hesabın var mı? giriş yap

  • ekşi sözlük uluslararası sularda da hak eden youtuberların yanında olduğunu göstermeli.
    antoine mikhtarian isimli
    fransız gitaristi şaşırtalım, mutlu edelim.
    youtube'da 3,5 yıldır inanılmaz işler ortaya çıkarıyor.
    sadece 372 abonesi var.
    şaka gibi gerçekten.
    inadına içerik üretmeye devam ediyor.
    pozitifliği ve azmi kameraya yansıyor zaten.
    takipçi için değil kendisi için içerik ürettiği belli ama yine de insanın içi burkuluyor.
    372 abone nedir arkadaş ?!
    şaşırtsak kendisini.
    bir el atsak keşke ya...
    tamamdır, ben de desteğim ...

  • daha çok konigsberg köprüleri problemi adıyla ismini duyuran bu 7 köprü, matematiksel olarak her köprüden bir kez geçmek koşuluyla bir şehrin gezilip gezilemeyeceği konusunu o günlerde gündeme getirmiş ve bugünün ulaşım ağları, sosyal ağlar, biyoloji, kimya, çip dizaynı, elektrik devreleri, mimarların ve şehir bölgecilerin çizdiği bubble diyagramlar ve daha birçok alanda kullanılan çizge kuramı'nın (graph theory) ortaya çıkışına zemin hazırlamıştır.

    öncelikle bu konigsberg köprüleri problemi nedir, 7 tane köprü neden bir problem haline gelmiştir, ortaya çıkan bu problemi kim çözmek istemiştir bunlar üzerine biraz konuşalım. grafik oluşumunun doğuşunu anlatırken grafiksiz anlatmak bize yakışmaz.*

    bölgeyi bi tanıyalım. bölge rusya'dadır ve kentin içinden geçen nehir de pregel nehri'dir. iki nehrin birleşimi ile bir ada oluşmuş ve ada ile kentin bağlantısını konigsberg köprüleri üstlenmiştir. 18. yüzyılda olduğu söylenen bu olayda, kentin belediye başkanı kenti gezmektedir ancak her seferinde en az bir köprüden 2 kez geçmektedir. her köprüyü bir kez kullanarak şehri tamamıyla gezmesi mümkün olmamaktadır. bu problem, ünlü matematikçi leonard euler'in ilgisi çeker. euler, konu üzerinde düşünmeye başlar.

    başarısızıkla sonuçlanan birkaç denemeyi daha net algılayabilmeniz açısından paylaşıyorum.

    deneme 1
    deneme 2

    euler, problemi karmaşadan kurtarmak ve gereksiz bileşenlerden arındırmak için daha basit bir şemayla yoluna devam eder. noktaları kara parçası olarak düşünürken, noktalar arasındaki doğru parçalarını da köprüler olarak düşünür. çizgiler graph elemanı, noktalar düğüm, düğüme bağlı olan elemanların sayısı ise düğüm derecesi olarak adlandırılmak üzere soru, çizgenin herhangi bir düğümünden başlayarak yedi elemanının her birini bir ve yalnız bir kez kullanarak dolaşma problemine dönüşmüş olur.

    düğümleri a,b,c,d olarak isimlendirelim. her düğüme bağlanan doğru sayısı o düğümün derecesini verir. örneğin a düğümünün derecesi 3'tür çünkü ona bağlanan doğru sayısı yani köprü sayısı 3 tanedir. aynı şekilde b ve d'nin de düğüm dereceleri 3'tür çünkü o noktaya bağlanan doğru sayısı o kadardır. ortadaki c düğümünün düğüm derecesi ise 5'tir yine aynı sebepten.

