explorateur

  • 705
  • 7
  • 0
  • 0
  • 4 hafta önce

iki negatif sayının çarpımının pozitif sayı olması

işte kanıtı:

1. herhangi bir x sayısı için x=-(-x) eşitliğini doğrudur. çünkü x + (-x) = 0 eşitliği tanım gereği doğrudur.

2. -x=(-1)x eşitliğini gösterelim. -x sayısı, x'in toplamsal tersi olduğu için, bu şununla aynı şey: x + (-1)x = 0. şimdi dağılma kuralını ve x=1.x aksiyomunu kullanarak şunu elde ederiz:

x +(-1)x= 1x+(-1)x= (1-1)x=0x=0 , yani -x=(-1)x göstermiş olduk.

3. birinci ve ikinciyi kullanarak şunu buluruz.

(-1)(-1)=-(-1)=1

4. artık başlıktaki önermeyi kanıtlayabiliriz.

teorem herhangi iki x ve y sayıları için xy=(-x)(-y) eşitliği vardır.
kanıt

xy=-(-x).-(-y) __________ 1.yi kullandık
=(-1)(-x).(-1)(-y)________2.yi kullandık
=(-1)(-1)(-x)(-y)________çarpmanın değişmeli özelliği
=1(-x)(-y)_____________3.yü kullandık
=(-x)(-y)

yani xy=(-x)(-y) kanıtlamış olduk.

q.e.d.

devamını okuyayım »
26.04.2017 05:52