integral

• ısaac newton tarafından bulunan, mühendisliğin temel matematiksel terimi olarak bilinen integral, türevin tersidir ve calculus'ün çok önemli bir temelidir. pratikte eğrisel alan hacim hesabında kullanılır. daha açık olarak ; düzensiz bir şeklin alanını yada düzensiz bir cismin hacmini, o şekli yada cismi hesaplanabilen sonsuz küçüklükte parçalara bölerek hesaplayan matematiksel yöntem.
• türevi belli olan bir fonksiyonu bulmak için yaptığımız işleme integral alma veya ilkel fonksiyonu denir. belirsiz integral tanım: f :[a, b] r, f : [a, b] r tanımlı ve türevlenebilir iki fonksiyon olsun. her x ? (a, b) için, f’(x) = f(x) ise f(x) fonksiyonuna f(x) fonksiyonunun ilkeli veya belirsiz integrali denir. bunu, c ? r olmak üzere, f’(x) = f(x) ? f(x) dx = f(x)+c biçiminde gösterilir. ? f(x) dx ifadesini, “integral f(x) dx” diye okuruz. kısaca, ? f(x) dx demek, türevi f(x) olan f(x) fonksiyonunu bulmak demektir. - f(x) fonksiyonuna integrand, - f(x) fonksiyonunun bulunması işlemine integrasyon işlemi, - c reel sayısına da integrasyon sabiti denir. bir fonksiyonda, sabit terimin türevi sıfır olduğundan, integral alınırken bu sabit terimi bilemeyiz.
  
  özet olarak belirli ınegral herhangi bir xo noktasından xı noktasına kadar f(x) fonksiyonu grafiğinin gösterdiği alanı anlatır. belirsiz integralde ise sınırlar olmayıp sadece fonksiyonun ilkeli aranmaktadır. yani "hangi fonksiyonun türevi alınırsa integralin önündeki fonksiyonu verir" sorusu sorularak integral alınır ve belirsiz olduğundan yani sınır olmadığından her hangi bir değer yazılmadan sabiti ( c ) eklenerek fonksiyon bulunmuş olur.
• türev'in tersi.
  şöyle ki x^3'ün diferansiyelini alırsak. 3x^2dx olur. bunun da integralini alırsak (integral işareti)3x^2dx=x^3+c
  not: +c gelmesinin sebebi constant yani sabit sayıların türevini aldığımızda 0'a denk gelmesinden dolayı fonksiyonumuzda sabit sayı olabileceğinden dolayı +c ile eklenir.
• mustafa yağcı'dan integral ile alan arasındaki ilişki ve hatta integral fikrinin ortaya çıkışı ile ilgili çok faydalı bir ispat aşağıdaki adreste bulunan videoda seyredilebilir.
  
  https://www.youtube.com/watch?v=mku9bu5kfv8
• integral proteinlerin bir alt tipi olan transmembran prot.:
  
  ör:aquaporin2 adh'ya yanıt olarak böbreklerde memb.'a gelir.buna yanıtsızlık di' e sebep olur.
  
  integral prot.'ler hc'ye hidrofobik etkileşimlerle tutunurlar.(periferal prot.'ler genelde hidrojen bağıyla tutunurlar.gpi'ye kovalent bağla tutunanlar istisnalardır.palmitat,miristol,farnesil de kovalent bağla tutunur.)
  
  transmembran proteinlerinin iç yüzüne bakan a.a'ler hidrofilik olmak zoundayken.fosfolipidlerin hidrofobik yüzüne komşu olan a.a'ler hidrofobik olmak zorundadır.
  
  khd'lar daima extrasellüler yerleşimlidir.ve khd'lar tek başlarına bulunamazlar ya glikolipid yada glikoprot.olarak bulunurlar.khd'larda işte bu lipid ve prot.'lere kovalent olarak bağlanırlar.tüm resptör faliyetleri ve ag'ik etkileşimler khd'larla olur.
• belirli ve belirsiz olmak üzere iki türü olan integral, bir fonksiyon hakkında (anti türev), türevinden yararlanarak bilgi edinmeye yarayan bir hesap yöntemidir. bilindiği gibi hız, konum fonksiyonunun türevidir. şimdi diyelim hız bilgisine sahibiz. konumdaki değişimi, integral yardımıyla hız bilgisinden bulabiliriz; çünkü hızın anti türevi konumdur. eğer bulmayı amaçladığımız şey herhangi bir t anındaki konum ise belirsiz integralle t anındaki konum fonksiyonunu; konumdaki değişim miktarıysa, belirli integralle t anına kadarki değişim miktarını (sayı) buluruz.
• türevin tersi olarak tanımlanabilecek, mühendislikte karşınıza sıkça çıkabilecek olan ayrıca parabol ile oluşan şekillerin alanını ölçmenize yarayabilecek ileri matematik konusudur.
• diğer adı tümlev olan , bir fonksiyon eğrisinin altında kalan alanı bulmayı sağlayan şey. türevli fonksiyonu da eski haline çevirir.
• matematiğin güzel bir konusu. basit olarak türev denkleminin türevlenmemiş halini bulmamıza yarar.
  severim sayarım kendilerini.
• “area with parametric equation” konusunun mantığını tam olarak kavrayamadım an itibarıyla. aydınlatan olursa sevinirim.