newcomb paradoksu

• 13 mayıs 2002 tarihinde niğdeli evhanımı süreyya tekgül tarafından "biraz yardımcı olsanız memedali bey" denilerek çözülmüş paradokstur. budur.
• geleceği tahmin eden yaratığı saf dışı bırakmak için deneyimizi, olasılıksal yapısını değiştirmeden tekrar şu şekilde düzenleyelim:
  
  iki oda olsun. her iki odada yüzer kutu olsun. birinci odadaki yüz kutunun doksandokuzunda biner dolar olsun, bir kutuda ise birmilyonbin dolar olsun. ikinci odadaki yüz kutunun doksandokuzunda birer milyon dolar olsun, bir kutu ise boş olsun. ya birinci odadan ya da ikinci odadan rastgele tek bir kutu alma hakkımız olsun. hangi odadan alırız?
  
  görüldüğü gibi aslında deneyimizin determinizm ve özgür irade paradoksuyla alakası yoktur. deneyin içindeki tek parametre paranın miktarıdır. seçim ise tamamen kişinin risk ve fayda beklentisi arasında takınacağı tutumla, kişinin karakteriyle ilgilidir. kişinin seçimi hiç kumar oynamamak yönünde bile olabilir. soru aslında "sana bir tam bilet parası versem milli piyangodan tek bir tam bilet mi alırsın, aynı paraya dört çeyrek bilet mi alırsın?" sorusuyla aynı sorudur. en güzel yanıt "abi ben mümkünse o parayla bir yoğurtlu iskender yerim, üstüyle de kafede çay içerim" olacaktır.
• şu uzaylı, ya da mahmut abi, ya da tanrı, üstün zeka değil de eğitilemez gerizekalı olsa, lakin zihinsel yeteneklerindeki bu ani düşüşe rağmen biz insanların davranışlarını sınamak amacından vazgeçmeseydi, öyle ki; yine eğer sadece a kutusu alacağımızı öngörüyorsa oraya bir milyon dolar koysa, yok eğer açgözlülük edip hem a kutusunu hem de b kutusunu alacağımızı tahmin ediyorsa a'yı boş bırakasa - ve fakat bu sefer öngörülerindeki başarı oranı %0.01 olsa sadece, sorulduğunda siz ne yapardınız?
  
  eğer a yı seçecek olsaydınız bu denyo yaratık büyük ihtimalle ikisini de alacağınızı düşünüp a kutusunu boş bırakmış olacak ve siz de a'yı seçip avucunuzu yalayacaktınız. yok eğer ikisini de alacak tipte biriyseniz, bu sefer yaratık "a'yı alacak sadece" diyip oraya bir milyon dolar koymuş olacak, siz de iki kutu ve bir milyon bin dolar sahibi olacaktınız.
  
  durum böyle olsaydı ortada bir paradoks olur muydu? yani eğer tercihiniz anlamsız olsaydı diyorum. eğer sadece a'yı seçecek biriyseniz her halukarda beş parasız kalacaktınız ama eğer ikisini de alacak gibiyseniz bir küsür milyon dolarınız olacaktı. tercihiniz hangi aşama(lar)da anlam kazanıyor? siz tercihinizi şimdi mi yapıyorsunuz yoksa nasıl biri oldugunuza göre kaç para kazanacağınızın tercihi çok önceden yapıldı mı? böyle bir teste tabi tutulacağınız 50 yıl önceden haber verilmiş olsa, siz de bu 50 yıl boyunca düşünüp kendinizi eğitseniz dolar milyoneri olmayı %99.99 ihtimalle garantileyebilir miydiniz? kutuların başında herhangi bir tercih sözkonusu mu gerçekten yoksa tercih çoktan yapıldı mı?
  
  başka bir soru; bir zar atıyorsunuz ama teknik o kadar ilerlemiş ki zarın ne geleceğini hesaplayan makineler var, üstelik bu makineler zarı kimin atacağı söylendiğinde ne geleceğini hemen hesaplayabiliyor; zarı atacak olan bensem, onu hangi yükseklikten, hangi hız ve hangi açıyla atacağımı bilebiliyorlar. zarı elime aldım, makineler altı gelecek dediler, altı atmama ihtimalim var mı? zarı attıktan sonra çamura yatıp masayı sallasam beş gelir mi? makineler masayı sallayacağımı da hesaba kattılar mı acaba? kattılarsa sallamazsam ne olur? sallamayı düşünüp sallamayacağımı da hesaplayabilirler mi?
  hesaplanamayacak bir şey yapabilir miyim?
  
  bana kalırsa bariz determinizm ve özgür irade paradoksudur bu ve hayatın bu paradoks çerçevesinden nasıl algılandığını irdeleyen bir karakter testidir de aynı zamanda.
  
  soru çok basit aslında: hesaplanabilirliğin dışına çıkabilir misiniz.
  çıkabilir misiniz?
  
  (edit notu: başarısı %0.01 olan mahmut aptal mıdır tartışma konusu olabilir. ortada iki seçenek varken %0.01 gibi bir başarı yakalamakla %99.9 başarı yakalamak aynı derecede yetkinlik gerektirir. kendimi eleştirilerim sürecek)
• bu kadar laf kalabalığı yaptıktan sonra bu soru kim beşyüz milyar ister'de sorulsa, yarışmacı insan yavrusu bir arkadaşımı aramak istiyorum joker hakkını kullanmak istese ve fakat ben arkadaşı olmasam kendisinin; nasıl bir diyalog gelişebilir irdelemek istedim, ne gerek varsa gecenin bu vaktinde.
  
