merkezkaç kuvveti

• merkezkaç kuvveti gerçekten de yoktur,bizim merkez kaç diye tanımladığımız şey "eylemsizlik"tir.otobüs fren yapınca ileri gitmemiz eylemsizlik de sola dönünce sağa gitmemiz neden merkezkaç olsun o da eylemsizlik işte,alla alla ya
• otobüsün ani freni sonucu ileri uçmamiz pek de güzel bir eylemsizlik örnegidir. disaridan bakan birisi için otobüsün hizi sifirlanmistir, ama bizim vücudumuz, eylemsizligi yüzünden, hala eski hizinda ileri dogru hareket etmek istemektedir.
  
  merkezcil kuvvet, dönen cismin eylemsizligine karsi koyarak cismi sürekli merkeze dogru çeker. mesela bir ipin ucuna bagladigimiz bir yüzügü havada çevirip durdugumuzu düsünürsek, ipteki gerginlik, yüzügü sürekli elimize (merkeze) dogru çeker. oysa ki yüzük, ilk verdigimiz hizin gaziyla, ve eylemsizlik yüzünden, dümdüz ilerlemek istemektedir. bu yüzdendir ki eger aniden ipi kesersek, yüzük merkezden disariya dogru degil, deminden biri çizmekte oldugu daireye teget bir çizgi üzerinde uçup gidecektir. baska bir örnek, dünya çevresinde dönen ay'dir. ay için merkezcil kuvvet dünya'nin kütleçekimidir. o kuvvet aniden yokolsa, ay simdiki yörüngesine teget dümdüz bi çizgi üzerinde sabit bi hizla ilerlemeye baslar.
  
  kisaca, merkezcil kuvvet, dönen cismi sürekli merkeze dogru ivmelendirir. fakat buradaki ivme, cismin hizinin büyüklügünü degil, yönünü degistirir mütemadiyen. açikça görülmektedir ki, merkezkaç kuvveti bu resme hiç ama hiç uymamaktadir.
  
  (bkz: newtonun hareket yasalari)
• merkezkaç ve merkezcil kuvvetlerin anlaşılmasında kilit noktalar, i.) referans çerçevesi ve ii.) etki-tepki prensibidir. dış referansta dairesel hareketin tek kaynağı merkezcil kuvvet iken, iç referansta bulunan gözlemcinin hissettiği merkezkaç kuvvetidir. referans çerçeveleri ve etki-tepki prensibi unutulduğu için kavramların karıştırıldığı kanaatindeyim.
  
  öncelikle, eylemsizlik ve etki-tepki prensiplerini yeniden hatırlayalım. hatta, konuyu basitleştirmek için dairesel hareket değil, ivmeli doğrusal hareket konusunu ele alalım. bir buz pisti gibi sürtünmesiz bir ortamda, kütlesi bizimkine eşit bir cisim olsun. mesela bu cisim bir buzdolabı olsun. (evet, buz pisti üzerinde buzdolabı, ne var?). buzdolabını biz pist dışından, yani sürtünmeli ortamdan ip yardımıyla çekmeye başlayalım. ip rijit (esnemez/kısalmaz) ve kütlesiz olsun. buzdolabını ileri hızlandırmaya çalıştıkça (ivmelendirdikçe), sanki buzdolabı bizi geriye mi çekiyor? bu kuvvet nereden geldi? buzdolabı neden direniyor?
  
  buzdolabı, sizin bulunduğunuz referans çerçevesine göre direniyor. sabit bir referans çerçevesine göre ise, gayet güzel kaymak gibi hareket ediyor (siz de öylesiniz, üzülmeyin). ivmesiz referans çerçevesine göre değil de ivmeli referans çerçevesine göre yorumlarsanız, hareketi doğru ifade edebilmek için başka kavramları da tarif etmeniz gerekir. (bkz: iç kuvvet)
  
  etki-tepki prensibinin devreye girdiği yer, ipin kendisidir. iç referansa göre (size göre), sizin buzdolabını çektiğiniz kuvvet kadar, buzdolabı da sizi çekmektedir. (çünkü ipin tanımı gereği iki ucunda da aynı büyüklükte kuvvet vardır; ip üzerinden ekstra bir kuvvet etkimediği sürece ipteki gerilme sabittir). yani ipe sorsanız, kimin kimi çektiğini ayrıştıramayacak, iki ucundan da aynı kuvvetle gerildiğini söyleyecektir. bu gerilim, iç kuvvettir. iç kuvvetlerin tüm noktalarda toplamı sıfırdır (etki=tepki). kuvvetlerin birbirini götürmesi konusunda genellikle bu noktada hata yapıldığını düşünüyorum. iç kuvvetlerin toplamı sıfır olsa da dış kuvvet sıfır değildir ve genel harekete neden olur. yani, ayaklarınızla verdiğiniz dış kuvvet ipteki iç kuvvetten fazla olduğu sürece buzdolabını ivmelendirmeye devam edersiniz ancak -hareketli referans olarak- ipin sizi geri çektiğini de hissedersiniz.
  
