agindaki hop sayisinin 8'i gecmedigini soyleyebilirim.
  
  ps: small world phenomenon demisler buna. bu da heralde boyle bir seyin gercek olma olasiligini arttiriyor...
• oncelikle belirtmek gerekir ki bu sadece bir teori. yani yarin obur gun yanlislanabilir. teori oldugundan oturu cok da dikkate almamak lazim. zaten mantikli, dogru birsey olsa teori degil kanun olurdu. bu ve bunun gibi teorilere sadece atayist denilen ipne, pustlar inaniyor zaten. sahsen ben graph theory'e inanmiyorum. mantikli dusunen bir insanin da bu teorimsiye inanmasi zor.
  
  hem sonra leonhard euler denilen atayistin basinin altindan cikma birsey bu. gelin biraz arastiralim, ben arastirdim. leonhard euler nereli? evet bildiniz, isvicreli. hani su minareleri yasaklayan, yuce dinimize korkunc bir saldiri baslatan, dinimizi ozgurce yasamamiza engel olan ulke. simdi bu adam zaten kendisi de hatasinin farkina variyor. o da farkinda aslinda ama kendisinden sonraki atayist takim denize dusen yilana sarilir misali her yeri tel tel dokulen bu sozde bilimsel teoriye sariliyor.
  
  agzimi acmayayim diyorum ama madem boyle bir sey olsaydi neden yuce dinimizin kutsal kitabi kuran-i kerim'de yazmiyor? dogru olsa yazardi, demek ki yanlis. siz hic kuran-i kerim'de "koninsberg'in yedi koprusu" ile ilgili bir ayet okudunuz mu? yok! tek bir ayet yok! bilimsel tum gerceklerin yazdigi yuce kitabimiz kuran-i kerim hic bahsetmiyor koninsberg'in yedi koprusu problemi diye birseyden. demek ki graph theory yanlis. dogru birsey olsaydi kuran-i kerim'de yazardi.
  
  zaten rabbimiz bu leonhard euler denilenin belasini vermis. 28'inde bir gozunu kor etmis, 70'inde digerini de kor etmis fakat iste siyonist, atayist bu leonhard euler iki gozu kor olmasina ragmen imana gelip secde edecegine hala matematikle ugrasmaya, bu sozde bilimsel teoriye veri aktarmaya devam etmis. yuce dinimize karsi nasil bir nefreti varsa artik atayistin iki gozu kor olmasina ragmen matematik formulleri gelistirmeye devam etmis. adnan hocamizin dedigi gibi "tam deccal'in adami".
  
  hem sonra bu graphci'larin cevab veremedikleri sorular var. hee, hani traveling salesman'in cozumu! boyle de curuturum iste teoriyi. ipne, dallamalar sizi. hani nerede koninsberg'in yedi koprusu probleminin cozumu. tam bir komedi, bu problemi ortaya atan adam(ya adam demeye dilim varmiyor atayiste) bizzat kendisi kanitliyor koninsberg'in yedi koprusu probleminin cozumu olmadigini. bu kadarina da pes. hala buna ragmen tutturmuslar graph theory diye. al bak bir paragrafta 2 soru sordum, tek cozum yok bunlara! sorularda yeni falan degil haa. koninsberg problemini bu atayist leonhard euler 1735'te ortaya atiyor. isin ilginci sonra kendisi kanitliyor cozumu olmadigini.
  
  isin garibi yuce rabbimizin gonderdigi mesajlari da almiyor bu atayistler. adamin gozleri kor oluyor, koninsberg'deki kopruler yikiliyor hala tutturmuslar graph theory diye. ben arastirdim sevgili sozluk, su an koninsberg'de 7 degil 5 kopru var. ikinci dunya savasinda yikilmis sonradan tekrar yapmislar. inanmayan arar google'da.
  
  ben buradan tum halkimiza dikkatli olmasini, ulkemizi bolmek isteyen dis mihraklarin oyunlarina gelmemesini(leonhard euler 18.yy'da yasamis. dusunun ne zamandan beri ulkemizi bolmeye calisiyor pust), yuce dinimize acikca saldiran boyle sozde bilimsel teorilere prim vermemesini salik veriyorum. insanda iman olmadiktan sonra bilim yapmis neye yarar.
  
  entry'imi sonlandirirken graph theory'e inanmadigimi bir kez daha yinelemek istiyorum. sozluk atayistleri buraya gelip shortest path olmasa nasil ucacaktin gibi seyler soracaklardir. hic prim vermeyiniz. bir kere en kisa yol bildigin yoldur demis atalarimiz. yalan mi? dememisler mi? edsger wybe dijkstra gibi atayist birinin laflarina aldiris etmeyin. charles darwin - richard dawkins evrim teorisi denilen sozde bilimsel teoriyle, leonhard euler denilen siyonist ve edsger wybe dijkstra denilen usagi da graph theory denilen sozde bilimsel teoriyle yuce dinimizi yikmaya calisiyor. bu oyunlara gelmeyelim.
• komşuluk matrisini, adjency matrix, çıkarttıktan sonra, lineer cebirde kullandığımız tüm spektral analiz yöntemlerini yedirebiliyoruz.
  lineer cebiri iyi biliyorsanız çok da ekstra bir şey öğrenmeden iki dakikada basit aplikasyonlar yapma şansınız var.
  graphlara bu açıdan bakmak isteyenlere şiddetle öneririm:
  http://www.amazon.com/…_shr?ie=utf8&m=atvpdkikx0der
• kendi başına büyük bir araştırma konusu olmayan, daha çok diğer dallara gerektiğinde yardımda bulunan ( mesela topology'de free grouplar tarafından generate edilen her fundamental group bir graph'a aittir) bir branştır bu. undergrad seviyesinde öğretilmesinin en büyük nedeni çocuklara farklı kanıt tekniklerini göstermesidir, ve graph theory bu konuda gerçekten de çok iyidir.
• sosyal medya ile graph theory'nin kesisimine dair faydali bir video icin:
  http://vimeo.com/24478759
• hakkında "günlük hayatta ne işimize yarayacak?" sorusuna verilecek cevapladan bazıları şunlardır:
  
  yön bulma cihazlarında hedef noktaya erişimi sağlayacak en kısa yol hesaplamasını yaparken imdada yetişir.
  
  siyasi bir haritamız var ve ülkeleri öyle bir renklendirmemiz lazım ki, komşu ülkeler^* farklı renklerde olsun. hem de bunu en az renk adedi^* ile gerçekleştireyim ki baskı maliyetim daha az olsun. aradığınız cevap burada.
  
  üniversitede final sınavları zamanı mı geldi? eyvah! alttan aldığınız ders ile diğer sınavlarınız aynı saatte olursa ne olacak, olmamalı değil mi? sınavlar günlere ve saatlere öyle bir dağıtılmalı^* ki hiçbir öğrencinin çakışan sınavı olmasın.
  
  işte bunlar hep uygulamalı matematik.