ince çizgiyle kalın çizgi arasındaki ince çizgi

• kalın çizgi nedir onu tanımlayalım hemen, ince çizgi de kalınlık niteliği bulunmayan oluversin kendiliğinden.
  
  genişliği - ki bu çizginin kısa boyutudur - n metre ya da daha fazla bütün çizgiler kalın olsunlar mesela; n'in ne olduguna da herkes kendi karar versin. o halde ince çizgi de genişliği n metreden az olan çizgidir. bir çizginin diğerinden k kat daha kalın olması da verilen ilk çizginin genişliğinin ikinci çizginin genişliğinin k katı oldugu anlamına gelsin.
  
  bu çerçevede mesela 2n genişliğindeki bir çizgi kalın bir çizgidir ve üstelik de n/2 metre genişliğindeki çizgiden 4, n genişliğindeki bir çizgiden de 2 kat daha kalındır.
  
  t pozitif iken n-t genişliğindeki bir çizgi ince bir çizgidir ve kalın bir çizgi olan n genişliğindeki çizgi ile arasında t kalınlığında başka bir çizgi kadar fark bulunur. misal t=0,0000001 ise n-t çizgisi ile kalın çizgi arasında 0,0000001 metrelik bir fark vardır. peki ya t 1e-36 metre ise ne olur? evrende anlamlı en kısa uzunluk 1e-35 (planck uzunluğu) metredir. yani ince bir çizgi olan n-t ile kalın bir çizgi olan n arasındaki fark bu evrende anlamsızdır; p=1e-36 iken n-p'lik ince çizgi de en az n'lik kalın çizgi kadar geniştir.
  o halde tanımımızı şöyle değiştirmemiz gerekecek :
  genişliği n-p metre ya da daha kalın olan bütün çizgiler kalın çizgilerdirler.
  
  şimd eminim aranızda "iyi de (n-p)-p genişliğindeki bir çizgi ile (n-p) genişliğindeki bir çizgi arasındaki fark da anlamsız olmaz mı" diyecek bir terbiyesiz insan evladı vardır. o insan evladı kalkıp, haklı olarak, aynı gerekçelerle n-2p'nin de en az n-p kadar kalın kabul edilmesi gerektiğini iddia edebilir. konumuz kalınlık oldugu için terbiyesizliğine aldırmadan söylediğini dinlemeli ve doğruluğunu kabul etmeliyiz kuşkusuz.
  
  lakin bizim bu iyi niyetimiz başkalarının da çıkıp aynı argümanı n-3p, n-4p, n-5p ve hatta n-[n/p]p için de ileri sürmelerine yol açabilir ve biz onları da haklı görmek durumunda kalabiliriz. son iddianın sahibi bir de n-[n/p].p'nin sıfır oldugunu da görürse çuvalladığımızın da resmidir.
  zira şu halde kabul etmek durumundayız ki bütün çizgiler kalındırlar.
  
  (bkz: cehenneme giden yol iyi niyet taşlarıyla örülüdür)