  kısacası, etki-tepki prensibi ile anlatılmak istenen şey, iç kuvvet kavramının kendisidir. iç kuvvetler toplamda her zaman birbirini götürür. matematikte (5-5) ile 0 aynı olsa da, fizikte bu iki durum farklıdır; 0 yokluğu, olmamışlığı, (5-5) ise denge'yi temsil eder. (bu son cümle tamamen kişisel ve amatör bir yorumdur, pek ciddiye almayınız)
  
  iç kuvvet, statik/dinamik bir sistemin bütününün analizinde gerekmese de, sistemi oluşturan bileşenlerin analizinde ihmal edilemez. çünkü, iç kuvvetler sistemin bileşenleri arasında oluşan kuvvetlerdir. örneğin, ayaklarınızla yere 10kn uygulayarak buzdolabını çekiyorsanız, buzdolabıyla aynı kütleye sahip olan kendi vücudunuzu da ivmelendirdiğiniz için bu kuvvetin 5kn'u kendinize, 5kn'u buzdolabına gitmiştir. ip ise 5kn'luk bir kuvvet altında gerilmiştir. durumun serbest cisim diyagramı aşağıdaki gibi çizilebilir: (b: buzdolabı, i: insan, `------`: ip)
  
  b=>5 5<= `------=>5 5<=i`=>10
  
  [diyagramın farklı şekillerde yorumlanabileceğine dikkat çekmek isterim. örneğin, 1.) tüm elemanlar kendi başına incelenebilir. i ve b 5'lik kuvvetlerle çekilirken, ip zıt yöndeki 5 lerle denge gerilmesi altındadır. 2.) tüm 5'lik iç kuvvetler birbirini götürür (tüm elemanlar birbirine yeniden bağlanır) ve dış kuvvet=10kn bulunur. (sistemin genel analizi) 3.) ipteki zıt 5'ler birbirini götürür ve iki farklı eleman kendi başına incelenebilir: b=5 ve i=10-5. 4.) b'nin sağındaki ve ipin solundaki 5'ler birbirini götürür (yani ip b'ye yeniden bağlanır) ve b'yi 5 ile çeken bir (ip+b) alt sistemi elde edilir. 5.) aynı mantık ip ile i arasında da kurulabilir.]
  
  peki, ipi çok hızlı çeksek ne olurdu? ilk duruma göre çok daha yüksek kuvvetler oluşurdu, ve ip kopardı. buzdolabı, ip kopana kadar kazandığı hız ile düzgün doğrusal hareket yapardı. çünkü, ona kuvvet aktaran elemanımız (ip) devre dışı kalmıştır ve kuvvet etkisi altında olmadan serbest hareket yapmaktadır. bu noktaya biraz sonra yeniden değineceğiz.
  
  şimdi merkezkaç problemine dönebiliriz. dairesel hareketi oluşturan kuvvet merkezcil kuvvettir ve bir dış kuvvet olarak hareketin müsebbibidir. merkezkaç kuvveti ise, bir iç kuvvettir ve iç kuvvet şartlarına göre muamele edilmelidir. yani merkezkaç kuvveti, sistemin bileşenleri arasında incelenebilir bir kuvvettir, bunun dışına tek başına çıkarılamaz. (çıkarılırsa, ters yönlü ikizi de çıkarılır, ve birbirlerini götürürler. ipin serbest cisim diyagramını hatırlayınız)
  
  örneğin, viraj dönen bir arabada, araba ve sürücünün merkez etrafında dönebilmesi için gerekli merkezcil ivme, merkezcil bir kuvvet tarafından oluşturulur. dış referans sistemine göre analizde bu veriler yeterlidir. araba+insan sisteminin dinamiği çözümlenebilir.
  