  - ahmet bey kim beşyüz milyar istere katıldı, bütün soruları bildi ve fakat para çıkışmadı yapı kredide; biz de kastık, kutuları hazırladık, newcomb sorusunu sorduk. buyrun munazara edin, mütalaa bildirin, tartışın; benden 10 dakika süre size.
  - ayşegül newcomb sorusunu sordular, biliyor musun nedir?
  - aa evet biliyorum. hangi kutuyu seçtin?
  - henüz seçmedim. seçsem seni neden arayayım. ben a'yı seçeyim diyorum.
  - sen a'yı seçerim diyorsan muhtemeldir ki a'ya parayı koymuşlardır zaten. bence her ikisini de al fazladan bin doların olur. üstelik bunların yazılımları da kötüymüş, microsoft newcomb solver kullanıyorlarmış; yanlış tahmin edip a'yı boş bırakmış da olabilirler. her ihtimale karşı ikisini de almanda fayda var, eğer a'yı seçeceğini düşünmüşlerse para ordadır zaten.
  - iyi de benim ne yapacağımı bildiklerine göre başım sıkışınca seni arayacağımı, senin böyle bir mantık geliştirip her ikisini de al diyeceğini, benim seni dinleyip her ikisini de alacağımı tahmin etmiş de olabilirler. o zaman a kutusu boştur!
  - o zaman sadece a'yı al sen.
  - ama ya a boşsa.
  - e bu kadar şey bildiklerine göre senin beni hayatında bir kez olsun dinlemediğni; ak dediğime kara diyip burnunun dikine gittiğini de biliyorlardır. o kadar dedim sana beyaz koltuk takımını alalım diye ama sen ne yaptın; anneni dinleyip kahverengileri aldın.
  - ayşegül aile sorunlarımızı tartışmayalım kitlelerin önünde. hem yarışmaya katıl dedin de dinlemedim mi seni.
  - doğru dinledin. ama o bir istisnaydı. hem o zaman yine beni dinleyip her iki kutuyu da alacağını düşünmüş olabilirler.
  - o zaman dinlemeyeyim ben seni, a'yı alayım.
  - dinledin artık çok geç, bunu da hesaplamışlardır. hem ya a boşsa?
  - ulan aramasa mıydım keşke seni.
  - beni aramayıp ne yapacaktın, kardeşin olacak o sümsüğü mü arayacaktın. hem ne farkeder onu arayacağını da hesaplarlardı. onun gibi bir açgözlünün ikisini de al diyeceğini bilebilmek için deha olmaya da gerek yok üstelik.
  - ya ayşegül işin ucunda bir milyon dolar var hala annemdesin kardeşimdesin. ulan bir milyon doları alayım seni boşamazsam namerdim. arabayı da satıp mercedes alacağım; seninle geçirdiğim ızdırap dolu günlerin acısını çıkartacağım.
  - hahayt sevsinler! beleşten bir milyon dolar sahibi olan her türk erkeğinin ilk iş karısını boşayacağını dedemden kalma facit hesap makinası bile hesaplayabilir! hayvan herif. annem yapma kızım etme kızım, o adamdan ne köy olur ne kasaba demişti de dinlememiştim! ah benim aptal kafam! he halin varsa gör!
  (çaaaaaat!!)
  - alo.. aloo..aloooooo.. ayşegülll.. yahu şaka yaptım be! ulan evlendiğimiz gün belliydi senin nasıl bir karı oldugun zaten, en zor anımda kapatın telefonu gittin!
  - ...
  - ya mümkünse başka bir arkadaşımı aramak istiyorum!
• (bu entrynin zamanında başlığın ikinci entrysi olduğunu göz önünde bulundurursanız, diğer entrylerde bu entrye yapılan göndermeler daha az kafa karıştırıcı olabilir..)
  
  ilk defa californialı fizikçi william newcomb tarafından ortaya atılan, daha sonra princeton'daki bir davette matematikçi david kruskal tarafından robert nozick'e anlatılan ("nereden biliyorsun?" demeyin, oradaydım elbet, kulak misafiri oldum sohbetlerine), ve de nozick'in doktora tezinde kendisinden bahsetmesi, daha sonra da 1969'da journal of philosophy'de hakkında bir makale yayımlamasıyla müthiş yankı uyandıran, dünya çapında üne kavuşan, o günden beri de hararetle tartışılan, fakat bir türlü çözülememiş, üstünde görüş birliği sağlanamamış muhterem paradoks. nozick'e bu paradoksu duyduğu davet için "hayatımda katıldığım en önemli davet" dedirten paradoks. kısaca tekrarlamak gerekirse, önünüzde 2 kutu var, a ve b kutuları. b kutusunda ş1,000, a kutusunda da ya hiçbir şey, ya da 1 milyon dolar var. size ya sadece a kutusunu, ya da her iki kutuyu da alma seçeneği veriliyor. işin ilginç yönü, size bu soruyu soran varlık, yapacağınız seçimi önceden tahmin edebilen, ve de tahminlerinde %99 gibi yüksek bir doğruluk oranı tutturabilen bir yaratık (bunun bir cin, beyninizi tarayabilen yüksek teknoloji ürünü bir makine, veya tanrı olduğunu düşünebilirsiniz, hiç fark etmez.). bu yaratık (ki ona bu noktadan sonra "mahmut abi" diyeceğiz), daha önce de sizin seçimleriniz hakkında doğru tahminlerde bulunmuş, ve de onun tahmin yeteneğine gerçekten güveniyorsunuz. ve mahmut abi eğer sadece a kutusunu alacağınızı tahmin ederse a kutusuna 1 milyon dolar koyuyor, her iki kutuyu da almayı seçeceğinizi tahmin ederse a kutusunu boş bırakıyor. mahmut abi dün sizin seçiminiz hakkında bir tahminde bulunmuş ve a kutusunu ona göre 1 milyon dolarla doldurmuş (ya da boş bırakmış), sonra da kutuları kitlemiş, ve de sevgilisini koluna takıp fethiye'ye tatile gitmiş. şimdi iş sizin seçiminizi yapmanıza geliyor: sadece a kutusunu mu istiyorsunuz, yoksa her iki kutuyu da mı? nedir tercihiniz?
  
  ilk anda "sadece a kutusunu alırım" seçeneği doğru gibi görünüyor, zira eğer sadece a kutusunu alırsanız mahmut abi bunu %99 ihtimalle önceden tahmin etmiş ve o kutuya 1 milyon dolar koymuş olacak. (aynı şekilde eğer iki kutuyu da almaya kalkarsanız mahmut abi bunu tahmin ederek %99 a kutusunu boş bırakmış olacak).bir şey daha ekleyelim: bu oyunu sizden önce oynamış olan arkadaşlarınızla konuştuğunuzda, tek kutuyu seçenlerin büyük çoğunluğunun (diyelim ki %99) dolar milyoneri olduğunu, her iki kutuyu da seçenlerin ise olmadıklarını da öğreniyorsunuz, bu da sadece a kutusunu seçmenin ne kadar akıllıca olacağı gerçeğini bir kere daha yüzünüze çarpıyor.
  
  fakat, mahmut abi tahminini dün yaptı ve ona göre a kutusuna dün 1 milyon dolar koydu veya koymadı. sizin seçiminiz bu noktadan sonra a kutusunun içeriğini değiştirmeyecek; mahmut abi ne yapmış olursa olsun, eğer her iki kutuyu da seçerseniz, sırf a kutusunu seçtiğinizde olduğunuzdan 1000 dolar daha zengin olacaksınız. sadece a kutusunu seçmek, size sunulan 1000 dolara "istemem, kalsın" demekten başka bir şey olmayacak. şöyle düşünün: kutuların arkası camdan yapılmış, ve masanın öbür tarafında eşiniz oturuyor ve de her iki kutuda da ne olduğunu görüyor. o, kutuların içinde ne olduğunu görerek, ne yapmanızı isterdi? her durumda "iki kutuyu da al!" diye bas bas bağırmaz mıydı, yalvarmaz mıydı? yalvarırdı, ben olsam yalvarırdım en azından..
  