    bu girdiler doğrultusunda euler şunu iddia etmektedir:
    eğer bir düğüm başlangıç veya bitiş düğümü değilse bunların dışındaki herhangi bir düğüme gelindiğinde turun tamamlanması için ayrılmak gerekecektir. görüldüğü gibi hamle sayısı iki olduğundan (geliş ve gidiş) euler başlangıç ve bitiş düğümü dışında kalan düğümlerin çift dereceli olması gerektiğini savunmuştur. 3 dereceli olsaydı gelinecekti, gidilecekti ve tekrar gelinecekti ama tekrar gidildiği sırada diğer kullanılmış yollardan biri seçileceğinden ve problem yolların bir kere kullanılması gerektiği şartını koştuğundan problem çözümsüz olacaktır. giriş ve çıkış noktalarında tek derecenin olması önemli değildir. çünkü o düğüme tekrar dönüş olmayacaktır. ya girer bi daha uğramadan yoluna devam edersin ya da tüm yolları tükettikten sonra tek dereceli çıkış düğümünden (tek yoldan) çıkarsın. yukarıdaki b düğümünü baz alırsak, kendisine bağlanan üç bağlantdan biri geliş biri gidiş olduğunda 3. bağlantı havada kalmaktadır. tek dereceli olan a,c,d düğümleri için de aynı şey geçerlidir.

    yani euler'e göre giriş ve çıkış düğümleri dışında grafik içinde tek dereceli düğüm olamaz. hatta bir düzenekte en fazla 2 tane tek dereceli düğüm olmalıdır. o da giriş ve çıkış olma koşulu ile. aksi halde problem çözülemez. eğer başlangıç ve bitiş düğümleri aynıysa gidiş ve geliş olanağı sunulması gerektiğinden o düğüm yine çift dereceli olmalıdır. girrişin ve çıkışın aynı olduğu yerde o noktanın tek dereceli(tek yol) olması yine problemi çözümsüz kılacaktır.

    mesela köprülerden birisi olmasaydı, düğümlere giden yollar iki dereceli yani çift dereceli olacağından bu problem çözülebilirdi.

    kısacası, euler'e göre her köprüden sadece bir kez geçerek geziyi tamamlayabilmek için ya her kara parçasının köprü sayısı çift ya da tamı tamına iki kara parçasının köprü sayısı tek olmak zorundadır. königsberg toplam dört kara parçasına yayılmıştır ve bunların her biri komşu yerlere tek sayıda köprüyle bağlanmıştır. üç noktadan üçer köprü, birinden de beş köprü çıkmaktadır. böylece euler hem köngsberg’i her köprüden sadece ve sadece bir kez geçerek dolaşmanın neden imkansız olduğunu göstermiş hem de dünyanın herhangi bir yerindeki herhangi bir şehrin köprü ağına uygulanabilecek bir kural ortaya koymuştur.

    bu problemin çözümü cizge teorisinin ilk temelleri olmuş topolojinin de keşfine kapı açmıştır. bu çözümün kullanım alanları network ağları, facebook, twitter gibi sosyal ağların kullanımı, gezgin satışcı probleminin çözümü(travelling salesman problemi- en kısa yollardan müşteriye ulaşma), mektup dağıtımı, yol bakımı, kar temizleme, çöp toplama, yollarda devreye araçlarının gezimi gibi birçok alandır.

    köprülerin günümüzdeki durumu ise şöyledir: yedi köprünün ikisi ıı. dünya savaşı sırasındaki bombardımanlarla yok edildi. daha sonra iki tanesi ruslar tarafından yıkıldı ve yerine modern bir otoyol inşa edildi. geriye kalan üç köprü ise hala ayakta durmakta. bunlardan biri almanlar tarafından 1935 yılında tekrar inşa edildi. sadece geri kalan ikisi euler zamanından bu yana ayakta kalmayı başardı. sonuç olarak günümüz modern königsberg'inde beş köprü bulunmakta.

    kaynak:
    http://www.matematikcanavari.net/…pru-problemi.html
    https://fatihsultan.wordpress.com/…sberg-koprusu-1/
    http://kadiri.bilkent.edu.tr/…/sinem.konigsleri.pdf
    http://www.elektrikport.com/…isi-nasil-bulundu/8581
    https://tr.wikipedia.org/…önigsberg'in_yedi_köprüsü
    https://www.youtube.com/watch?v=pamckzlcv78
    https://www.youtube.com/watch?v=hmq_ti1z5h4
    https://www.youtube.com/watch?v=2iovbcpwaro

  • kendisi ile ilgili son insider bilgiler şu şekildedir:

