*

  • bircok kisinin hic dikkat etmedigi bir kuraldir bu. 5,6879 sayisini virgulden sonra tek hane olacak sekilde yazmak gerektigi zaman hic dusunmeden direk 5,6 yazanlarin bu kuraldan haberi yoktur. kural soyledir:

    bir sayinin virgulden sonraki n hanesinin dogru yazilmasi isteniyorsa o sayiyi dogru yazabilmek icin virgulden sonraki n+1 haneyi bilmek gerekir. en son hanedeki sayi 5'ten buyukse bir onceki hane bir ust sayi degerine yuvarlanir. 5'ten kucukse oldugu gibi birakilir. 5 olmasi durumunda genellikle bir ust sayi degerine yuvarlansa da bir aciklama yapilarak oldugu gibi de birakilabilir. tabi ayni kaynakta devamli ayni kurali kurali kullanmak kaydi ile.

    8,59471 --> 8,6 - 8,59 - 8,595 - 8,5947 gibi.

    goruldugu gibi oldukca basit bir kural olan yuvarlama kurali, gerek cogu kimsenin habersiz olmasi, gerekse haberi olsa bile buna dikkat etmekten imtina etmesi nedeni ile yanlis kullanimlari ile karsimiza cikmaktadir.

    (bkz: numerik analiz)
    (bkz: erkek adam sayilari yuvarlamaz)
    (bkz: eglenelim ogrenelim)
  • yuvarlanacak basamaktan bir sonraki hanedeki rakamın 5 olması durumunda (ondalık sistemin göbeği) da şöyle bir az bilinen genel geçer kural vardır: bir önceki basamak çiftse olduğu gibi bırakılır, tekse bir arttırılır.

    örneğin virgülden sonra 2 basamağa yuvarlıyoruz diyelim:

    5.665 ~= 5.66 olurken,
    5.675 ~= 5.68 olur.

    böylece çift olana doğru yuvarlamış olur, britanya semalarında even olmanın haklı gururunu taşırız. (bkz: even steven)

    işte çift sayıların taban olduğu sayı sistemlerinde böyle uyuz kurallar uydurulmuştur. oysa mesela 7'lik sistem kullansaydık 3 ise aşağı 4 ise yukarı yuvarlardık hiç böyle şeyleri dert etmezdik. tabii o zaman üç parmağımız eksik olurdu, ayıp olurdu.
  • genelde sinavlarda kolaylik olmasi acisindan pi sayisi icin yapilir.
  • - kaç çıktı?
    - iki nokta dörtyüzyirmiidööeae..
  • yuvarlamak icin iki yontem vardir, truncation ve chopping.
    noktadan sonra n sayiyla yapilan chopping 10^(-n) error bound verir, o kadar rakamla yapilan truncation ise 0.5*10^(-n) error bound verir.
  • bir sayı virgülden sonra t basamağa yuvarlanmak istenirse:

    1... sayının t. basamağından sonraki parçası 0,5*10^-t'den küçükse t. basamaktan sonraki kısım atılır.

    2... sayının t. basamağından sonraki parçası 0,5*10^-t'den büyükse t. basamaktaki sayıya 1 eklenir.

    3... sayının t. basamağındaki parçası 0,5*10^-t'ye eşitse;
    t. basamaktaki rakam tek ise 1 eklenir, çift ise aynı kalır.

    örnek:

    1) 2,2634009 sayısının dört ondalık basamağa yuvarlanışı; 2,2634'tür.

    2) 2,968763 sayısının dört ondalık basamağa yuvarlanışı; 2,9688'dir.

    3) 2,5635556 sayısının dört ondalığa yuvarlanışı; 2,5636'dır.

    4) 2,96785505 sayısının dört ondalığa yuvarlanışı; 2,9678'dir.

    örnek: 2,655 iki ondalık basamağa yuvarlanırsa; 2,66 olur. eğer tek basamağa yuvarlanırsa; 2,6 olur.
  • ben de şimdiye kadar hep yuvarlıyordum, hiç düşünmeden aptalca belirlenmiş bir kuralla.

    bir düşünün, ya da benim gibi yapın, daha önceden düşünenin düşüncesini anlamaya çalışın. sayı gerçekten nedensizce mi böyle küsuratlı geliyor ?

    - elde ettiğiniz sayı bir ölçümün sonucu mu ?
    - doğal yolla mı elde ediliyor ?
    - sayıyı yuvarlayacak mısınız ?

    yukarıdaki sorulara cevabınız evet ise istediğiniz çözünürlükten sonrasını hiç boşuna okumayın da ölçmeyin de. zaten veri yuvarlayabileceğiniz hassasiyette.

    doğrudan aşağı yuvarlayın. korkmayın !

    neden mi ?
  • yillarca yanlis biliyomusum yuvarlamayi. hep en sondan baslayarak yuvarliyordum. oysa yuvarlanacak basamagin bir sonrasina bakiliyormus. aslinda bana hala sacma geliyor.

    2,3446 yi 2 basamaga yuvarlarsak 2,34 oluyor, 3 basamaga yuvarlarsak 2,345 oluyor. biri cikip tekrar yuvarlarsa 2,345 --> 2,35 oluyor.

    yapcak bisi yok, kural neyse uymak lazim gelir.
  • tuvalette düşünürken aklıma takılan problem.

    başladım ekşisözlükte aramaya "acaba birisi bu konuda yorum yapmış mı?" diye. bu esnada da google'dan baktım yuvarlama işlemine. buradaki iddia şu, eğer bir rakam n>=5 ise bu durumda 10'a yuvarlanır fakat n<5 ise 0'a yuvarlanır. bu mantıkla 55 sayısı 60'a yuvarlanır lakin 50'ye yuvarlanmaz. iyi güzel burada anladık da 55 sayısının 60'a giderken gittiği yol 56, 57, 58, 59, 60 iken 54, 53, 52, 51, 50 şeklinde gidiyor. bu durumda da 55 hem 60'a hem de 50'ye yakın ve her ikisine de yuvarlanma ihtimaline sahip.
    o zaman bize olasılık hesaplaması lâzım. şimdi wikipedia'da demişler ki buna göre tüm örneklem uzayının olasılığı 1e eşittir ve boş örneklem uzayı veya 0 olay için de olasılık 0a eşit olur. bu hesaplamaya göre yani benim anladığım şekilde kanıtlanabilen her şeyin olasılığı 1'e eşitken kanıtlanamayan her şeyin olasılığı 0'a eşittir. o hâlde 0,5'in 0'a mı 1'e mi, 35'in 30'a mı 40'a mı daha yakın olduğunu kanıtlayamıyorsak; 0,5 0'dır arkadaşlar, 35 de 30'dur.

    not: matematik falan bilmiyorum sadece tuvalette öylece aklıma geldi hemen vurmayın lütfen.
hesabın var mı? giriş yap