  işte, "newcomb paradoksu"nu paradoks yapan da bu zaten. seçiminizin ne olması gerektiği konusunda gayet inandırıcı ve sağlam iki argüman var, ve bunlar birbirine zıt iki sonucu destekliyorlar. ilki "beklenen fayda"yı en üst düzeyde çıkarma^* prensibinden hareket ediyor: eğer mahmut abi'nin tahminleri %99 oranında doğru çıkıyorsa, sadece a kutusunu seçmenin beklenen faydası 99 x ş1,000,000 + .01 x ş0 = ş990,000. her iki kutuyu da seçmenin beklenen faydası .99 x ş1,000 + .01 x 1,001,000 = ş11,000. ş990,000 > ş11,000, o zaman sadece a kutusu seçilmeli. diğer argüman ise "üstünlük prensibi"^* üzerine kurulu: eğer bir seçim her durumda başka bir seçimden üstün sonuçlar veriyorsa, o seçim tercih edilmelidir. bu durumda da 2 kutuyu da almak, sadece a kutusunu almaktan her zaman (a kutusu boş da olsa, dolu da olsa) 1000 dolar fazla kazanmanıza sebep olacaktır, o yüzden her iki kutuyu da alın gidin, 1000 dolar cebinize fazladan kâr kalır, reina'da güzel bir akşam yemeği yersiniz.
  
  mantıken her iki argüman da aynı anda doğru olamaz, fakat ikisi de yanlış değil. buyrun buradan yakın...
  
  nozick 1969'da yayımladığı makalesinde şöyle demiş: "bu problemi derslerde olsun, arkadaş çevrelerinde olsun, birçok insana sordum; ve de sorduğum herkes sorunun cevabının çok açık ve bariz olduğunu söylediler. ne var ki, insanların yarısı tek kutuyu, diğer yarısı da her iki kutuyu da alma taraftarıydı, ve de büyük çoğunluk kendisi gibi düşünmeyenlerin ahmaklık, şapşallık ettiğini düşünüyordu, nasıl bu kadar basit bir gerçeği göremediklerine şaşıyordu." martin gardner aynı paradoksu 1973'te scientific american'da yayımladığında, ve de okuyucularına "siz ne yapardınız?" diye sorduğunda, okuyucalardan sürüyle mektup gelmiş, ve de cevap verenlerin yaklaşık %70'i "tek kutu" seçiminden yana olduklarını söylemiş. (cevap verenlerin arasında isaac asimov da varmış ve o "sırf o yaratığa - ki bu yaratığı asimov tanrı olarak görmüş - kıllık olsun diye her iki kutuyu da alırdım, özgür irademi böyle ifade ederdim, nanik çekerdim tanrı'ya" demiş.) paradoksu ilk ortaya atan newcomb ise tek kutuculardanmış. nozick ise önce çift kutuculardanmış, fakat daha sonra kendi kendine "eğer b kutusunda 1,000 değil 1 dolar olsa, herkes tek kutucu olur. 1,000 değil 900,000 olsa, herkes çift kutucu olur, demek ki kimse cevabını gerçekten mantıksal temellere dayandırmıyor. eee, o zaman sıçayım böyle paradoksun içine." demiş (son cümleyi ben uydurdum elbet, koca nozick'e yakışır mı öyle "paradoksun içi" falan demek.)
  
  ortaya atıldığından beri geçen 40 yılda bu paradoksa verilen cevapların, bulunduğu iddia edilen çözümlerin haddi hesabı yok. hatta bu paradoksu zaman içersinde schrodingerin kedisine, maxwellin cinine, mahsun kırmızıgülün parmak izine bağlayanlar çıkmış. lakin, daha bilim ve felsefe dünyalarını tatmin eden bir çözüm bulunmuş değil bu paradoksa. (tabii her paradoksun çözümü olacak diye bir şey de yok.). bu yönüyle de 2,500 yıldır kafa kurcalayan zeno paradokslarına rakip olacakmış gibi görünüyor şimdilik.
  
  bu paradoksu meşhur eden, akademik dünyanın görüş alanına sokan robert nozick, ölmeden kısa bir süre önce şöyle yazmış: "ne kadar güzel bir problem. keşke benim olsaydı." sen de pek melankolikmişsin bob.. (ama hissiyatını paylaşmıyor değilim.)
• geleceği tahmin eden yaratığı saf dışı bırakmadığımız ve durumu illa ki determinizm ve özgür irade paradoksu ile ilişkilendirmek istediğimizde, sorun sadece ve sadece insanın canını sıkan bir durumdur. geleceği tahmin eden yaratığı saf dışı etmek yerine, canı sıkılan bir yaratık olan insanı saf dışı bırakır isek, sorun sadece ve sadece sonsuza dek devam eden ve sonsuz süreye ve enerjiye ihtiyaç duyan bir işlem tekrarlamasına dönüşür. geleceği tahmin eden yaratık olarak bir bilgisayar seçtiğimizde "işlem" diyerek ne kastettiğim anlaşılacaktır. daha fazla açıklamaya girişmeden evvel insanın da geleceği, geçmişi, her türlü bilinmeyeni tahmin eden bir yaratık olduğunu bir ön bilgi olarak sunmak isterim.
  