  ancak, arabanın içine girdiğimizde durum değişir. araba ve insan gibi iki bileşenden oluşan sistem, tıpkı buzdolabı örneğinde olduğu gibi, birlikte hareketi sürdürebilmek için aralarında iç kuvvet dengesi oluştururlar. hareketi kontrol eden bileşen olan araba, dairesel hareketi insan'a vermek için ona kuvvet uygular. bu kuvvet, insan kütlesini merkez etrafında çevirmeye çalıştığı için merkezcildir. arabayı referans alarak incelediğimiz bu iç kuvvet, insan referans alındığında tersyüz olacaktır. çünkü, iç kuvvetler ayna ikiziyle birlikte doğar (bileşenler arasıdır). insan, arabaya göre kendisini dışa iten bir kuvvet hisseder, ki bu, az önce arabanın insana uyguladığı kuvvetin ayna ikizidir.
  
  toplamda, merkezkaç kuvveti var mıdır? sistemin global davranışında yoktur, ama sistemin elemanları arasında vardır. hele ki bileşenleri rijit değil de elastik/vizkoz/sıvı gibi şekil değiştirebilen malzemelerden yapılıysa etkisinin görülmemesi imkansızdır. (bkz: geoid) unutmayınız ki, bu varlık, diğer iç kuvvet ikizi tarafından dengelenecek, sistemin bütününün çözümüne etki etmeyecektir.
  
  peki, katı cisimler değil de vizkoz maddeler üzerinde bu durumu nasıl ele alabiliriz? bu hal kanımca çok daha ilginç. dönen bir disk şeklindeki tabla üzerinde yine disk şeklinde bir jöle yerleştirelim. tablanın dönüş devrini yavaştan hızlıya doğru, tedricen hızlandıralım. jöle, yavaş hızlarda diskle beraber dönerken, hızlandıkça kenarlara doğru açılacak, en son da tabladan savrularak dağılacaktır. bir santrifüj makinası yaptınız, hayırlı olsun.
  
  parçaları dışarı savuran merkezkaç kuvveti midir? hayır. unutmayalım, bir iç kuvvet olarak merkezkaç kuvveti, sadece elemanların bileşenleri arasında gözlenebilir. bileşenler arasındaki bağ koptuğunda merkezkaç kuvveti yoktur (çünkü ikizi merkezcil kuvvet de yoktur). burada gözlenen olayda, tıpkı "hızlı çektiğimizde ipi kopan buzdolabı" örneğinde olduğu gibi, iç kuvvetlerin elemanlar arasında taşınamamasından dolayı 'bileşenler arası bağlantının kopması" neticesiyle "bileşenlerin kuvvetsiz ortam altında serbest harekete geçmesi"nden farklı bir durum yoktur.
  
  toparlarsak, algıda karışıklık yaratan faktör eylemsizlik değil, probleme nereden bakıldığının iyi tarif edilmeyip (referans çerçevesi), buna bağlı olarak etki-tepki fenomeninin (iç kuvvet) hesaba katılmasında karışıklık yaşanmasıdır. bunların üzerine bir de iç kuvvete dış kuvvet şeklinde muamele edip "işte bu kuvvet savurdu parçaları" denilirse, kafa karışıklığı kaçınılmaz olacaktır.
  