    "1- fildişili boğaz’da ve alkent’te gösterilen evleri beğenmesine karşın tesislere uzak olması nedeniyle kabul etmedi. hatta “apartman dairesi de olur. ama tesislere yakın olsun” dedi.
    2- şu an konaklamakta olduğu four sesons hotel’e ailesinin getirilmesi önerisini “birkaç güne kadar eve çıkacağım o zaman getirin. düzenimi kurayım, öyle gelsinler” yanıtını verdi.
    3- kendi özel basın danışmanına “kendimi türkiye’de g.saray taraftarına ispat edene kadar bana röportaj alma” talimatı verdi.
    4- sarı-kırmızılıların performans uzmanı scott piri’ye “eksiklerim var bana özel programı ver” diyerek profesyonelliğini ortaya koydu.
    5- drogba ayrıca tam 2 bin 500 g.saray forması sipariş etti. yıldız futbolcu bunları ülkesine gönderecek."

    (bkz: copy paste'in ustasıyım gözlerinin hastasıyım)

  • ya konuşmayım diyorum da salak salak yorumlar yapıp çıldırtıyorsunuz adamı.
    euroleague'in ne kadar vasat bir basketbol seviyesi olduğunu göstermişmiş.
    hadi canım? nerenden uydurdun bunu paşam?
    lan daha düne kadar top 16'ya kalınca tarihi başarı diyorduk burada. şimdi kalkmış final 4'lardan bahsediyoruz. ama fenerbahçe çıkınca bir anda vasat lig mi oldu?

    beşiktaş eleyince de köy takımı oluyordu. tebrik etmeyi öğrenin biraz amk.

    not:beşiktaşlıyım.

    0.

  • ' o gece, benimle paylaştığı şeyleri itidalli bir şekilde karşılayabilmeliydim. herkesin ayıbı kendine diye düşünmeliydim.'

    cümlesinin altında yatan anlamı merak edenler?

  • taş bulunduğunda büyük heyecan yaratır zira metin bilinmeyen hiyerogliflerin su gibi bilinen yunanca çevirisiyle tam bir cevap anahtarı gibidir. jan fransuva elindeki bu muazzam belgeyle günlerce cebelleşip bir milim ilerleyemedikten sonra hiyerogliflerde kimi simgelerin gazetede işaretlenmiş ev ilanı gibi daire içine alındığını görür, bunların özel isim olabileceğine kanaat getirir. yunanca metindeki özel isimleri tarar (ki ptolemaios ve kleopatra'dır bunlar) ve ptolemaios ile öngördüğü anahtar kleopatra'ya uyuverince şifre çözülüverir, hiyeroglif artık sadece bir resim yazısından ibaret değil, tekil sesleri de kapsayan bir alfabedir. alfabe çözüldükten sonra sıra hala konuşulan kıpticenin de yardımıyla ölmüş eski mısırca canlandırılır ve o güne kadar sus pus oturan yüzlerce gizemli belge konuşmaya başlar, rosetta taşı olmasaydı hiyeroglifler biraz zor çözülürdü derler, taşın orjinali atmayayım ama galiba british museum'da bulunmaktadır.

  • ibb eski başkanı kadir topbaş döneminde yapılan ve akp'li belediye başkanları tarafından kullanılan florya atatürk ormanı'ndaki villa tipi lojmanlar, halka açılıyor.

    ekrem imamoğlu daha önce lojmanlarla ilgili “ibb'nin lojmanı var. 14 aile yaşıyor, 60 dönüm arazide. 40 tane güvenlik çalışıyor. adam anadolu yakasında görev yapıyor, lojmanı florya'da. sırf bu lojmanın senelik masrafıyla 2 tane yurt yaparız” demişti..

    bu villalar, ibb istanbul planlama ajansı florya kampüsü olacak. ofis, kütüphane, konferans salonu, gençlik merkezi, sergi salonu, açık hava okuma birimleri, spor, festival alanı, kapalı havuz, konser alanı olarak düzenlenerek halka açılacak.

    bu villalarda en son oturanlardan biri kimmiş? esenler belediye başkanı tevfik göksu. bu kadar ağlamasına şaşmamalı.

    tanım: ekrem imamoğlu'nun yandaşlara akan musluklardan birini daha kesmesidir. halkı için arı gibi çalışıyor, helal olsun.

    link: https://www.sozcu.com.tr/…i-halka-aciliyor-5914700/