  evvela olaydaki kişileri, ve yaptıklarını, ve de düşündüklerini irdeliyelim. olayda iki kişi vardır. biri insan, diğeri geleceği tahmin eden yaratık. geleceği tahmin eden yaratığın yaptığı şey insanın yapacağı şeyi tahmin ederek bir hamle yapmaktır. insanın yaptığı şey ise bir seçim yapmaktır. "seçim yapmak" ne demektir? seçim yapmak, koşulları değerlendirip uygun hamleye karar vermektir. buradaki koşul, yaratığın hamlesidir. olayı paradoks gibi gösteren şey yaratığın hamlesinin "geçmişte" halihazırda yapılmış olmasından dolayı insanın özgür seçiminin alamsızlaşmasıdır. burada göz önüne alınmayan şey, yaratığın tahmin yaparken harcadığı "işlem süresi", yani düşünürken geçen zamandır. bu yaratığı tanrı olarak değil de "yaratık" olarak seçmemizin amacı, olayı metafiziklikten kurtarmaktır. geleceği tahmin eden yaratık ya bir uzaylı, ya bir bilgisayar, ya da benzeri bir "yüksek kapasiteli" beyindir. ve ne kadar yüksek kapasiteli olursa olsun düşünüp hamlesine karar vermesi belli bir zaman alacaktır. biz deneyimizde düşünme süresini ihmal ediyoruz ve yaratığın hamlesini halihazırda "yapılmış", dolayısıyla insanımız için "geçmişte" sayıyoruz. yaratığın hamlesini yapılmış saymamızın nedeni insanın eninde sonunda bir seçim yapacağından şüphe duymamamızdır. insan eninde sonunda bir seçim yapar, zira ya deneydeki risk-fayda seçeneklerinden birine kanacak, ya da bir süre sonra içine düştüğü açmaz dolayısıyla canı sıkılacaktır. yani insanın bir seçim yapacağı bir ön kabuldür. eğer insanımız yerine hem canı sıkılmayan, hem de risk-fayda seçimi karşısında duygusal tepki vermeyip salt mutlak değer gözeten bir yaratık koyacak olursak (ki bir seçim yapacağı için "özgür irade"si tabi ki olacaktır bu insansı yaratığın da), bu yaratık seçimini yapabilmek için uzun uzun düşünecektir. ve hatta malesef sonsuza dek düşünecektir. çünkü yapacağı seçim geleceği tahmin eden yaratığın hamlesini belirleyeceğinden tekrar tekrar başa dönüp yeniden düşünecektir. bunu seçersem böyle olur, o zaman şunu seçeyim, ama o zaman şöyle olur, o zaman bunu seçeyim, ama o zaman böyle olur, o zaman şunu seçeyim... peki geleceği tahmin eden yaratık hamleyi hali hazırda yaptığından insansı yaratık bu hesapları niye yapsın? işte meselenin özü şurada ki: bunları aslında insansı yaratık düşünmemektedir, geleceği tahmin eden yaratık, insansı yaratığın seçimini hesaplarken düşünmektedir. insansı yaratık seçim yapmakta gecikecekse eğer, geleceği tahmin eden yaratığın da hamlesini yapmak için harcayacağı süre uzayacaktır. eğer insansı yaratık sonsuz süre boyunca seçim yapamadan sürekli düşünecek kadar duygusuz ve aynı zamanda uzun ömürlü ise, açıktır ki geleceği tahmin eden yaratığın düşünme süresi de sonsuz olacaktır. hele hele eğer insansı yaratık insandan birazcık daha zeki ise, mesela en az geleceği tahmin eden yaratık kadar zeki ise, durum geleceği tahmin eden yaratığın kendi kendisinin davranışlarını tahmin etmesine dönüşür ki, bu durumda işlemin neden sonsuza uzıyacağı daha iyi anlaşılır. yani, salt mantıksal düzlemde, geleceği tahmin eden yaratık geleceği ancak sonsuzda tahmin edebilir. bu da olanaksızdır. geleceği tahmin eden yaratığın bir bilgisayar olduğunu varsayarsak muhtemel sonuçlar windowsun geçersiz bir işlem yürütüp kapanması, işlemcinin yanması, elektriklerin gitmesi, ya da güneşin kırmızı dev olup dünyayı yutması ve bilgisayarı eritmesidir.
  
  eğer ki insansı yaratık sonsuz işlem yürütmeyecek, gerçek bir fayda hesaplayıp bir seçim yapacaksa, yahut sonsuz işlemin pillerini bitireceğini göz önüne alıp rastgele bir seçim yapacaksa, geleceği tahmin eden yaratık düşünmeyi sonsuzdan önce bitirir, insansı yaratığın yapacağı seçimi bilmiş olur. insansı yaratık kuşkusuz bunda bir sakınca da görmeyecektir, zira gerçek fayda elde etmişken tahmin edilebilir davranışlar sergilediğine üzülmeyeceği gibi, tamamen rastgele seçim yapabilmenin asıl ve gerçek özgür irade olduğunun da farkında olacaktır.
  
  kanaatimce bir paradoksun paradoks olabilmesi için salt mantıksal koşullarda çelişkiye yol açması gerekir. bunun sağlanması için de düşünce deneyinin her türlü insani duygusallıktan arındırılmış olması gerekir. newcomb paradoksu hem risk-fayda seçimiyle ilgili kumarbazlık duygularından, hem seçim yaparken ki açmazların yarattığı depresif duygulardan, hem de seçim yapmanın anlamsızlığının yarattığı nihilist duygulardan arındırılmaya muhtaçtır.
  
  velhasıl newcomb paradoksu aslen determinizm ve özgür irade paradoksu ile ilgili değil, insanın, mantığı ile duyguları arasında içine düştüğü paradoks ile ilgilidir.
• game theory'nin ilginc bir paradoksu.
  
  $oyle, ileri zekali bir grup uzayli size iki adet kutu sunuyor, a ve b kutulari. b kutusunda 1000 dolar, a kutusunda ise ya 1 milyon dolar var, ya da hicbir$ey yok. $imdi, uzaylilarin prensesi soruyor, "sadece a kutusunu mu almak istersin, yoksa hem a hem b kutusunu mu?"
  
  i$in kari$ik tarafi $u: bu prenses, biz insanlarin secimini %99.999 dogrulukla tahmin edebiliyor. eger sadece a kutusunu alacaginizi tahmin etmi$se, 1 milyon dolari oraya koyuyor. yoksa, babayi oraya koyuyor.
  
  $imdi tum probability kurallarina gore, expectancy'i yukseltmek istiyorsaniz sadece a kutusunu alirsiniz. ote yandan, para artik oraya konmu$ veya konmami$. ikisini almakla ne kaybedersiniz ki?
• insanın tercih yaptığı bir kabuldür görüşü biz insanlara bir kabul gibi görünebilir şüphesiz ve fakat terchileri %0.01 gibi bir hata payıyla hesaplayabilen bir zeka için bu durum bir kabul değil hesaplanabilir bir durumdur sadece. eğer ki tercih yapacak olan bireyin karar vermesi bir milyar yıl sürecekse karar bilici bunu öngörecek ve "abi boşverin bu herifi bir başkasına geçelim" diyecektir.
  
  nasıl ki insan bir bilgisayar programının durup durmayacağını programın yönergelerini kafasında işletme gereği duymadan hesaplayabiliyorsa, insana, bizlerin bir bilgisayar programına üstünlüğü kadar üstün oldugu kabul edilmiş bir zeka da bir karar verileceğini ya da durmadan düşünüleceğini hesaplayabilmelidir; verilen kararları %99.99 gibi bir ihtimalle öngörebileceği konusunda mutabakat olan bir yaratığın karar verilip verilmeyeceğini de öngörebileceği kabul edilmiş olur - ya da en azından karar vericinin (insan) sonsuza kadar düşünecek olması karar bilicinin (mahmut) da sonsuza dek düşünmesini gerektirmez. karar bilicinin, karar alıcının seçimini bilebilmek için için onunla aynı algoritmayı işletmesi ve sonsuza dek hesap yapması şart değildir; benim gayet primitif aklım bile while(1) { } döngüsünün sonsuza dek düşünmeye gerek olmadan sonlandırılamaz oldugu görebilecektir.
  
