harita

• yeryüzünü bir düzlem üzerine ölçekli bir halde çizilmesi problemi, hiç akla gelmeyecek gelişmeleri de tetiklemiştir.
  
  öncelikle, sözlük kurulalıberi bir tane jeodezi ve fotogrametri mühendisinin bile bahsetmeye gerek görmediği bir konuyu açıklığa kavuşturmak gerek: dünya gibi küreye ^* yakın bir eğri yüzey, asla tüm bilgileri korunacak şekilde bir düzleme indirgenemez. mesafe, açı ve alan bilgilerinin hepsinin de korunduğu bir düzlem harita çizilemez. (bkz: theorema egregium)
  
  kürenin düzleme açılamayacağını basit bir deneyle görebiliriz. bir plastik topu, öyle bir düz kesimle kesin ki açtığınızda düzlem hale gelebilsin. göreceksiniz ki, bunu yapmak mümkün değildir. ama küre yerine silindir olsaydı, tek bir düz kesim ile silindiri açarak bir düzlem hale getirebilirdiniz. demek ki, eğri bir yüzeyin düzleme açılabilmesi için bir koşul olmalı. bildiğim kadarıyla, bu koşul da yüzeyin gauss eğriliği değeri. tek bir yönde eğri olup diğer yönde düz olan silindir gibi bir yüzey düzleme deforme olmadan açılabilirken (üzerindeki mesafe, açı ve alan büyüklükleri korunabilirken), küre gibi iki eğrilikli bir yüzey düzleme açılamaz. elbette matematik söylüyor bu gerçekleri; yani teknik yetersizlik problemi gibi algılanmasın, kuramsal olarak durum böyle.
  
  deformasyonun kaçınılmaz olduğu gerçeği ışığında, belirli niteliklerin diğerlerine göre daha iyi korunduğu haritalar yapılmış. örneğin bazılarında mesafe doğru ölçülürken, bir diğerinde alanlar korunmuş. (bkz: harita projeksiyonu)
  
  şimdi asıl söylemek istediğim noktaya gelelim. dünyanın şeklinin anlaşılması, insana göre devasa boyutlarda olduğu için bir hayli zor olmuş. uzun bir süre boyunca dünya düz zannedilmiş, sonra eğri olabileceği düşünülmüş, ve eğri şekiller arasından da en muhtemeli olarak "küre" şekli uygun görülmüş. peki, gerçekten de dünyanın şeklinin tam olarak ne olduğu nasıl anlaşılabilir?
  
  bu noktada konuya çok ilginç bir isim dahil oluyor: johann carl friedrich gauss. bildiğimiz tamsayı toplayıcı gauss. kendisi, 1818 yılında hannover kentinin jeodezi araştımasına bilim danışmanı olmuş ve görevini de büyük bir başarıyla gerçekleştirmiş. başarı bir yana, çok önemli bir teorem de geliştirmiş: "şeklinin nasıl olduğu bilinmeyen bir yüzey üzerinde yapılan belirli ölçümler ve hesaplar sayesinde yüzeyin genel şekli anlaşılabilir. " ve hatırladığım kadarıyla, hanover kentinin ölçümleri üzerinden dünyanın eğrilik değerini de doğru bir şekilde hesaplamış.
  
  varsın hesaplasın, eratosthenes de hesaplamıştı hem de 2000 yıl önce, ne var bunda, denilebilir. gauss'un getirdiği yenilik, sadece kürenin değil, "herhangi bir eğri yüzeyin" şeklini belirlemektir. yani dünya gıcıklığına armut şeklinde olsaydı, yeter nitelikte ölçüm ve gauss'un teorisi yardımıyla bu durum tespit edilebilecekti.
  
  öklid dışı geometrilerle de ilgilenmiş olan gauss'un teorisinin önemi çağımızda da çok büyük. bilindiği üzere, evrenin kendisi de düz değil; kütle evreni büküyor. (bkz: genel görelilik teorisi) yani, evren öklidyen geometri ile tarif edilemiyor. bu durumda, doğru ölçümler yapabilmemiz için evrenin şeklini bilmemiz gerekiyor. işte bu noktada devreye yine gauss giriyor. gauss'un teorisine göre evrenin şekli de anlaşılabilir. teorinin getirdiği bu büyük imkan, yani kendisiyle birlikte eğilip büküldüğümüz, şiştiğimiz evrenin kendi şeklini anlamak, dünyanın yuvarlaklığını keşfetmek kadar önemli. ama teknik bir problem var: yeter nitelikte ölçümü nasıl yapacağımız halen çözülmesi zor bir problem.
  
  arazilerin belirlenmesi gibi basit bir mülkiyet probleminden yola çıkan harita tekniği, önce dünyanın yuvarlaklığını öğreterek bizi şaşırttı, ve şimdi de biricik evrenimizin yapısını anlamak için gerekli altyapıyı sağladı. bu bakımdan, harita'nın insanlığın gelişimi bakımından önemi zannettiğimizden çok daha büyüktür.