  ayrıca, eylemsizlik bir kuvvet değildir, ama birlikte hareket eden bileşenler arasında iç kuvvet oluşmasına neden olacaktır.
• görelilik kuramında ifade ediliyor ki üzerimizde hissettiğimiz ivmenin hız değişiminden mi yoksa kütle çekiminden mi kaynaklandığnı sırf bu kuvveti hissetmekle anlamamız mümkün değildir. yani otobüsün pencereleri kapalıysa ve dışarıyı göremiyorsak otobüsün durmakta mı yoksa sabit bir hızla ilerlemekte mi olduğunu bilemeyiz. aniden öne doğru savrulduğumuzda da otobüsün gitmekteyken yavaşladığını mı (ya da durmatkayken geri mi gittiğini) yoksa ön taraftan bir gezegen mi geçtiğini bilebilmemiz imkansızdır. iki durum arasında hiç bir fark yoktur. dönen cisme gelecek olursak, sorun, merkezcil kuvvetin varlığı aşikar olduğuna göre, cismin merkeze yapışmama nedenini, yani merkezcil kuvvetin aksi yöndeki kuvveti tanımlamakta. bu kuvvet cismin eylemsizliği, merkezkaç kuvveti, ya da allahın hikmeti olabilir, hiç birinin diğerinden farkı yoktur, farkı tanımlanamaz. önemli olan bizim cisimle ilgili nasıl bir problem çözeceğimiz, nasıl bir bakış açısına ve formüle ihtiyacımız olduğudur.
  problem 1: hocam, otobüs virajı alırken neden cama yapıştım ve dik açıyla cama bastırdım?
  - çünkü virajı dönerken merkezkaç kuvveti seni cama yapıştırdı yavrum.
  problem 2: peki hocam, tam o sırada otobüs karşıdan gelen kamyona çarpınca neden cama paralel olarak ileri uçtum?
  - çünkü sen düz yolunda gitmek istiyordun, otobüs duruverince düz yolunda ilerledin yavrum.
  problem 3: peki hocam, nasıl oldu da ölmedim?
  - allahın hikmeti yavrum.
• referans çerçevesi olarak otobüsü alirsak, fren sonucu ileri uçmamiz eylemsizlikten degil, aniden beliriveren gizemli bir kuvetten kaynaklanir. (zaten otobüsteyken bize öyle gelir hep.) ama bunu yapamayiz. yani referans çerçevemiz (ya da koordinat sistemimiz) ivmelenen bir çerçeve olamaz. yoksa bizi ileri firlatan "gizemli kuvvet"i açiklayamayiz, ve newtonun hareket yasalari geçerliligini yitirir. bu yüzden olaya disaridan bakmak zorundayiz. o zaman da aslinda bizi ileri firlatan bir kuvvetin olmadigini, bizim pasa pasa sabit hizda yolumuza devam ettigimizi görürüz. bizi, duran otobüsün içinde "ileri firlatan" da budur, yani eylemsizlik.
  
  merkezkaç kuvveti iddia edildigi gibi merkezcil kuvveti dengeleseydi, cisim çembersel hareket yapamazdi. çünkü çembersel hareket bir tür daimi ivmelenmedir (çünkü hareketin yönü sürekli degismektedir). ve ivmelenen cismin üzerine net bir kuvvet etki ediyor demektir (newton'un ikinci yasasi). merkezkaç ve merkezcil kuvvetler birbirini götürseydi cisim ivmelenemez, düz bir çizgi üzerinde sabit hizla ilerlerdi. etki-tepki yasasi geregi, ip yüzügü çektikçe, yüzük de ipi çeker. ayni sekilde, dünya ay'i kendine çektikçe, ay da dünya'yi çeker. ama her iki durumda da, dönen cisme etkiyen bir tek kuvvet vardir, o da merkezcil kuvvettir.
  
  ay'in dünya'ya çarpmama sebebine gelince... istanbul'da yüzü batiya dönük duran bi insan hayal edelim. bu insan batiya dogru, yere paralel bi sekilde, tüm gücüyle bir tas savuruyor. tas genis bir yay çizerek yere düsecektir. ve elbette, tas ne kadar güçlü savrulursa yere düsmesi o kadar zaman alacaktir. simdi biraz zoom out yapip dünyaya disaridan bakalim. adamimiz tasi öyle bir kuvvetle savuruyor ki tas atlantik'i asip amerika'ya düsüyor. yani tas neredeyse dünya yüzüne paralel gidiyor, çok çok yavas bi sekilde yere yaklasiyor, en sonunda taa amerika'da yere degiyor. tasi biraz daha kuvvetli firlatirsak, tas amerika'yi da geçip asya'da yere düsebilir, hatta dünya çevresinde bir tur atip adamin kafasina arkadan çarpabilir. iste bu durumda tas yörüngeye oturmustur. yani adam tasi kritik bir hizla firlatirsa, tas bir türlü yere degemeden dünya çevresinde dolanir durur. ay'in basina gelmis olan da böyle bir seydir, ve tipki örnekteki tas gibi, ay'in üzerine etkiyen tek kuvvet de yerçekimidir. merkezkaç falan yoktur.
  