  bu noktada hangi turing makinelerinin duracağını hangi makinelerin ise sonsuza kadar işlem yapmaya devam edeceğini bulmamıza olanak sağlayacak bir algoritmamanın olmaması (tahmin edin kimin tezlerinin bu konuyla ilgisi var) bizim karar vercini'nin de hangi insanların bir tercih belirtip hangi insanların karar verme işini sonsuza dek sürdüreceklerini kestiremeyeceğinin öne sürülmesine neden olabilir. ve fakat bu bir kaç nedenden dolayı geçersiz bir eleştiridir bana göre zira ne insanlar evrensel turing makinalarıdırlar ne de soru herhangi bir başlangıç değeri ile çalıştırılacak herhangi bir algoritmadır. üstelik mahmut abi'nin kararları tahmin etmede nasıl bir yöntem kullandığını da bilmiyoruz.
  
  karar vericinin kararını verip vermemesi karar bilicinin kararını etkileyen bir durum değildir. yukardaki girişlerin birinde de örneklendiği gibi önceden belirlenmiş bir insan profiline bu soruyu yöneltip bir istatistik çıkartmak ve sonra da aynı profile sahip insanlar için bu istatistikten faydalanmak da bir tahmin yöntemi olabilir. insanların %80'i bu soruya "her iki kutuyu da alırdım" diye cevap veriyorlarsa a kutusunu boş bırakan bir "üstün zekalı", insanların düşünüş yöntemine hiç girmeden %80 başarı yakalayabilir; başarı oranı, kriterler çoklaştırılıp profil aralığı daraltılarak arttırılabilir. misal 20-25 yaşlarında, heteroseksüel, yengeç burcu erkekleri %90 her iki kutuyu da seçiyorlarsa bu profile uygun insanlar için a kutusunu boş bırakmak iyi bir politika olacaktır. (astrolojiseverlerin buraları okumuyor olmaları ne kötü.)
  
  yöntem daha deterministik olsa bile insanın kararsız kalıp sonsuza kadar düşünecek olması mahmut abi'yi etkilemez; "10 goto 10" algoritmasının sonsuza - ya da elektrik kesilene - dek süreceğini öngörebilmek için sonsuza kadar onuncu satırı okumak zaruri değildir. (neden değildir, güzel bir tartışma konusu olabilir) üstelik eğer insan aklı %99.99 gibi bir başarı ile modellenebiliyorsa, bu modellemenin aklın çalışmasının herhangi bir aşamasında etken parametrelerin durumuna bakıp sonucu başarılı bir şekilde öngörebileceği de aynı orana bağlanmış olur. yani dünya'nın yarın saat 12:18'de güneşe göre hangi konumda olacağını hesaplamak mümkünse ertesi gün 19:24'de de nerede olacağını hesaplamak mümkün olabilmelidir. bu bağlamda karar bilicinin kararı verme süresi karar alıcıyı pek de etkilemez. deterministik yönteme inanıyorsak yeterince zeki bir varlığın karar alıcı doğduktan hemen sonra tüm etken parametreleri inceleyerek hangi kararının verileceğini hesaplayabileceğine de inanabiliriz.
  
  üstelik karar biliciden karar vericiye doğru bir bilgi akışı da sözkonusu değildir. mahmut abi'nin kararını vermesi için insanın kararını kesinleştirmiş olması - yukarıda anlatılan sebeplerle - gerekmez. mamafih anlatının kurgusu bunu yasaklamaktadır da; mahmut abi ne yapacaksa deneğe soru sorulmadan önce yapmalıdır. ondan sonra denek bir karar verir ya da sonsuza dek karar vermeye çalışır, kendi problemidir. (hatta bu durum mahmut abi'nin işine de gelebilir)
  
  görüşüm odur ki anlatının paradoksluğu verilecek kararları "%99.99 olasılıkla bilen yaratık" kurgusunda gizlidir ve durumun paradoks kabul edilmesi determinizm ve özgür irade paradoksunun halen daha varlığını sürdürdüğüne delalet olabilir. yok eğer "determizim ve özgür irade konusunun bir paradoks olduguna inanmıyorum, özgür irade güzel bir yalandır sadece" diyorsanız durum sizin için bir paradoks olmaktan çıkabilir tabi - ki benim için öyledir. eğer etkinlik sadece a kutusunu almak daha iyidir diyorsa, a'yı alırım gider. koskoca hesaplanabilirliği bin dolar için harcamak ayıptır.
• sözlükte aşağıdaki gibi ilginç ve keyifli bir diyaloğa yol açmış paradokstur. biraz daha aydınlatıcı olabilir paradoksumuzla ilgilenenler için:
  
  -preacher- (#3251018) selam..
  paradoksla alakali olarak dedigim seyi demis olan var mi? yani vardir da ona karsi ne dendigi hakkinda bi fikrin var mi? ya da senin bir aciklaman var mi? bunca yildir ortalikta ise paradoks bi aciklamasi olmali sanki.. belki de yoktur ama, paradoksun varligina da tam isinamadim zaten :)
  
  benbirpipodegilim -> preacher: selam. benim (daha doğrusu newcomb ve nozick'in) "tanrı" yerine "varlık" (mahmut abi) dememizin sebebi de ilk paragraftaki metafiziksel kargaşayı engellemek. böyle bir tahmini yapabilmek için tanrı olmaya gerek yok, insanüstü bir yetenek değil bahsedilen çünkü. şöyle ifade edeyim: scientific american'da sorulduğunda insanların %70'i "tek kutu" demiş, yani hep "tek kutu" tahmin eden bir makine zaten %70 doğruluk oranına ulaşır. bunun yanısıra, seçimi yapacak kişinin ekonomik durumu, eğitim durumu, psikolojisi, vs.'yi inceleyip tahminini ona göre yapan bir makine düşün. veya solakların genelde neyi seçtiği, veya libarellerin, vs, vs. böyle istatistikler tutan bir makine doğru tahmin oranını iyice yukarı çekmez miydi? zaman yolculuğu yapan bir tanrıya ihtiyacımız yok.
  
  "3. kişi" olayı da, sadece "iki kutu"'nun "tek kutu"dan her zaman 1000 dolar fazla getireceğini vurgulamak içindi, yani o anda kutuların içini gören biri bunu daha da iyi kavrayabileceğinden, yoksa 3. şahsı dinlemek zorunluluğu yok, tanrı da ("tahminci" demek daha doğru, işin içine zaman yolculukları yapabilen, vs. bir varlık girmesin diye) bu 3. kişiyi işin içine sokmuyor, çünkü onu dinlemek gibi bir yükümlülüğümüz yok, sadece kutuların içini görebilen birisinin her zaman "aptal mısın sen, tabii ki ikisini de al" diyeceğini vurgulamak için uydurulmuş, açıklayıcı bir örnek o.
  
