şükela:  tümü | bugün
  • 23 kisilik bir grupta ortak dogum gunune sahip iki kisi bulma ihtimalinin %50 oldugunu soyleyen "paradoks". (paradoks'u tirnak icinde yazdim cunku aslinda paradoks maradoks degil, buz gibi gercek. sasirtici oldugu icin paradoks diyorlar.)

    2014 dunya kupasina her biri 23 kisiden olusan 32 takim katiliyor. dogum gunu paradoksuna gore bu takimlarin yaklasik yarisinda ortak dogum gunune sahip oyuncular bulunmali. bbc arastirmis, hakikaten de tam 16 takimda ortak dogum gunune sahip oyuncular varmis. ayrintilar suradan okunabilir.
  • kendisi teknik anlamda bir "paradoks" değildir ancak bir odada toplanan 23 kişinin içinden iki tanesinin doğumgünün aynı olması ihtimalinin %50'den fazla olması sıradan insanlara tuhaf geleceğinden bu kişilere bir paradoks gibi görünecektir ve ismini de bu sebeple almıştır.

    kriptografi'de özel bir yere sahiptir çünkü sadece doğumgünlerine uygulanmaktan öte temelinde genel geçer bir mantık yer almaktadır. bu da şudur:

    " 'u' adet elemana sahip bir evrensel küme içerisinden seçilen birbirinden bağımsız ve aynı dağılım tipine sahip (örneğin hepsi uniform distribution'a veya başka herhangi bir dağılım çeşidine sahip olabilir) 'n' adet değişken içerisinden iki tanesinin bir birine eşit olma olasılığının %50 veya daha fazla olması için seçtiğimiz "n" en az evrensel kümedeki eleman sayısının karekökünün 1.2 katı olmalıdır. (n = 1.2 x sqrt(u)) "

    bu da demektir ki 128 bit'lik string'lerden oluşan 2^64 örneği incelediğimizde bunlardan en az iki tanesi büyük olasılık ile aynı olacaktır.

    ayrıca doğumgünü örneğinde yılın 365 gün olduğu ve insanların doğumgünlerinin uniform distribution (tekdüze dağılım) ile dağıldığı kabul edilir ki bu tam olarak gerçeği yansıtmaz.
    (bkz: doğumgününden 9 ay 10 gün öncesi)
    (bkz: yılbaşı gecesi mervelerde kalan kız)

    (bkz: cryptography)
    (bkz: discrete probability)
  • pek cok teoremin ispatinda hatta kripto sistemlerinin ve hash fonksiyonlarinin kırılmasinda bile kullanilmakta olan bi paradokstur. ben bi turlu anlayamadim ama bi gun o da olur insallah.

    (bkz: birthday attack)
  • doğum günü partileri yaparak ölüme yaklaşmayı kutlamak başlı başına bir paradokstur.
  • problem kimsenin 29 şubat doğumlu olmadığını ve insanların doğum günlerinin 365 güne eşit dağıldığını kabul eder. esas olarak

    n kaç olmalıdır ki seçtiğimiz n kişinin aynı günde doğmuş olma olasılığı %50 olsun?

    şeklinde sorulur. n'in çeşitli değerleri için sonuçlar şöyledir:

    1: 0.000000e+00
    2: 2.739726e-03
    3: 8.204166e-03
    4: 1.635591e-02
    5: 2.713557e-02
    ***
    20: 4.114384e-01
    21: 4.436883e-01
    22: 4.756953e-01
    23: 5.072972e-01
    24: 5.383443e-01
    25: 5.686997e-01

    n=23 olduğunda olasılık %50'nin üstüne çıkmaktadır.
  • (bkz: nasıl yani)
  • niye paradox olmadigini, wikipedia soyle acikliyor:

    this is not a paradox in the sense of leading to a logical contradiction; it is a paradox in the sense that it is a mathematical truth that contradicts common intuition.

    aslinda birbiriyle mantiksal olarak celisen iki durum yok, ama genel anlayisla (dusunce tarziyla) celistigi icin paradoks deniyor.
  • 30 küsür kişilik ortamda tam da o gün 3 kişinin doğum günü olması olasılığı %55 değildir.
    hatta değil 3 kişi, 2 kişinin tam da o gün doğum günü olması olasılığının %50 civarı olması için 250 civarı kişilik kalabalık bir ortam olmalıdır.

    detaylı bilgi için şunu okuyabilirsiniz:
    https://www.matematiksel.org/…-dogum-gunu-problemi/

    (genelde kafelerde barlarda doğumgünü kutlaması sıkça olur, bu da rastgeleliğe halel getirir, yani yukardaki olasılıklar olması gerekenden daha sık görülür)
  • kablosuz ağların güvenliğini sağlamak için geliştirilen wep şifreleme sisteminin kırılmasını sağlamış olan metodun yararlandığı olgudur.
  • paradoks kavramıyla alakası bile olmayan, son derece basit düzeyde bir olasılık sorusudur.
    aslında yine basit bir olasılık sorusu olan fakat çok kişinin kafasını karıştırması nedeniyle yine yanlış bir şekilde paradoks olarak nitelendirilebilen başka bir soru:
    (bkz: monty hall problemi)