  ayrica, yüzük örneginde, merkezcil kuvveti yaratan ipin gerginligidir, peki ya merkezkaç kuvvetini ne yaratir? ya da ay'i dünya'ya çeken kütleçekimidir, dünya'dan iten nedir?
• ciddi anlamda fizikçilerin ciddiye almadığı tanım. zira, merkezkaç kuvveti yoktur, merkezcil ivme vardır.
• aslında sadece fizikte değil normal hayatta insan ilişkilerinde de benzer bir kuvvet etkilidir.bazı insan ilişkileri de benzer şekilde iki kütlenin birbirinin etrafında gizemli bir kuvvet sayesinde dolanıp durmasından ibarettir.daha basitçe şöyle düşünebiliriz:iki insan düşünelim bir ipin iki ucunu tutmuş birbirleri etrafında dönerken öte yandan karşısındakini de savurmaya çalışır(belki şahsılardan biri karşısındaki savurmak niyetinde olmayabilir ama diğer şahıs tarafından savrulmayı önlemek için benzer şekilde hareket eder her ne kadar sancılı bir durum olsada ipi bırakmak işine gelmez ama öte yandan savrulmamak için de kendini korumak zorundadır).ne olur sonunda ya karşılılı akıllanılıp ipler sarılır dönme olayı sona erer veya inatla devam edilir ip kopartılır ya da biri bırakır,sonuçta savrulunur ya başkasını kucağına düşülür ya başka ip ve başka biri bulunur ya da savrulmanın verdiği kuvvetle kendi etrafında döner de döner kişi.
• var olmayan bir kuvvettir. düzgün dairesel hareket yapan bir cisme etki eden tek kuvvet merkezcil (bkz: centripetal force) bir kuvvettir. her noktada eğrinin merkezine dönüktür ve hız vektörüne diktir. bazıları, dönen cisimlerin merkezkaç kuvvetine (bkz: centrifugal force) maruz kaldığını, merkezcil kuvvetin ise bu merkezkaç kuvvetini dengelediğini falan düşünürler. oysa böyle bir şey olsaydı, iki kuvvet birbirini yok ederdi ve cisim dengede kalırdı. dolayısıyla da ivmesi sıfır olurdu. halbuki düzgün dairesel harekette sürekli hız vektörüne dik etki eden ivme ile hız vektörünün yönü değişmekte ve her noktada çembersel yola teğet olmaktadır.
  peki merkezkaç kuvveti yoksa, araba sola dönerken biz neden sağa savruluyoruz diye sorabilirsiniz. arabaya sürtünme ve dever dolayısıyla merkezcil kuvvet etkidiği zaman, araba merkezcil ivme kazanır ve dönmeye başlar. halbuki daha size, yani arabanın içindeki yolcuya, merkezcil kuvvet uygulayan bir öğe yoktur. dolayısıyla newton'ın birinci yasasına göre, siz bir önceki hızınızla bir önceki doğrultuda gitmeye, yani dümdüz ilerlemeye devam etmek istersiniz. araba ise sola dönmeye başladığı için, siz arabanın içindeki gözlemciye göre sanki sağa doğru kayıyor gibi görünürsünüz. araba döndükçe siz arabaya göre sağa kayarsınız - ta ki sağ kapıya yaslanana kadar. sağ kapıya yaslandığınız zaman da, artık kapı size döndüğünüz yolun merkezine doğru merkezcil kuvveti uygular, siz de merkezcil ivmeyi kazanarak kapıya yaslanmış bir şekilde arabayla dönmeye devam edersiniz. işte olay bu kadar basittir. zaten merkezkaç kuvveti olsaydı, ipin ucuna bağladığınız bir cismi döndürürken herhangi bir noktada ipi kestiğinizde cismin dairenin dışına doğru savrulması beklenirdi. oysa dairenin dışına doğru savrulmaz: newton'un birinci hareket yasasına göre o anki hız vektörüyle ilerlemeye devam etmesi beklenir - ki öyle olur.
• bazi fizikçilerce dahi varligi israrla iddia olunmasina ragmen aslinda varolmayan bir kuvvet. sabit bir noktanin çevresinde sabit hizla dönmekte olan bir cisme etkiyen tek kuvvet merkezcil kuvvettir, o da cismi sürekli çemberin merkezine dogru ittirir. merkezkaç da ne oluyor ki?
• kısaca, eylemsizlik ve etki-tepki prensibinin diğer eksende vuku bulmasıdır.
  
  x-ekseninde sabit hızda hareket eden bir cisim düşünelim. bu cisim üzerine x-ekseninde sabit hızlı, y- ekseninde de durağandır. dönme hareketine başladığında y-ekseninde ivme kazanır ve y-ekseninin ters yönünde bir tepki oluşur.
  
  aniden hızlanmada koltuğa yapışmak ve aniden yavaşlamada öne fırlamak ne ise dönerken yana yatmak da budur.