  3. paragrafta söylediğinde de yine "geleceği görebilen, zaman içinde yolculuk yapabilen " tanrısal bir varlıktan bahsetmenin getirdiği bir karışıklık söz konusu, halbuki paradoksun paradoks olmak için bir tanrıya ihtiyacı yok, kendince tahminlerde bulunan gelişmiş bir makine de yeterli (zaten o yüzden kullandığımız ihtimal %100 değil, %99, çünkü "tanrı"'nın aksine, bu tahminci yanılabiliyor da, sadece, pek sık yanılmıyor.
  
  bilmem yardımcı oldu mu bu dediklerim..
  
  -preacher- zamanda yolculuk olayini ben farkli bi bakis acisi olarak sundum esasinda.. yani zamanda yolculuk yapmak sart degil.. "ne yapacagini tahmin edebilen varlik" konseptinde sorun.. yani bir secim yapacak olmak, varligin parayi koymasi/koymamasi, secimi yapmak siralamasinda surekli sonda sanki bi ozgurluk varmis gibi gozukuyor, halbuki ondan bi onceki olay, buna bagli olarak gerceklesiyor.. tek sorun once gerceklesiyor olmasinda.. basitlestirmek icin bunu ben de zaman yolculugu ile aciklamaya calistim bunu..
  
  yalan makinesi benzeri tahmin yapmayi saglayan bir makine olsa varlik yerinde ve %99 x tercihini yapicak dese, sonra biz gidip %50-%50 diye dusunup tercih yapamayiz, %99 makinenin dedigini yapmaliyiz (%99 onun bilmesi ile %99 bizim yapmamiz ayni sey olmali??)
  
  3. kisi olayi biraz daha karisik gibi, ben dusundugumu tam anlatamiyorum sanki ama.. onun yerine bu olayi disardan izlemek mumkun degil diyim :)
  yani mumkun ama bi dusunce yurutmek mumkun olmamali, dusunce yurtuldugunde makine onun icin de bi yorum yapmali.. hmm sacma gibi gozukuyor dediklerim.. yani 3. sahis soyle gorurdu dusunurdu ona gore soyle yapsak dedigimiz anda hersey basa doner..
  
  benbirpipodegilim -> preacher: "yani bir secim yapacak olmak, varligin parayi koymasi/koymamasi, secimi yapmak siralamasinda surekli sonda sanki bi ozgurluk varmis gibi gozukuyor, halbuki ondan bi onceki olay, buna bagli olarak gerceklesiyor.. tek sorun once gerceklesiyor olmasinda." demişsin. ama özgürlük var gerçekten, özgürce seçim yapıyorsun. mahmut abi/tahminci/yaratık senin yapacağın seçimi kesin olarak bilmiyor, sadece o konuda çok iyi bir tahmin yürütebiliyor. şöyle düşün: çocuğunu çok iyi tanıyan bir anne var, çocuğuna "akşam 8'de eve gelmezsen sana yemek yok" diyor, ve de sonra "ben oğlumu tanırım, hayatta gelmez bu akşam" diyerek akşam yemeği hazırlamıyor. çocuk da saat 11 sularında eve dönüyor, ve annesi ona "demiştim sana geç gelirsen yok yemek, zira yok, git dolaba bak" diyor. çocuk 8'de gelebilirdi de, belki %1 ihtimalle, annenin yemek hazırlamaması ( = tahmincinin a kutusunu boş bırakması), çocuğun (veya paradokstaki oyuncunun) seçiminden "sonra" değil, sadece o seçim hakkındaki bir tahmine bağlı.
  
  3. şahıs önemli değil dediğim gibi, sadece "iki kutuyu da almak tek kutudan 1000 dolar daha karlı" fikrinin dışarıdan bakan birine çok bariz olacağını vurgulamak için.. unutalım 3. kişiyi :-)
  
  -preacher- hmm, ok anne-cocuk olayina uymaya calisayim..
  
  anne cocuga 8de gel, gelirsen yemek var diyorsa (ve cocuk cok yuksek ihtimalle eve 8de gelmiyorsa) ve sonrasinda gelmez bu yine diyerek yemek yapmiyorsa, bu cocugun o aksam gelip/gelmeyecegi ile alakali degil, gecmisteki tecrubelerle alakalidir.. ama bizim varligimiz cocugun o aksam 8 sularinda oturup ya annem bana boyle boyle dedi, simdi ben gidiyim de ac kalmiyim sonra vs. dusuncelerini de bilen bir varlik.. ve hatta para hesabini da buna dayaranark yapiyor.. annenin ise boyle birsey yapma sansi yok, soruyla ayni paralellikte olmasi icin cocugun *o* aksam ne yapacagini %99 dogrulukla tahmin edebilmesi lazim..
  yani cocugun 100 gunun 99unda eve gec gelmesi yuzunden gelmez bu demekle, o aksam gec gelecegini %99 dogrulukla tahmin edebilmek ayni seyler degil.. soruda bahsi gecen de bu ikinci olay, degil mi?
  
  benbirpipodegilim -> preacher: evet doğru, soruda bahsi geçen ikinci olay, *o akşam* ne yapacağını tahmin etmekle bir analoji kurulabilir. ama "bizim varligimiz cocugun o aksam 8 sularinda oturup ya annem bana boyle boyle dedi, simdi ben gidiyim de ac kalmiyim sonra vs. dusuncelerini de bilen bir varlik.. ve hatta para hesabini da buna dayaranark yapiyor.. annenin ise boyle birsey yapma sansi yok" kısmı doğru değil, çünkü bizim varlık da deneydeki kişinin ne düşündüğünü kesin olarak bilmiyor, tahmin ediyor sadece, anne de gayet çocuğunun 8 sularında "ya annem bana boyle boyle dedi, simdi ben gidiyim de ac kalmiyim sonra vs." diyeceğini tahmin edebilir, o yönde parallelikte bir sorun yok bence. yalnız, yine de anne-çocuk analojisini fazla da iletletmemek lazım, lakin şu anda mesajı yazarken uydurdum, newcomb paradoksunun diğer şartlarıyla çelişebilir, bilemiyorum
  
  -preacher- anne-cocuk ve diger turlusu arasindaki ben farki soyle goruyorum:
  
  anne tecrubelerine dayanarak hareket eder.. cocuk da her zamanki gibi hareket eder %99 eve gec gider.. ancak annesinin ettigi lafi dusunup ben bi kazik atayim bugun diyerek hareket ederse kandirabilir anayi..
  
  diger varlik da ise: varlik bizim ne yapacagimizi %99 dogrulukla kestirebiliyor.. yani cocugun "bi kazik atayim anama ben" dusuncesini de %99 ongorebiliyor.. bu acidan bir ozgurluk yok diyorum ben.. yani tam olarak soyle diyebiliriz, normalin %1'i ozgurlugumuz var sadece.. bu da tek kutuyu almaya yoneltiyor.. yok ama asimov gibi sokarim boyle ise ben ozgurum diyip, %1 ozgurlugunu kullanip 1000ş almak da var :)
  
  benbirpipodegilim -> preacher: sanırım anladım takıldığın noktayı: normalin %1'i özgürlüğümüz olması olayı. sen olaya, deneydeki kişinin, %99 ihtimalle tahminci/tanrı/mahmut abi'nin dediğini yapması olarak bakıyorsun, yani bir tür yönlendirme gibi. halbuki newcomb diyor ki, "öyle bir mecburiyet yok, sadece zeki bir varlığın (bu sizin özgeçmişinizi, psikolojinizi, ekonomik durumunuzu bilen bir makine de olur, mahalleden mahmut abi de, fark etmez) sizin seçiminiz hakkında tahminde bulunduğunu düşünün ve bu varlığın geçmişte de bu tür tahminlerde çok başarılı olduğunu bildiğinizi düşünün.
  
  yani çocuğun bi kazik atayim anama ben" dusuncesini de %99 ongorebilmekten ziyade, çocuğun öyle düşünebileceğini de hesaba kattıktan sonra yaptığı tahminlerde %99 başarılı oluyor (arada minik ama önemli bir fark var).
  
  sanırım olay, seçimi yapan kişinin psikolojik, ekonomik, sosyolojik, vs. durumunu gözönünde bulundurarak çok başarılı tahminlerde bulunabilen bir makineden mi, yoksa %99 oranında omnipotent, omniscient bir varlıktan (misal, bir cinden, periden veya tanrı'dan) mı bahsettiğimiz noktasında düğümleniyor. (%99 omnipotent diye bir şey olmadığını biliyorum ama anladınız ne demek istediğimi). eğer ilkiyse, sanırım iki kutuyu da almaktan bir zarar gelemez, eğer ikinci durumdan bahsediyorsak, hiç riske girmeyip "tek kutucu" olmak daha akıllıca görünüyor, ama o durumda da gerçekten "özgür irade"'den bahsedebilir miyiz, o belli değil. zaten o yüzden newcomb da "tanrı" değil, yaratık demiş.
  
  -preacher- bir de soyle desem:
  
  misal makine benim ne yapabilecegimi kestiriyor.. secim sirasinda ben de dusunuyorum, kendimi super tanidigimi farzederekten, acaba disardan baksam nasil secim yapardim diye; sonra makinenin verecegi cevabi kestirip tersini yapabilirim misal..
  
  ancak bu makine ya da varligin benim aklimdan gecebilecek herseyi %99 dogrulukla ongordugunu dusunuyorum (soru icin yani).. yani bu recursive bi sekilde gidebilir (varlik dusunur, ben varligin ne dusundugunu dusunurum, o bunu dusunur, ben, o , ben, o vs.. en sonunda varlik kazanir :))
  
  benim dusunceme gore varligin bu sekilde kafamdan gecenlere sonsuz recursion atabilmesi, benim secim anindan sonraki dusuncemi okumasiyla esdeger goruyorum, bu da tek kutuya getiriyor yine beni..
  
  bu bi tanrinin varligini ve onun gecmisten gelecege herseyi %99 dogrulukla bilmesiyle esdeger gibi.. bu yuzden insanlar ozgur irade yok falan diyorlar, o da tartisma konusu zaten.. bence bir baskasinin benim ne yapacagimi bilmesi benim ozgurlugumu kisitlamiyor.. ya da benim tek kutuyu sececek olmam.. sadece yurutulen mantigin bir sonucu.. ucurumun kenarina gelip durma eylemini ozgur olarak yapabilirim, ayni sekilde atlayadabilirim tabi ama atlamiyorum.. bu arada tanri derken ben tanri=allah ya da benzeri bi varliktan sozetmiyorum.. sadece o yaratik/mahmut/makine/varliga tanri derken o yeteneginden dolayi tanrisal bi varlik demek istiyorum.. yani bana gore o yetenek (bi onceki sekilde anlattigim uzre olani yani, yalan makinesi benzerinden ote olan sey) tanrisal bi ozellik.. (makine tahmin yapabilir ama sonsuz recursioni yapamaz)..
  
  benbirpipodegilim -> preacher: öncelikle, paradokstaki yaratık aklından geçen her şeyi, geçmişi ve geleceği %99 doğrulukla öngörüyor diyemeyiz, zira neyi görüp neyi görmediğini bilmiyoruz, bu varlığın beyin okumak gibi insanüstü güçleri olduğunu özellikle iddia etmiyor newcomb (yani bilinçli olarak "%99 başarı oranlı bir tanrı bu" demekten çekiniyor) . tek bildiğimiz, geçmişte de bu tür tahminlerde %99 haklı çıktığı, o kadar. yine de senin bu mantığı kullanarak "tek kutu" noktasına geldiğini düşünelim, ve iki kutu da şimdi önünde duruyor. "b'yi de alıyorum ulan, verin ş1,000 dolarımı da" dememen için bir sebep var mı? yok, özgürce b'yi de açmayı da seçebilirsin, 1,000 dolar daha alabilirsin (senin o anda "iki kutuyu da verin bana" demen, a'nın içeriğini değiştirmeyecek artık.)
  
  sonuçta tek kutucu musun, çift kutucu mu? :-)
  benbirpipodegilim -> preacher: ama "sonsuz recursion yapıyor" demiyoruz ki zaten, yaratığın/makinenin sadece tahminlerinde başarılı olduğunu biliyoruz. öyle bir şey yapabilmesi tanrısal olurdu gerçekten, ki o durumda ben de "tek kutucu" olurdum. ama anladım sanırım, sen böyle bir yeteneğin sonsuz recursion'ı da gerekli kılacağını, ve onun da tanrısal olacağını söylüyorsun.
  
  -preacher- "b'yi de alıyorum ulan, verin ş1,000 dolarımı da"
  dememek icin bir sebep yok gibi.. halbuki var.. biliyorum ki ben o lafi ettigimde %99 ihtimalle o varlik kutunun icinden cikip "haha bunu yapacagini biliyordum, nasil gecirdim ama" diye kafami eksitecek :)
  
  benbirpipodegilim -> preacher: işte biz de kısırdöngüye girdik hafiften, senaryoyu paradoks yapan da bu. bana da asimov'un cevabı oldukça elegan geldi aslında, "iki kutuyu da verin, özgür ifademi böyle ifade ediyorum ben, mahmut abi'nin de canı cehenneme.." ama tabii, o paradoksa çözüm bulmaktan ziyade bir başkaldırı, paradoksu reddetme.
  
  preacher- bu arada sonsuz recursion yapmali diiyorum ama en bi sonuc konusunda %99 basarili tabi onu unutmamak lazim..
  
  yani o yuzdeyi %99.99999999999999999 (pratikte 100- diyelim) yapsak, hemen herkesin cevabi tek kutu olurdu degil mi? neden ki??
  "bana her iki kutuyu da verin" dusuncesinin hala devam ediyor olmasi lazim oysaki..
  
  o yuzden bence bu is .99*1000000 vs. .1*1000000+1000 kiyaslamasina kaliyor..
  
  benbirpipodegilim -> preacher: evet, %100 başarılı bir tahminci olsa, hemen herkes tek kutucu olur, çünkü o noktada ortada bir belirsizlik kalmıyor, "tek kutuyu seçersen dolar milyonerisin, ikisini de seçersen ş1,000 ile yetinirsin. hangisi?"'ne dönüşüyor, bir kesinlik kazanıyor olay.
  
  senin dediğin kıyaslama da zaten "beklenen fayda" kıyaslaması, bizi "tek kutu"'ya götüren. başa döndük yine.
  
  -preacher- soyle diyim.. cift kutu zihniyeti olasilik %50 olsa da %99 olsa da %99.99999 olsa da ayni seyi diyecektir, cunku soyledigi sey o olasiliktan tamamen bagimsiz, ne derse desin ben 2 kutudaki parayi da toplayacagim mantigidir..
  
  tam olarak olasiliktan bagimsiz diyemiyorum, ama demek istiyorum.. bu da o zihniyetin dusuncesinin(fonksiyonunun) %100 noktasinda surekliligini koruyup korumayacagina bakar.. ama soldan limiti hala cift kutu demektedir, bence 100 noktasinda da onu demesi gerekir (bagimsiz dedim ya).. o noktada da mantik coker.
  
  benbirpipodegilim -> preacher: evet, anladım. o noktada mantık çöküyor gerçekten, çünkü zaten işin "özgür irade" kısmı ortadan kalkmış oluyor, paradoksta sorulan soru da anlamını kaybediyor.
  
  -preacher- o fonksiyon da insan dogasi geregi 100 noktasinda surekli degil, f(!100) ve f(100) farkli seyler ama bana kalirsa f(100-)'nin hala cift kutu demeye calismasi, ancak gercekte insanlarin o secenekten o noktada (100u beklemeden) vazgececek olmalari yeterli bi aciklama gibi..
  
  bilmem sen ne dusunuyorsun simdi?
  benbirpipodegilim -> preacher: 100 noktasında sürekli olmadığı gibi, belki 99.99999, belki 99.99, hatta bazı insanlar için daha düşük olasılık noktalarında da sürekli değil, dediğin gibi. ve nozick'in dediği gibi, ş1,000 değil 1 veya 900,000 dolar olsa da ortada bir paradoks kalmıyor, ya da en azından insanları, matematikçileri böylesine ikiye bölen bir paradoks kalmıyor, belirli şartlar altında doğan bir fikir karşıtlığı mevcut bu paradoks hakkında.
  
  yaratık bugüne kadar tahminlerinde %100 haklı çıkmış olsa da "ben iki kutuyu da istiyorum kardeşim, bana ne" diyecek (ve aslında mantıksal olarak haklı olacak) birileri de var mıdır? vardır herhalde..
  
  -preacher- iki stratejiden ikincisi ortamdaki paradan ve olasiliklardan bagimsiz hareket eden bir strateji.. ama gercekte oyle olmadigindan (yani insanlar hicbir sekilde tam olarak o stratejiye uygun hareket etmediklerinden) dolayi benim gozumde curuyor o..
  oysa olasilik hesabi yapip, beklenen deger olarak en cok kar getirecegi secmek her noktada tutarli.. bu acidan paradokstan ziyade hangisini secersin problemi gibi birsey oldu benim gozumde..
  
  bu arada daha once gormediysen monty hall problemi gibi birsey vardi, yani alakali degil de benzer (paradoks degil secim olayi) bir olay, hosuna gider heralde..
  
  benbirpipodegilim -> preacher: bence hala paradoks olmayı sürdürüyor, çünkü insanların ikinci stratejiye %100 tahmin senaryosunda da uymamaları "principle of dominance" gereği ikinci kapının da açılmasının her zaman ş1,000 fazla getireceği gerçeğini değiştirmiyor.
  
  monty hall problemini de duymamıştım, bakarım. teşekkürler.
  
  -preacher- o zaman belki de 2. stratejiyi tekrar yazmak lazim.. yani parcali bir fonksiyon olarak para ve olasiliklara bagli sekilde.. o da bi noktadan sonra psikolojiye bagli olacagindan tam olarak yazilamaz objektif bir sekilde.. bu durumda yine curur demek istiyorum ben :).. sayet ki 90 ve 99 icin iki kutu diyen sahsiyet, 99.9999999999 icin de ayni mantikla devam edebilirse (100 icin olmasin tabi) o zaman kiyaslanabilir bi strateji olur gibi (ama hala dezavantajli diyorum ben :))..
  
  onun disinda bugunluk paradoks fantazimizi de boylece yasattigin icin sagol diyorum..
  
  benbirpipodegilim -> preacher: rica ederim, benim için de zevkti.
• sanırım bu paradoksta, böyle bir oyunun gerçekten olabilirliğine inanmak seçimi belirliyor. bu da seçicinin hareketini öngörebilen bir makinenin ya da tanrının varlığına ya da zamanda yolculuk yapabilen birinin varlığına inanmakla eş anlamlı gibi. soru, “seçicinin hareketini %99 olasılıkla doğru bilen birinin var olduğu söyleniyor, ne yapardınız?” şeklinde ise, büyük olasılıkla rasyonel birey iki kutuyu birden alacaktır. ancak bir şekilde, veri olarak, evet böyle biri-makine-tanrı var, bu durumda ne yapardın sorusu ile karşılaşıyorsa birey, yani artık bir tanrının/zaman makinesinin varlığını veri olarak alıyorsa, o zaman tek kutuyu seçer. çünkü, bu şekilde tanımlanmış bir oyunun varlığına inanıyorsa, artık rasyonel veya maddeci değildir zaten, olamaz da, bu tanrının/zaman makinesinin varlığını peşinen kabul etmiş demektir. yani, peşinen böyle bir oyunun (oyun teorisi bağlamında) var olabileceğini ve bu oyunun içinde olduğunu kabul eden kişi zaten rasyonelliği bir tarafa bırakmış demektir ve tek kutu seçmelidir. iki kutuyu seçen biri, hadi lan zaten olmaz öyle şey diyerek aslında oyunun kurallarına inanmadığını ortaya koymaktadır.